人教版五年级数学下册全册教学课件

优翼第1课时观察物体观察物体（三）1一、复习引入小丽小红从正面看从上面看从左面看连一连。小明按要求摆一摆。（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是

的图形。还可以怎样摆？1（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？明明玲玲

（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？你有什么发现？（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？你能摆出兰兰所观察的图形吗？从左面看从正面看从上面看兰兰这是我从不同方向看到的。21.教材练习一第4题。（1）哪些从正面看是？哪些是从左面看是？

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①③⑥三、巩固练习（2）如果从正面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆，

有多少种不同的摆法？

（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。7种

2.教材练习一第5题。哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。

（）（）（）√从正面看从上面看上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。3.教材练习一第7题。我搭的积木从上面看是这个形状。1213搭的这组积木，从正面看是

，从左面看是

。①②③④①③4.下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。5.先摆一摆，再连一连。A:B:从侧面看是A图的有（）从正面看是B图的有（）①②③④②③①④6.四、课堂小结1.根据给定的平面图形来确定立体图形的形状有多种摆法，可采取综合法将可能摆成的立体图形一一列举出来，然后选择符合要求的摆法。2.从不同方向观察物体看到的图形虽然不同，但物体的形状可能相同。五、课后练习2.（1）如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？（2）如果再从上面看到的是，你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。3.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。从正面看从上面看从左面看（答案不唯一）优翼第1课时因数和倍数（1）因数和倍数2一复习导入26÷8＝63÷9＝21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝7513.251.826计算下面各题。除不尽时用余数表示25……22……二探究新知观察下面的算式并分类。想一想，怎样分？126÷8＝63÷9＝21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝7513.251.82625……22……二探究新知第一类12÷2＝620÷10＝230÷6＝521÷21＝163÷9＝7我们分成了这样的两类。8÷3＝229÷5＝1.819÷7＝2526÷8＝3.25第二类…………二探究新知在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。第一类12÷2＝620÷10＝230÷6＝521÷21＝163÷9＝7二探究新知第一类12÷2＝620÷10＝230÷6＝521÷21＝163÷9＝7说一说第一类的每个算式中，还有谁是谁的因数？谁是谁的倍数？二探究新知第一类12÷2＝620÷10＝230÷6＝521÷21＝163÷9＝730÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。二探究新知第一类12÷2＝620÷10＝230÷6＝521÷21＝163÷9＝763÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。二探究新知12是2和6的倍数，2和6是12的因数。20是10和2的倍数，10和2是20的因数。30是6和5的倍数，6和5是30的因数。21是21和1的倍数，21和1是21的因数。63是9和7的倍数，9和7是63的因数。你发现因数和倍数之间有什么关系？二探究新知我们说倍数和因数时，必须要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。三对应训练下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1381和94是24的因数24是4的倍数13是26的因数26是13的倍数9是81的因数81是9的倍数想一想：18除以哪些整数的结果是整数？18的因数有哪几个？2二探究新知18的因数有哪几个？2二探究新知18÷1=18

18的因数有：

，

，

，

，

，

。369182118÷2=9

18÷3=6

议一议：怎样又快又不遗漏地找一个数的因数？用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。18的因数有哪几个？2二探究新知18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6

18的因数1

，

2

，

，

，

，

。36918也可以像下面这样用图表示。二探究新知找一个数的因数一般是成对成对地找。从最小的因数和最大的因数开始，往中间逼近。三对应训练30的因数有哪些？30÷1=3030的因数有：

，

，

，

，

，

，

，

。31015302130÷2=1530÷3=1030÷5=656三对应训练36的因数有哪些？36÷1=3636的因数有：

，

，

，

，

，

，

，

，

。31218362136÷2=1836÷3=1236÷4=94936÷6=66四课堂小结1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.因数与倍数是相互依存的。3.用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。五巩固练习教材P7T1优翼1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。五巩固练习教材P7T2优翼2.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，10。17的因数有：1，17。28的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。五巩固练习教材P7T2优翼2.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4710694的倍数有：4、8、12、16、20。7的倍数有：7、14、21、28、35。10的倍数有：10、20、30、40、50。6的倍数有：6、12、18、24、30。9的倍数有：9、18、27、36、45。五巩固练习教材P7T3优翼100860122753510924855813.把是5的倍数的星星涂上黄色。五巩固练习教材P7T4优翼4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？15的因数有：1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍数。五巩固练习教材P7T5优翼5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）1是1,2,3,…的因数。（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。（3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。（4）5.7是3的倍数。（）（）（）（）√×√×六拓展练习猜猜我是谁？我家的电话号码是一个八位数，刚好是32的所有的因数按从小到大排列的。我是（12481632

）优翼第2课时因数和倍数（2）因数和倍数2一复习导入口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？34÷2＝2÷4＝

18÷6＝170.5334÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。。18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。18的因数只有6和3吗？还有1，2，9，18。二探究新知2的倍数有：2，4，6，8，10，…可以这样找，这里的积都是2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝6……

2的倍数有哪些？3二探究新知2×1＝22×2＝42×3＝6……681012…也可以像这样用图表示。你是怎样找到2的倍数的？我用1、2、3……分别乘2，所得的积就是2的倍数。

2的倍数有哪些？32，4，＿，＿，＿，＿，二探究新知找因数。1、3的因数有哪些？

3的因数有1，3。2、6的因数有哪些？

6的因数有1，2，3，6。3、20的因数有哪些？

20的因数有1，2，4，5，10，20。你有什么发现？二探究新知我发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。二探究新知找倍数。1、3的倍数有哪些？

3的倍数有3，6，9，12，15，…2、5的倍数有哪些？

5的倍数有5，10，15，20，25，…3、8的倍数有哪些？

8的倍数有8，16，24，32，40，…你有什么发现？二探究新知我发现：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。三对应训练1.从5张卡片中取两张组成一个两位数，使它是2的倍数。

0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。三对应训练2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？6556÷6=130÷6=555÷6=9

1…6和30是6的倍数。30三对应训练3.圈出下列数中8的倍数。

2681624363132704054144四课堂小结1.用1、2、3……分别乘这个数，所得的积就是这个数的倍数。2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。五巩固练习教材P8T6优翼6.填空。1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。124五巩固练习教材P8T7优翼7.猜数游戏。我是18我是1五巩固练习教材P8T7优翼7.猜数游戏。42五巩固练习教材P8T8优翼8.一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？这个数可能是3、6、21、42。五巩固练习选择正确答案的序号填在括号里。（1）（

）既是8的因数，又是8的倍数。A.2B.4C.6D.8（2）在32，24，30，83，46，132，420这七个数中，

是3的倍数有（

）个。A.7B.6C.5D.4（3）36的因数有（

）个。A.10B.9C.6D.3

DDB五拓展练习14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？你有什么发现？六拓展练习

14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。我发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

如果n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。优翼第3课时2、5的倍数的特征因数和倍数2一复习导入一个数的倍数有什么特点？1、7的倍数有哪些？6的呢？

7的倍数有：7，14，21，28，35，…

6的倍数有：6，12，18，24，30，…一复习导入2、在6、10、12、15、18和20这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？

2的倍数有6，10，12，18，20。5的倍数有10，15，20。一复习导入一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的。二探究新知（1）在表中将5的倍数涂上红色。1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100仔细观察，你发现了什么？二探究新知我发现：个位上是＿＿或＿＿的数都是5的倍数。05二探究新知（2）在表中将2的倍数涂上黄色。1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100仔细观察，你发现了什么？二探究新知我发现：个位上是＿＿＿＿的数都是2的倍数。0，2，4，6，8二探究新知

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0

也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。三对应训练下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？243567909915106607513052128060188100

2的倍数有：24，90，106，60，130，280，

6018，8100。5的倍数有：35，90，15，60，75，130，

2808100。三对应训练下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？243567909915106607513052128060188100

既是2的倍数，也是5的倍数有：90，60，130，280，8100。做完这道题，你发现了什么？三对应训练既是2的倍数，也是5的倍数有：90，60，130，280，8100。

个位上是

的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

0四课堂小结1.个位上是0或5的数都是5的倍数。2.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。3.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。五巩固练习教材P11T1优翼1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？33983550123881808910009885653678677奇数有：333551238818089565677偶数有：98010009883678五巩固练习教材P11T2优翼2.按要求填空。

（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数。

（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。550100五巩固练习教材P11T2优翼2.按要求填空。

（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数。

（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。550100五巩固练习教材P12T7优翼7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。马蹄莲10元/枝郁金香5元/枝五巩固练习教材P12T7优翼因为：马蹄莲10元一枝，郁金香5元一枝，妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲的总价应该是10的倍数，郁金香的总价应该是5的倍数，合起来的总价应该是几十元或几十五元。所以：服务员找的钱数不对。六拓展练习12.圈出4的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(1)4的倍数都是2的倍数吗？(2)只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？是的。六拓展练习怎样判断一个数是不是4的倍数？六拓展练习下列数中，哪些数是4的倍数？1081182142325567383104451227647422384495004的倍数有：108，232，556，3104，4512，2764，3844，9500。

你发现了什么？六拓展练习

一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。优翼第4课时3的倍数的特征因数和倍数2一复习导入1、填一填。

(1)个位上是

的数都是2的倍数，也叫

。

(2)个位上是

或

的数都是5的倍数。(3)既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位一定是

，这个数最小是

。0，2，4，6，805偶数010一复习导入2、在12、18、20、25、27、48、60、65、72、90这些数中，2的倍数有：5的倍数有：既是2的倍数，又是5的倍数有：12，18，20，48，60，72，90。20，25，60，65，90。20，60，90。一复习导入2、在12、18、20、25、27、48、60、65、72、90这些数中，偶数有：奇数有：12，18，20，48，60，72，90。25，27，65。一复习导入我们学习了2和5的倍数的特征，你想知道3的倍数有什么特征吗？二探究新知1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002表中哪些数是3的倍数，把它们涂上红色。二探究新知2横着看，圈起前10个数，个位分别是哪些数字？。二探究新知3的倍数个位上可以是任意数。圈起来的前10个数分别是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30。二探究新知不行！如13不是3的倍数，但33是3的倍数；30是3的倍数，但40不是3的倍数。判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？二探究新知2斜着看，你发现了什么？。二探究新知2我发现：2＋1＝31＋2＝35＋1＝64＋2＝6……二探究新知任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？二探究新知我发现：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三对应训练

下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？245847963的倍数有：2496三对应训练在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。245847962496240369582584714796036936093609582471四课堂小结1.判断一个数是不是3的倍数，先要求出各位上的数的和。2.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五巩固练习教材P11T3优翼3.圈出3的倍数，说说一你是怎么想的？9275362066530517799999911149165598865513122227203五巩固练习教材P11T5优翼4.在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。7424465121

各有几种填法？25858203693609147471147471258582五巩固练习教材P12T8优翼8.下面的说法正确吗？说一说你的理由。(1)个位上的数是3、6、9的数就是3的倍数。(2)个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。(3)在全部整数里，不是奇数就是偶数。(4)用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）（）（）√×√（）√五巩固练习教材P12T9优翼至少再来2人才能正好分完。五巩固练习教材P12T11优翼11.（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小

两位数是（）。

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三

位数是（），最大三位数是（）。30102996六拓展练习把下表中9的倍数涂上颜色。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445你发现9的倍数有什么样的特征？各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。想一想，9的倍数都是3的倍数吗？9的倍数都是3的倍数。3的倍数都是9的倍数吗？3的倍数不一定都是9的倍数。优翼第5课时质数和合数因数和倍数2一复习导入24的因数有哪些？24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。怎么找一个数的因数？用这个数除以从1开始的各整数，哪些商仍是整数，除数和商就都是这个数的因数。找出1～20各数的因数。1的因数：12的因数：1,23的因数：1,34的因数：1,2,45的因数：1,56的因数：1,2,3,67的因数：1,78的因数：1,2,4,89的因数：1,3,910的因数：1,2,5,1011的因数：1,1112的因数：1,2,3,4,6,1213的因数：1,1314的因数：1,2,7,1415的因数：1,3,5,1516的因数：1,2,4,8,1617的因数：1,1718的因数：1,2,3,6,9,1819的因数：1,1920的因数：1,2,4,5,10,20二探究新知1的因数：12的因数：1,23的因数：1,34的因数：1,2,45的因数：1,56的因数：1,2,3,67的因数：1,78的因数：1,2,4,89的因数：1,3,910的因数：1,2,5,1011的因数：1,1112的因数：1,2,3,4,6,1213的因数：1,1314的因数：1,2,7,1415的因数：1,3,5,1516的因数：1,2,4,8,1617的因数：1,1718的因数：1,2,3,6,9,1819的因数：1,1920的因数：1,2,4,5,10,20二探究新知观察它们因数的个数，你发现了什么？1个2个2个3个2个4个2个4个3个4个2个6个2个4个4个5个2个6个2个6个二探究新知只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12357111317194689101214151618有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。有的数的因数不止两个。可以分分类。20二探究新知只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1235711131719468910121415161820一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1不是质数，也不是合数。二探究新知1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001找出100以内的质数，做一个质数表。先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。再把3的倍数画去，但3除外，画掉的这些数都不是质数。又把5的倍数画去，但5除外，画掉的这些数都不是质数。最后把7的倍数画去，但7除外，画掉的这些数都不是质数。画到几的倍数就可以了？二探究新知2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表三对应训练1.下列各数中哪些是质数？哪些是合数？为什么？17222935378793质数有：17、29、37。因为这些数的因数个数只有2个。合数有：22、35、87、93。因为这些数的因数个数有2个以上。三对应训练2.判断对错：（1）一个自然数不是质数就是合数。（）（2）一个质数的约数都是质数。（）（3）一个合数至少有三个约数。（）（4）最小的质数是1。（）×√××四课堂小结1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。五巩固练习教材P16T11.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。不对！因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对！因为2是偶数，但不是合数，是质数。不对！因为1既不是质数也不是合数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对！因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四巩固练习教材P16T2优翼2.将下面各数分别填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799奇数偶数37412761738395113347578799581462四巩固练习教材P16T2优翼2.将下面各数分别填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799质数合数27374158617383951114334757628799奇数偶数37412761738395113347578799581462四巩固练习教材P16T3优翼3.你知道它们各是多少吗？我们两个的和是10。我们两个的积是21。3和7我们两个的和是20。我们两个的积是91。13和7我是最小的质数。我是最小的合数。24五拓展练习

一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？长与宽的和：36÷2＝18（厘米）

把18分为两个质数的和：18＝5＋13＝7＋115×13＝65（平方厘米）7×11＝77（平方厘米）这个长方形面积最大是77平方厘米。优翼第6课时奇偶性因数和倍数2一复习导入把下面各数分别填在合适的圈内。3948512074208018976奇数偶数5139207801484208976一复习导入怎样判断一个数是奇数还是偶数？在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。二探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？从题目中你知道了什么？阅读与理解2题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。奇数＋偶数＝奇数?偶数？奇数＋奇数＝奇数？偶数？偶数＋偶数＝奇数？偶数？我把问题表示成这样……二探究新知我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：5，7，9，11，…偶数：8，12，20，24，…5＋8＝13，7＋8＝15，9＋8＝17……奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数分析与解答5＋7＝12，7＋9＝16，9＋11＝20……8＋12＝20，12＋20＝32，20＋24＝44……二探究新知奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数：……偶数：……分析与解答奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。二探究新知回顾与反思奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数这个结论正确吗？534＋319＝853所以，奇数＋偶数＝奇数我可以再找一些大数试一试。三对应练习判断下面的和是奇数还是偶数。10789＋200611873＋257945218＋1573140268＋712453740＋277423345＋6541奇数偶数奇数偶数偶数偶数四课堂小结奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数五巩固练习教材P16T44.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数

的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？5×7＝357×9＝635×8＝407×8＝568×12＝9614×24＝336………………奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数五巩固练习教材P17T6优翼6.30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？五巩固练习教材P17T6优翼6.30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。六拓展练习小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？六拓展练习六拓展练习六拓展练习1＋2＋3＋4＋5＋……＋119＋120的结果是奇数还是偶数？1到120有120个数，其中有60个奇数，60个偶数。60个奇数的和是偶数，60个偶数的和是偶数，偶数＋偶数＝偶数。1＋2＋3＋4＋5＋……＋119＋120的结果是偶数。六拓展练习1＋2＋3＋4＋5＋……＋198＋199的结果是奇数还是偶数？1到199有199个数，其中有99个奇数，100个偶数。99个奇数的和是奇数，100个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数。1＋2＋3＋4＋5＋……＋198＋199的结果是奇数。优翼第1课时长方体的认识长方体和正方体3一情景导入从图中你发现了哪些立体图形？你还见过哪些长方体或正方体？高级碳素墨水8214小学生字典曲奇饼干一情景导入顶点：棱和棱的交点棱：面和面相交的线段·面一情景导入二探究新知观察长方体，你发现了什么？1长方体有6个面，每个面一般是长方形。二探究新知观察长方体，你发现了什么？1二探究新知观察长方体，你发现了什么？1二探究新知观察长方体，你发现了什么？1相对的面完全相同。二探究新知观察长方体，你发现了什么？112条棱二探究新知观察长方体，你发现了什么？1相对的棱长度相等二探究新知观察长方体，你发现了什么？1长方体有8个顶点。二探究新知6长方形（或正方形）相对的面相对的棱128（1）长方体有

个面。（2）每个面是什么形状?（3）哪些面是完全相同的?（4）长方体有

条棱。（5）哪些棱长度相等？

（6）长方体有

个顶点。二探究新知2（1）长方体的12条棱可以分成几组？可以分为3组，每组4条。用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。版式要调，问题不明显二探究新知2用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等。版式要调，问题不明显二探究新知长宽高相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。版式要随着变动，和前一页有跳动三对应训练1.判断对错。(1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）(2)长方体的六个面一定是长方（）(3)长方体有6个面,每个面有4条棱，共24棱。（）(4)一个长方体,它有可能有两个面是正方形。（）√××√形。三对应训练2.用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是多少厘米？48÷4－5－4=12－5－4=3（厘米）答：长方体的高是3厘米。四课堂小结长方体的特征长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。五巩固练习教材P21T3翼1.（1）和a平行的棱有几条？

（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？

（3）和b平行的棱有几条？

acb

和a平行的棱有3条。和a相交并垂直的棱有4条。和b平行的棱有3条。五巩固练习教材P21T3优翼3.你能发现什么？acb我发现1.相对的棱长度相等，而且平行。2.相邻的棱互相垂直。3.相交于一点的三条棱两两垂直。……五巩固练习教材P21T6优翼6.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？五巩固练习教材P21T6优翼6.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？90×2+55×2+22×4=180+110+88=378（米）答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。答案要改，和课本不一致六拓展练习

一个长方体包装盒长80㎝、宽60㎝、高30㎝，现在用一条彩带捆扎这个包装盒，（如图所示）。如果结头处的彩带长120㎝，求这条彩带的长度。

80×2＋60×2＋30×4＋120＝160＋120＋120＋120＝520（㎝）答：这条彩带的长度是520厘米。优翼第2课时正方体的认识长方体和正方体3一复习引入长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形。长方体相对的面（）。长方体有（）条棱，相对的棱（）。长方体有（）个顶点。8长方2完全相同12长度相等6整体字体要调，动画要调一复习引入相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的（）、（）、（）。说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？长宽高3cm4cm6cm3cm10cm4cm字体要调二情景导入10cm5cm7cm5cm5cm10cm5cm5cm5cm一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体。

拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。(1)正方体的6个面____________________。(2)正方体的12条棱_________。三探究新知3都是完全相同的正方形长度相等棱棱棱面面面三探究新知长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?三探究新知立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个三探究新知立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形三探究新知正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体所以我们说正方体是特殊的长方体。四对应训练用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

至少需要8个小正方体四对应训练用棱长1cm的小正方体搭一搭。（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。长宽高①3cm2cm2cm②4cm3cm1cm③6cm2cm1cm④12cm1cm1cm可以有4种不同的搭法。四对应训练用棱长1cm的小正方体搭一搭。（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？有四个面是正方形的长方体一定是正方体。五课堂小结正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形；正方体有6个面，12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。边框要调六巩固练习教材P21T4优翼4.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？正方体10cm6个10cm10cm10cm六巩固练习教材P22T7优翼7.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？六巩固练习教材P22T7优翼7.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？40cm＝0.4m80cm＝0.8m（2.2＋0.4＋0.8）×4＝3.4×4＝13.6（m)答：至少需要13.6米的角铁。六巩固练习教材P22T8优翼8.下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。六巩固练习教材P22T8优翼2√√22√七拓展练习一根铁丝可以制成一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体，如果改制成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？（15+9+6）×4÷12=30×4÷12=10（厘米）答：正方体的棱长是10厘米。七拓展练习FAIICF正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？AEI把正方体转一下再转一下与I相邻的面是A、E、F、C，所以与I相对的面是D。与A相邻的面是I、E、F，所以与A相对的面是C。剩下的只有E、F,它们是相对的面。所以A对C，E对F，I对D。询问正方体的转动动画能否改一下。优翼第3课时长方体和正方体的表面积（1）长方体和正方体3一情景导入把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？二探究新知把长方体的六个面展开，如下图。二探究新知请在上面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后前左右二探究新知观察长方体展开图，回答下面的问题。（1）哪些面的面积相等?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。上二探究新知观察长方体展开图，回答下面的问题。（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。下后上前左右二探究新知把正方体的六个面展开，如下图。二探究新知请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右二探究新知

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。二探究新知做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。1二探究新知1上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2

0.7m0.4m0.28m2

0.5m0.4m0.2m2

0.7m0.5m0.4m二探究新知1表面积:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2

=1.66(m2)0.7m0.5m0.4m上、下每个面，面积是0.35m2

0.28m2

0.2m2

前、后每个面，面积是左、右每个面，面积是答:至少要用1.66m2的硬纸板。说一说：你是怎么计算的？=0.7＋0.56＋0.4二探究新知长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）想一想，长方体表面积的计算方法是什么？二探究新知一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！2二探究新知一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？26.5×6.5＝42.25×6＝253.5（cm2）

答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。×6二探究新知正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2想一想，正方体表面积的计算方法是什么？三对应训练上右折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。

（）（）√√（）三对应训练上右折叠后，哪些图形能围成正方体？在括号中画“√”。（）（）√√（）四课堂小结1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。3.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高+宽×高）×24.正方体的表面积＝棱长×棱长×6五巩固练习教材P25T1优翼1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。上下前后右左abcbcc五巩固练习教材P25T2优翼2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？周五周末周四周三周二周一周三对

。周二对

；周一对

；周五周末周四五巩固练习教材P25T4优翼4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？（50×40＋50×78＋78×40）×2＝9020×2＝18040（cm2）答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？五巩固练习教材P25T6优翼五巩固练习教材P25T6优翼6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？46×46×6＝2116×6＝12696（平方厘米）答：他们至少需要12696平方厘米红纸。五巩固练习教材P25T6优翼6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？46×12=552（cm)=5.52(m)5.52>4.5，不够。五巩固练习教材P26T9优翼9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?怎样计算正方体的表面积呢?自己试一试!五巩固练习教材P26T9优翼9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?1.2×1.2×6＝8.64(dm2)8.64×1.5＝12.96(dm2)答:包装这个礼品盒至少要用12.96dm2的包装纸。六拓展练习把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？数一数，长方体的表面上正方形有几个？六拓展练习把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？长方体的表面前、后、上、下各3个正方形，左、右各1个，共14个正方形。六拓展练习把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？一个正方形：280÷14＝20（平方厘米）一个正方体表面积：20×6＝120（平方厘米）答：一个正方体表面积是120平方厘米。六拓展练习一个长方体的表面积是42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,长方体的高是多少厘米?解：设长方体的高是x厘米。2(2.8x＋2.8×1.5＋1.5x)＝42.8x＝4答：长方体的高是4厘米。优翼第4课时长方体和正方体的表面积（2）长方体和正方体3一复习导入1064求长方体的表面积。（单位：cm）（10×6+10×4+6×4）×2=248(平方厘米)10×6×2+10×4×2+6×4×2=248(平方厘米)一复习导入8求正方体的表面积。（单位：cm）8×8×6=384(平方厘米)二探究新知1一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？“上下面不贴”说明什么？说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算。二探究新知1一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少384平方厘米。二探究新知2亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？“没有底面”是什么意思？只用算5个面的面积。二探究新知2亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？

0.75×0.5＋（0.75×1.6＋1.6×0.5)×2=0.375＋4=4.375(m²)答：至少需要用布4.375平方米。

三对应训练4米2.5米3米1.做一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，需要塑料多少平方米？=12+20+15=47(平方米）4×3+4×2.5×2+3×2.5×2答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。三对应训练2.选择正确答案的序号填在括号里。（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体（）个面的面积。①

4②5③6②三对应训练2.选择正确答案的序号填在括号里。（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，是求长方体（）个面的面积。①4②5③6

②三对应训练2.选择正确答案的序号填在括号里。（3）做一个正方体纸箱，需要多少平方米的纸板，是求正方体（）个面的面积。①4②5③6③三对应训练2.选择正确答案的序号填在括号里。（4）一个长方体的化妆品盒，给它的四周贴上商标纸，求商标纸的面积，是求长方体（）个面的面积。①4②5③6①

四课堂小结用计算长方体或正方体的表面积方法解决实际问题时，要注意什么？并不是所有的长方体或正方体形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。五巩固练习教材P25T5优翼10×12×2＋6×12×2＝240＋144＝384（cm2）答：这张商标纸的面积至少有384cm2。5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？五巩固练习教材P26T8优翼3×3×5=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至