山东省临沭一中2022届高三12月阶段性检测 一等奖

山东省临沭一中2022届高三12月阶段性检测（数学文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知点在第三象限,则角的终边在（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．等差数列{}中，前10项和=120，那么的值是（） A．12 B．16 C．244.已知，则有（）A．B．C．夹角为D．夹角为5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=06.若的最小值是（）A． B． C．2 D．7．函数的部分图象如图，则（） A． B． C．D．8．已知是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若∥，∥，则∥ B．若⊥，⊥，则∥C．若∥，∥，则∥ D．若⊥，⊥，则∥9.下列函数图象中不正确的是（）10．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若”的否命题为“若，则”; ③“∀∈R，＋1≥1”的否定是“∈R，＋1≤1” ④在中，“”是“”的充要条件． 其中不正确的命题的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．111．已知、分别为椭圆C:的左、右焦点，点A∈C且，则的面积为（）A． B． C． D．12．定义在上的函数满足，又，，，则() A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是__________．14．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则=。15．已知实数的最小值为16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为___.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求的值域．18．（本小题满分12分）已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；19.（本小题满分12分）在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且△为正三角形。（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面.21．（本小题满分12分）设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分14分）已知圆上的动点，点在上，且满足||=||（1）求点的轨迹的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即||=||）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.参考答案数学试题(文科)所以函数的单调递增区间是．………………8分（Ⅱ）当时，，,的值域为.…………………12分18.解：①当直线l斜率不存在时，则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为（1，）和（1，－），这两点的距离为满足题意……4分②当直线l斜率存在时，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为d，则，得d=1，，故所求直线方程为综上所述，所求直线方程为或x=1…12分19．（1）因为点在函数的图像上， 所以故数列是公比的等比数列 因为由于数列的各项均为正数，则又所以……………………．6分 （2）所以即①②①-②得：化简得………12分20．（1）由已知得，是ABP的中位线………6分（2）为正三角形，D为PB的中点，又又平面ABC⊥平面APC………………12分21．解：（1），且的图象过点∴，由图象可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，(不说明单调区间应扣分)∴，即，解得∴…………………6分（2）要使对都有成立，只需由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且，∴.故所求的实数m的取值范围为………………12分22．解：（1）∵|PG|=|GN| ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，又|GN|+|GM||MN|由椭圆定义可知，点G的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，设方程为则∴点G的轨迹方程是…………5分