高考数学(文)一轮复习讲练测专题91直线的方程(练)答案解析

A基础牢固训练1.已知直线的倾斜角α的余弦值为1，则此直线的斜率是()．2A.3B．－3C.3D．±32【答案】A【剖析】由题意知cosα＝1，又0°≤α<180，°∴sinα＝322∴k＝tanα＝sin＝3.cos2.直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则A．ab>0，bc<0B．ab>0，bc>0C．ab<0，bc>0D．ab<0，bc<0

，a，b，c应满足()【答案】A3.直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()．A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1【答案】D【剖析】当直线过(0,0)时，a＝－2；当直线但是原点时，a＝1，选D项．4.直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C5.已知直线l经过点A1,2,B3,2，则直线l的方程是___________________.【答案】xy10【剖析】由题意，得kl221，因此直线方程为y2(x1)，即xy10.316.对于任意实数a，直线yax3a2所经过的定点是；【答案】3,2【剖析】yax3a2可化为y2a(x3)，即直线恒过点3,2．B能力提升训练（满分70分）1.已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为()A．2B．－2C．D．【答案】C2.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点()A．(1，－2)B．(1,2)C．(－1,2)D．(－1，－2)【答案】A【剖析】依题意，k＋b＝－2，∴b＝－2－k，y＝kx＋b＝k(x－1)－2，∴直线y＝k(x－1)－2必过定点(1，－2)．3.一次函数y＝－mx＋1的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()nnA.m>1，且n<1B.mn<0C.m>0，且n<0D.m<0，且n<0【答案】B【剖析】因为y＝－mx＋1经过第一、三、四象限，故－m>0，1<0，即m>0，n<0，但nnnn此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0，应选B.4.直线xcosα＋3y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A．[－，]B．[，5]6666C．[0，]∪[5，π)D．[0，]∪[5，π]6666【答案】C5.【【百强校】2016-2017学年山东淄博六中】已知直线a2xya0aR在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a的值等于__________．【答案】0或1【剖析】若a0,则直线为y2x,它在坐标轴上的截距都为零,吻合题设；当a0时,令x0可得ya；令ya.由题设aa,解之得a1,应填0或1.0可得x2a2a6.已知直线PQ的斜率为－3，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是________．【答案】3【剖析】由kPQ＝－3得直线PQ的倾斜角为120°，将直线PQ绕点P顺时针旋转60°所得直线的倾斜角为

60°，∴所得直线的斜率

k＝tan60°＝

3.7.已知直线

l的斜率与直线

3x

2y

6的斜率相等，且直线

l在x轴上的截距比在

y

轴上的截距大

1，求直线

l的方程

.【答案】y3x

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5C思想扩展训练（满分30分）1.已知直线l过(a，1)和(a+1，tanα+1)，则()A．α必然是直线l的倾斜角B．α必然不是直线l的倾斜角C．α不用然是直线l的倾斜角D．180°－α必然是直线l的倾斜角【答案】C【剖析】依照题意，直线l的斜率为，令θ为直线l的倾斜角，则必然有0°≤θ<180°，且tanθ=k，因此若，则α是直线l的倾斜角；若α<0°或α≥180，°则α不是直线l的倾斜角；由以上可知α不用然是直线l的倾斜角，选C．2．【2015-2016学年湖南省双峰一中】直线l经过点A(21)B(1m)两点（mR），，，，2那么l的倾斜角取值范围是（）A.[0,)B.[0,4](2,)C.[0,4]D.[4,2)(2,)【答案】B【剖析】由题直线l经过点A(2，1)，B(1，m2)两点，则可利用斜率公式为；k1m21m21；21由ktan1，则倾斜角取值范围是：[0,](,)423.设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0,则a,b满足（）A.ab1B.ab1C.ab0D.ab0【答案】D4.设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【剖析】直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，∵kMA＝，kMB＝，由图可知，－a>且－a<，∴a∈.选B5.直线l过点P(2,4)，若直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的方程.【答案】直线l的方程为