广东省阳江一中2022届高三数学理科单元过关自测8

选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.)1．是任意实数，且，则下列结论正确的是()A.B.C.D.2．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是()A.B.C.D.3．条件，条件，则的()A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、必要不充分条件D、充分不必要条件4、若数列中，，则最大值()A．13B．14C．15D．14或155.等差数列和的前n项和分别为与,对一切正整数，都有=，则等于()A. B. C. D.6．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为()A．B．C．D．7．设为正数,则的最小值为()8．已知平面区域由以为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于()A.－2B.－1C.1二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷中相应横线上)9．为等差数列,,,则_______.10．在数列中，，且对于任意正整数，都有，则＝_______.11．不等式的解集为,那么的值为__________.12．动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_____________．13.设,则的最大值为_________.14．设,则得最大值为__________.高三()班学号_______姓名_____________成绩__________一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案二、填空题(每小题5分,共30分)..11.____________________..13.___________________..三、本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)设全集为,集合={∣},={∣},求．(本小题满分12分)设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数的定义域是[0,1]时，求函数的值域.(本小题满分14分)定义一种运算（1）若数列（）满足,当时,求证:数列为等差数列;（2）设数列（）的通项满足,试求数列的前项和.(本小题满分14分)已知函数,数列数列(为常数)且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前项和为，若不等式对所有的正整数恒成立，求的取值范围.附加题：给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.阳江一中2022届高三数学理科第一轮复习单元过关(8)答案及评分标准DCDBBBBC9、2710、495111、12、13、14、15.解：A=[-1,3),B=(-2,3][-1,3)16.解不等式的解集是（－3，2）于是不等式的解是－3，2由,解得,于是(2)当,故所求函数的值域为[12，18]17、证明：由题意知当时，，则有---------------------------------------2分故有，（），其中，--------------3分所以数列是以为首项，公差的等差数列。-------4分（2）依题意有，，（），--------------5分所以，当时，；---7分当时，，-----（1）所以---------（2）---------8分由（2）-（1）得：-------9分得：，（）--------11分综上所述，-------------------------14分18、解：（I），………1分 …………4分（Ⅱ）由已知得，……1分∴又所以的公比为2的等比数列，∴。………8分（Ⅲ），上是增函数又不等式对所有的正整数恒成立，附加题：（1）因为，，故，（2）要证明原命题，只需证明对任意都成立，，即只需证明，若，显然有成立；若，则显然成立，综上，恒成立