石油工程造价分析方法及应用

一、时间序列分析法1.概念要点：⑴把反映某一现象发展变化的一系列数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列。⑵两个基本要素：现象所属时间（时期和时点）统计数据（绝对指标、相对指标和平均指标）第三部分几种常用分析方法介绍（1）描述现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测二、时间序列分析的目的三、时间序列的编制原则基本原则是保证可比性⑴时间长短要一致⑵总体范围要一致⑶指标内容要一致⑷计算方法和口径要一致（一）发展水平现象在不同时间上所达到的水平的数量反映说明现象在某一时间上所达到的水平按指标表现形式不同:总量水平、相对水平、平均水平。按其在数列中的位置来看:最初水平、中间水平和最末水平。从在分析中的作用看:分为报告期水平、基期水平.（二）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）现象在不同时间上取值的平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法与一般平均数（也可称为静态平均数）的异同：同：都是将数量差异抽象化，反映现象的一般水平.异：1.所平均数值的时间不同。2.所说明的问题不同。3.计算方法也有不同。1.绝对数序列的序时平均数首先，判断所要计算的绝对数序列的类型。其次，根据不同序列的类型选择不同的计算方法。绝对数序列时期序列时点序列连续时点序列间隔不等的时点序列间隔相等的时点序列计算公式：计算结果表示：某段时间内平均每期的水平.

（1）时期数列——简单算术平均法通常将逐日排列的时点数据视为连续时点序列，可采用简单算术平均数法：⑵连续时点序列

a1a2a3ana4an-1f1f2f3fn-1⑶间隔不等的时点序列当时点间隔相等，上式简化为:“首末折半法”—先求分段平均数=相邻两点数据的简单算术平均数再求全期总平均数=分段平均数的加权算术平均数

（权数f=时点间的间隔长度）```时间1月1日5月31日8月31日12月31日人数(万人)362390416420例：设某地区1999年各统计时点的社会劳动者人数如下表，计算全年的平均社会劳动者人数。2.相对数数数列列或平平均数数数列列的序序时平平均数数相对数数（或或平均均数））用c表示，，有c=a/b，a、b为总量量指标标。求各期期c的平均均一般般不能采用简简单算算术平平均法法，即即因为各各期数数据Ci的对比比基础础bi不同，，它们们对全全期总总平均均水平平的影影响作作用应应轻重重有别别.计算公公式1.分别计计算其其分子子、分分母的的序时平平均数数（先判判断分分子分分母是是什么么指标标、是是时期期指标标还是是时点点指标标？））2.对比得得：相对数数序列列的序序时平平均数数（计算算结果果）解：（1）第三产产业国国内生生产总总值的的平均均数全部国国内生生产总总值的的平均均数第三产产业国国内生生产总总值所所占平平均比比重（2）思考1.发展速速度＝＝报告告期水水平／／基期期水平平说明现现象在在观察察期内内发展展变化化的相相对程程度；；有环比比发展展速度度与定定期发发展速速度之之分*环比发展展速度＝报报告期水平平／上期水水平*定期发展展速度＝报报告期水平平／固定基基期水平（二）增长速度2、种类1、定义：增长量与基基期水平之之比，说明明现象增长变化的相对程度二者关系：：总增减速度度不等于相应环比增增速之和（积）（三）平均发展速速度与平均均增长速度度1.定义⑴平均发展展速度：各各个时期的的环比发展速速度的平均数⑵平均增长长速度：各各个时期的的环比增长速速度的一般水平平二、长期趋趋势的测定定和分析（一）研究究长期趋势势的目的和和意义（二）测定定长期趋势势的基本方方法1.移动平均法法2.方程拟合法法（一）研究究长期趋势势的目的和和意义认识和掌握握现象随时时间演变的的趋势和规律律，为制定相关政策和进行管理提供依据；；通过对现象象过去变动动规律的认认识，对事事物的未来来发展趋势势做出预计和推测测；测定出趋势势因素后，，便于从原原时间数列列中剔除趋势因因素，更好地分分解、研究究其他因素素。（二）测定定长期趋势势的基本方方法——1.移动平均法法(MovingAverageMethod)⑴基本原理：：移动平均，，是选择一一定的平均均项数（常常用N表示），采采用逐项递移的方法对原原时间数列列计算一系系列序时平均值值；这些移动平平均值消除除或削弱了了原数列中中的不规则则变动和其其他变动，，揭示出现现象在较长长时间内的的基本发展展趋势。移动平均法法(实例)表5-61981-1998年我国汽车产量数据年份产量(万辆)年份产量(万辆)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例】已知1981～1998年我汽车产产量数据如如表4-6。分别计算算三年和五五年移动平平均趋势值值，以及三三项和五项项移动中位位数，并作作图与原序序列比较19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35---20.3925.0833.1137.4542.6349.5456.6758.0719901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0060.3976.50102.65124.4137.27143.16150.35156.26---移动平均趋趋势值年份产量（万辆）移动平均趋趋势值年份产量（万辆）表5-7汽车产量三三项移动趋趋势值移动平均法法(实例)移动平均法法(趋势图)05010015020019811985198919931997产量三项移动平平均趋势值值三项移动中中位数汽车产量（万辆）图5-1汽车产量移移动平均趋趋势图（年份）⑵特点(应注意的问问题)移动平均对对数列具有有平滑修匀匀作用，平平均项数（（N）越大，对数数列的平滑滑修匀作用用越强；移动平均的的数值应放放在所平均均时间的中中间位置；；当N为奇数，只只需一次移移动平均；；当N为偶数，需需再进行二二项移动平平均即移正正平均（或或中心化））；[例]原数列移移动平均均（步长N=4）移正平均(续)3.移动间隔的的长度应长长短适中若数列包含含周期性变变动，为了了消除周期期变动而只只反映T，应以周期长长度作为移移动间隔的的长度，即即：N=周期长度若是季度资资料，应采采用4项移动平均均若为月份资资料，应采采用12项移动平均均（续）4.新数列较原原数列项数数少,造成部分信信息缺损。。N越大，缺项项越多。N为奇数时，，新数列首首尾各少（（N-1）/2项；N为偶数时，，（移正后后）新数列列首尾各少少N/2项。（续）5.移动平均法法可以呈现现出现象的的长期趋势势，但本身身不能进行行外推预测测。只有当当T为水平趋势势时，才可可用移动平平均值作为为最近一期期的预测值值。2.趋势方程拟拟合法——利用数学中中的某种曲曲线方程对对原数列中中的趋势进进行拟合，，以消除其其他变动，，揭示数列列长期趋势势的一种方方法。在只包含T、I中进行长期期趋势的测测定时应用用较为广泛泛。趋势方程程的选择择定性分析析:利用有关关理论知知识、结结合现象象变化的的性质特特点进行行判断；；绘制观测测值散点点图或折折线图:这些图形形常能很很直观的的表现出出数列的的趋势类类型，是是最常用用也是比比较有效效的一种种方法。。根据数列列的数据据特征加加以判断断:常用的判判断方法法有：若若数列各各项数据据的K次差（K级增长量量）大致致为一常常数，可可相应的的对该数数列拟合合K次曲线；；若数列列的环比比发展速速度大致致为一常常数，可可对该数数列拟合合指数曲曲线。⑴直线趋势势方程①判别：逐期增量量大致相相同（数数值分析析、散点点图等））。直线方程：B、附带条件件C、由基本条条件可知知Q是a、b的非负二次次函数②拟合原理理$yt=a+bt趋势线（方程）$yt：（长期）趋势值、预测（估计）值t：时间代码y：真实值。A、基本条件件解得：计算得：：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期（1989年）的趋趋势值（（最初水水平）；；b：年平均增长长量。指数分析析法指数的概概念广义：任任何两个个数值对对比形成成的相对对数狭义：用用于测定定总体各各变量在在不同场场合下综综合变动动的一种种特殊相相对数指数的性性质相对性：：总体变变量在不不同场合合下对比比形成的的相对数数不同时间间上对比比形成的的指数称称为时间间性指数数不同空间间上对比比形成的的指数称称为区域域性指数数综合性：：反映一一组变量量在不同同场合下下的综合合变动平均性：：指数是是总体水水平的一一个代表表性数值值指数的分类按计算形式划分按内容划分按项目多少划分数量指数质量指数按对比场合划分时间指数区域指数简单指数加权指数个体指数综合指数指数的分分类（数量指指数与质质量指数数）数量指数数反映物量量变动水水平如产品产产量指数数、商品品销售量量指数等等质量指数数反映事物物内含数数量的变变动水平平如价格指指数、产产品成本本指数等等指数的分分类（个体指指数与综综合指数数）个体指数数反映单一一项目的的变量变变动如一种商商品的价价格或销销售量的的变动综合指数数反映多个个项目变变量的综综合变动动如多种商商品的价价格或销销售量的的综合变变动指数的分分类（其他））简单指数数计入指数数的各个个项目的的重要性性视为相相同加权指数数计入指数数的项目目依据重重要程度度赋予不不同的权权数时间性指指数总体变量量在不同同时间上上对比形形成有定基指指数和环环比指数数之分区域性指指数总体变量量在不同同空间上上对比形形成基期变量量值加权权的综合合指数(要点和计计算公式式)将作为权权数的各各变量值值固定在在基期也被称为为拉氏指指数或L式指数计算公式式为质量指数数：数量指数数：可以消除除权数变变动对指指数的影影响报告期变变量值加加权的综综合指数数(要点和计计算公式式)将作为权权数的各各变量值值固定在在报告期期也被称为为帕氏指指数，或或简称为为P式指数计算公式式为质量指数数：数量指数数：不能消除除权数变变动对指指数的影影响回归分析析第一节变变量间的的相关关关系第二节一一元线性性回归变量间的的关系（函数关关系）是一一对对应的确确定关系系设有两个个变量x和y，变量y随变量x一起变化化，并完完全依赖赖于x，当变量x取某个数数值时，，y依确定的的关系取取相应的的值，则则称y是x的函数，，记为y=f(x)，其中x称为自变变量，y称为因变变量各观测点点落在一一条线上上xy变量间的的关系（函数关关系）函数关系系的例子子某种商品品的销售售额(y)与销售量量(x)之间的关关系可表表示为y=px(p为单价)圆的面积积(S)与半径之之间的关关系可表表示为S=R2企业的原原材料消消耗额(y)与产量(x1)、单位产量量消耗(x2)、原材料价价格(x3)之间的关关系可表表示为y=x1x2x3变量间的的关系（相关关关系）变量间关关系不能能用函数数关系精精确表达达一个变量的的取值不能能由另一个个变量唯一一确定当变量x取某个值时时，变量y的取值可能能有几个各观测点分分布在直线线周围xy变量间的关关系（相关关系系）相关关系的的例子商品的消费费量(y)与居民收入入(x)之间的关系系商品销售额额(y)与广告费支支出(x)之间的关系系粮食亩产量量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系系收入水平(y)与受教育程程度(x)之间的关系系父亲身高(y)与子女身高高(x)之间的关系系相关关系的的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负相关完全相关不相关相关关系的的图示不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关相关关系的的测度（相关系数数）对变量之间间关系密切切程度的度度量对两个变量量之间线性性相关程度度的度量称称为简单相相关系数若相关系数数是根据总总体全部数数据计算的的，称为总总体相关系系数，记为为若是根据样样本数据计计算的，则则称为样本本相关系数数，记为r相关关系的的测度（相关系数数取值及其其意义）r的取值范围围是[-1,1]|r|=1，为完全相关关r=1，为完全正相关关r=-1，为完全负正正相关r=0，不存在线性相关关系相关-1r<0，为负相关0<r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越越密切；|r|越趋于0表示关系越越不密切相关关系的的测度（相关系数数取值及其其意义）-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加回归分析与与相关分析析的区别相关分析中中，变量x变量y处于平等的的地位；回回归分析中中，变量y称为因变量量，处在被被解释的地地位，x称为自变量量，用于预预测因变量量的变化相关分析中中所涉及的的变量x和y都是随机变变量；回归归分析中，，因变量y是随机变量量，自变量量x可以是随机机变量，也也可以是非非随机的确确定变量相关分析主主要是描述述两个变量量之间线性性关系的密密切程度；；回归分析析不仅可以以揭示变量量x对变量y的影响大小小，还可以以由回归方方程进行预预测和控制制回归模型的的类型一个自变量两个及两个以上自变量回归模型多元回归一元回归线性回归非线性回归线性回归非线性回归回归模型回答“变量量之间是什什么样的关关系？”方程中运用用1个数字的因因变量(响应变量)被预测的变变量1个或多个数数字的或分分类的自变变量(解释变量)用于预测的的变量3.主要用于预预测和估计计一元线性回回归模型（概念要点点）当只涉及一一个自变量量时称为一元回归，若因变量量y与自变量x之间为线性性关系时称称为一元线性回回归对于具有线线性关系的的两个变量量，可以用用一条线性性方程来表表示它们之之间的关系系描述因变量量y如何依赖于于自变量x和误差项的方程称为为回归模型一元线性回回归模型（概念要点点）对于只涉及及一个自变变量的简单单线性回归归模型可表表示为y=b0+b1x+e模型中，y是x的线性函数数(部分)加上误差项项线性部分反反映了由于于x的变化而引引起的y的变化误差项是随机变量量反映了除x和y之间的线性性关系之外外的随机因因素对y的影响是不能由x和y之间的线性性关系所解解释的变异异性0和1称为模型的的参数一元线性回回归模型（基本假定定）误差项ε是一个期望望值为0的随机变量量，即E(ε)=0。对于一个给给定的x值，y的期望值为为E(y)=0+1x对于所有的的x值，ε的方差σ2都相同误差项ε是一个服从从正态分布布的随机变变量，且相相互独立。。即ε~N(0,σ2)独立性意味味着对于一一个特定的的x值，它所对对应的ε与其他x值所对应的的ε不相关对于一个特特定的x值，它所对对应的y值与其他x所对应的y值也不相关关回归方程（概念要点点）描述述y的平平均均值值或或期期望望值值如如何何依依赖赖于于x的方方程程称称为为回归归方方程程简单单线线性性回回归归方方程程的的形形式式如如下下E(y)=0+1x方程程的的图图示示是是一一条条直直线线，，因因此此也也称称为为直直线线回回归归方方程程0是回回归归直直线线在在y轴上上的的截截距距，，是是当当x=0时y的期期望望值值1是直直线线的的斜斜率率，，称称为为回回归归系系数数，，表表示示当当x每变变动动一一个个单单位位时时，，y的平平均均变变动动值值估计计(经验验)的回回归归方程程简单单线线性性回回归归中中估估计计的的回回归归方方程程为为其中：是估计的回归直线在