`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件

21.3实际问题与一元二次方程第2课时21.3实际问题与一元二次方程1.了解几种特殊图形的面积公式.2.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题.1.了解几种特殊图形的面积公式.1.列方程解应用题有哪些步骤?

对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题.

上一节，我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题”.1.列方程解应用题有哪些步骤?2.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？

3.正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？

4.梯形的面积公式是什么？

5.菱形的面积公式是什么？

6.平行四边形的面积公式是什么？

7.圆的面积公式是什么？2.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式

【例1】

要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721【解析】这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7.例题【例1】要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中

解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm

依题意得解得

左右边衬的宽度为:故上下边衬的宽度为:解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm解得解方程得(以下请自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm,依题意得解方程得(以下请自己完成)方程的哪个根合乎实际解法二:设上下【例2】学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.

（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.例题【例2】学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方【解析】(1)方案1：长为米，宽为7米;方案2：长为16米，宽为4米;方案3：长=宽=8米;注：本题方案有无数种（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.【解析】(1)方案1：长为米，宽为7米;方案2：长x(16-x)=63+2，x2-16x+65=0，∴此方程无解.∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米x(16-x)=63+2，x2-16x+65=0，∴此方程1．用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.【解析】设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,∴此方程无解.∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.跟踪训练1．用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场(1)【解析】（1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图(1)中道路的宽为1米.(1)【解析】（1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的则横向的路面面积为

（2）解析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.解法一、如图，设道路的宽为x米，32x米2,纵向的路面面积为

20x米2.注意：这两个面积的重叠部分是x2,所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2.(2)则横向的路面面积为（2）解析：此题的相等关系是而是从其中减去重叠部分，即应是m2所以正确的方程是：化简得，其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时，道路总面积为：草坪面积=32×20-100=540（米2）答：所求道路的宽为2米.而是从其中减去重叠部分，即应是m2所以正确的方程是：化简得，解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）解法二：(2)横向路面:如图，设路宽为x米，32x米2纵向路面面积为:20x米2草坪矩形的长（横向）为:草坪矩形的宽（纵向:）为：相等关系是：草坪长×草坪宽=540米2(20-x)米（32-x)米即化简得：再往下的计算、格式书写与解法1相同.(2)横向路面:如图，设路宽为x米，32x米2纵向路面面积为1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三【解析】设道路宽为x米，化简得，其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.则【解析】设道路宽为x米，化简得，其中的x=35超出了原矩形2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外化简得，其中x=-20.5应舍去.答:小路的宽为3米.【解析】设小路宽为x米，则化简得，其中x=-20.5应舍去.【解析】设小路宽为x米，则3.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？3.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得≤x＜8∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米【解析】(1)设宽AB为x米，4.（绍兴·中考）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？【解析】（1）24间；（2）10.5或15万元.4.（绍兴·中考）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答.2.这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应2.这里小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔21.3实际问题与一元二次方程第2课时21.3实际问题与一元二次方程1.了解几种特殊图形的面积公式.2.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题.1.了解几种特殊图形的面积公式.1.列方程解应用题有哪些步骤?

对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题.

上一节，我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题”.1.列方程解应用题有哪些步骤?2.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？

3.正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？

4.梯形的面积公式是什么？

5.菱形的面积公式是什么？

6.平行四边形的面积公式是什么？

7.圆的面积公式是什么？2.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式

【例1】

要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721【解析】这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7.例题【例1】要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中

解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm

依题意得解得

左右边衬的宽度为:故上下边衬的宽度为:解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm解得解方程得(以下请自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm,依题意得解方程得(以下请自己完成)方程的哪个根合乎实际解法二:设上下【例2】学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.

（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.例题【例2】学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方【解析】(1)方案1：长为米，宽为7米;方案2：长为16米，宽为4米;方案3：长=宽=8米;注：本题方案有无数种（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.【解析】(1)方案1：长为米，宽为7米;方案2：长x(16-x)=63+2，x2-16x+65=0，∴此方程无解.∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米x(16-x)=63+2，x2-16x+65=0，∴此方程1．用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.【解析】设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,∴此方程无解.∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.跟踪训练1．用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场(1)【解析】（1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图(1)中道路的宽为1米.(1)【解析】（1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的则横向的路面面积为

（2）解析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.解法一、如图，设道路的宽为x米，32x米2,纵向的路面面积为

20x米2.注意：这两个面积的重叠部分是x2,所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2.(2)则横向的路面面积为（2）解析：此题的相等关系是而是从其中减去重叠部分，即应是m2所以正确的方程是：化简得，其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时，道路总面积为：草坪面积=32×20-100=540（米2）答：所求道路的宽为2米.而是从其中减去重叠部分，即应是m2所以正确的方程是：化简得，解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）解法二：(2)横向路面:如图，设路宽为x米，32x米2纵向路面面积为:20x米2草坪矩形的长（横向）为:草坪矩形的宽（纵向:）为：相等关系是：草坪长×草坪宽=540米2(20-x)米（32-x)米即化简得：再往下的计算、格式书写与解法1相同.(2)横向路面:如图，设路宽为x米，32x米2纵向路面面积为1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三【解析】设道路宽为x米，化简得，其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.则【解析】设道路宽为x米，化简得，其中的x=35超出了原矩形2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外化简得，其中x=-20.5应舍去.答:小路的宽为3米.【解析】设小路宽为x米，则化简得，其中x=-20.5应舍去.【解析】设小路宽为x米，则3.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？3.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得≤x＜8∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米【解析】(1)设宽AB为x米，4.（绍兴·中考）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？【解析】（1）24间；（2）10.5或15万元.4.（绍兴·中考）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答.2.这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应2.这里小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件`213-实际问题与一元二次方程(第2课时)(人教版九年级上)课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持