现代图形学复习资料

现代图形学复习资料.地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。.地图的三项基本特性：(1)地图必须遵循严密的数学法则(地图投影、比例尺、坐标系统)-可测量性(2)地图必须经过科学概括(舍去次要，微小的，保留基本的，主要的人形象性(3)地图具有完整的符号系统(表示空间事物的位置、名称、数量、质量等)-一览性.地图的构成要素：(1)图形要素：a用于表示地图内容的数量、质量、空间和时间状况的各类地图符号形成b地图所表示内容的主体c注记形式的符号系统，包括文字和数字都是图形要素的组成部分(2)数学要素：a用以确定地图内容要素的空间相关位置b保证地图具有可量性、可比性的基础c组成：坐标系统、控制点、地图投影、比例尺.普通地图一以同等详细程度全面表示地表的基本自然和人文社会经济现象一般特征的地图。(全面均等地表示地面的自然地理要素和社会经济现象的一般特征、分布规律及其相互联系的地图。)如地形图、地理图专题地图一着重表示一种或或几种地表自然或人文社会经济现象的地理分布，或强调表示这些现象的某一方面特性的地图。（突出、详细表示一种或几种自然及人文社会经济现象，使地图内容专题、专门、专用或特殊化的地图）如自然地图、人文社会经济地图点状专题内容方法：定位符号法、线状符号法、运动符号法面状专题内容方法：范围法、底质法、定位图表法、量底法、等值线法、点值法、分区统计图表法、分区分级统计图法、格网法几种表示方法比较：范围法与底质法：范围法表示可表示间断分布特征的对象，不布满全区底质法表示连续分布对象，布满全区范围法可表示现象渐近性和渗透性（复域图斑）底质法不能表示现象渐近性和渗透性（排它性）范围法与点值法：范围法若用点子表示，其点子只表示分布范围，不表示位置和数量点值法的点子不仅表示分布范围，且每个点子代表一定数量数值的大小，即点值法的点子有点值范围法与定位符号法：范围法用符号表示的范围只表示事物分布范围，不表示准确位置和数量定位符号法的每个符号表示准确的位置，有时还表示一定数量范围法符号在图上占的面积小于实际分布范围面积定位符号法符号所占图上面积大于现象在地面实际面积范围法符号一般不分级，最多有顺序量表分级定位符号法符号可表示数量分级，即可有间隔和比例量表分级点值法与定位符号法：点值法点子表示数量，不严格定位，所有点数值相同定位符号法点子严格定位，不同大小符号代表不同数值点值法点子密定位符号法点子稀定位统计图表与定位符号法：定位统计图表法表示事象季节/周期性的数量变化特征定位符号法中的结构符号表示制图对象数量总和及其组成结构分区统计图表与定位符号法：符号图形分区统计图表法和定位符号法可完全一样分区统计图表法图形反映某区划范围内的制图现象定位符号法图形反映某个确定点上的制图现象量底法与分区统计图法或格网法：三者都是按数量分级，且同级代表的数量都是平均值，区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法按分级的数量实际来勾绘图斑界线分区统计图表法统计单元界线决定图斑界线格网法是先绘出网格，再统计或实测量底法与分区统计图法或格网法：三者都是按数量分级，且同级代表的数量都是平均值，区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法用于自然数据的分级分区统计图表法用于社会经济数据的分级格网法自然和社会经济数据都可使用线状符号与运动符号法：线状符号法表示线状地物静态分布现象运动线法表示动态现象运动或发展变化的状况线状符号法表示现象质量特征运动线法用复杂的线条表示现象的数量和质量特征线状符号法结构一般简单，定位比较精确运动线法结构通常复杂，定位不够精确，有时仅用起讫点表示移动路线，移动符号只表示运动趋向，无定位意义.地图比例尺常常是地图内容详细程度和使用范围及使用特点的一个主要标志按比例尺大小，可将地图分为大、中、小三类a大于或等于1:10万比例尺的地图，称为大比例尺地图b大于1:100万而小于1:10万比例尺的地图，称为中比例尺地图c小于或等于1:100万比例尺的地图，称为小比例尺地图.大地水准面：完整的水准面是被海水包围的封闭曲面，而这样的水准面有无数个，其中最接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个唯一而确定的水准面叫大地水准面是测量的基准面；其起伏微小（小于60m）,近似于椭球体。（或定义为假定在重力作用下海水面静止时的平均水面，并设想此面穿过大陆与岛屿，连续扩展形成处处与铅垂线成正交的闭合曲面。）大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体叫大地体。.我国常用几个椭球体：（判断、选择、填空）a1952年前采用海福特椭球体b1953年起采用克拉索夫斯基椭球体C1978年起采用IUGG/IAG-75椭球体d1985年起采用WGS-84椭球.参考椭球体：在地球表面适当位置选择一点p,令p的铅垂线和椭球面上相应P0点的法线重合，并使P0点椭球面与其大地水准面相切，这里的P点就称为大地原点，旋转后的椭球面成为参考椭球面，其包围的形体称为参考椭球体。大地水准面和铅垂线是大地测量的基准面和基准线；参考椭球面和法线是内业计算和制图的基准面和基准线。.建立大地原点是一项基础工程，属于非常重要的永久性保护范围。它的选址应该符合：（选择题）地质构造稳定；离开大城市，附近无大的工矿区；地形开阔，便于从事高精度测量；便于管理与保护；大致位于整个大地坐标系覆盖地区的中部等条件。.地理坐标系是用地理经纬度表示地面点位的球面坐标系。（填空）在大地测量学中，地理坐标系又可分为：天文地理坐标系大地地理坐标系地心地理坐标系.（判断题）大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置基准是法线和参考椭球面用大地经度L、大地纬度B、大地高H表示地面点在地球表面的位置。大地经度：过P点的子午面NPS与起始子午面NMS所构成的二面角，用L表不。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角，用B表示。大地高：是空间点沿该点法线到椭球面的距离，向上为正，向下为负。项目天文坐标系 大地坐标系基本面、线大地水准面、垂线参考椭球面、法线坐标面起始子午面，地球赤道面 起始大地子午面、椭球赤道面坐标A：天文子午面间夹角L:大地子午面间夹角（P：垂线与赤道面的夹角B:法线与赤道面夹角H正：沿垂线至大地水准面的距离H大：沿法线至椭球面距离方位角a:子午面与包含照准点垂直面的夹角A:子午面与包含照准点法截面间的夹角确定方法不能经过推算求得在椭球面上推算求得观测恒星独立获得观测地面点或卫星获得特点依附水准面垂线依附椭球面法线各点天文坐标独立各点大地坐标相关观测求得，定位精度低计算求得，定位精度高.（判断题）各种地理坐标系统比较：a在大地经纬网上，各点的天文经纬度和大地经纬度不相同，不过这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略b大地测量学中，常采用天文地理坐标系；地图学中，以大地地理坐标系更好c天文地理坐标系中，经纬度的地面等值线扭曲成非平面曲线；大地地理坐标中，每条经纬线投影到平面上皆呈直线或平滑曲线d由于世界各国采用的大地原点和大地经纬网坐标值皆以本国规定的参考椭球为基准，因而出现世界各国间的不一致性。为此，目前世界各国的地理经度均采用天文经度。e小比例尺制图时，要求精度不高，将椭球体当成正球体看待，地理坐标均采用地球表面的球面坐标，经纬度均采用地心经纬度。.（判断题）参心坐标系与地心坐标系均是与地球体固连在一起,与地球同步运动的地固坐标系参心坐标系:以参考椭球为基准地心坐标系:以总地球椭球为基准参考椭球与局部地区的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心位于地球质心附近，与地球质心不重合总地球椭球与全球的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心与地球质心重合.国家大地控制网：在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的几何图形构成网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这些点的精确位置，这个网状的统一整体，称为国家大地控制网，简称，大地网。.（选择题）1954年北京坐标系，特点：a.属参心大地坐标系；b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d.高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；1980西安坐标系，特点：a.属参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；丫轴与Z、X轴成右手坐标系；b.采用IUGG75椭球参数c.大地原点在我国中部，位于陕西省径阳县永乐镇；d.高程基准以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面.3种形式地图比例尺：数字式比例尺:如1:10000,1/100000简单易读、便于运算、有明确缩小概念文字式比例尺：如百万分之一比例尺长度单位地图上常用厘米或毫米计，实地以米或千米计单位明确、计算方便、比较大众化图解式比例尺：用图形加注记形式表示的比例尺直线比例尺（定义：以直线的线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离的比例尺形式；作法：见课本优点由直线比例尺直接读出长度值而无需计算避免因图纸伸缩而引起误差缺点：只能量到基本单位长度的1/10,要量测到基本单位长度的1/100,需用斜分比例I地图比例尺比例尺精度(m)地图1比例尺「比例尺精度(m)地图比例尺比例尺精度(m)1:2500.0251:5000—■0.501«100000101:5000.051:100001.001:250000251«I0000.101«2500012.501«500000501:20000.20 1«50000j5.00111000000100.地图投影实质：将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。地图投影科学定义：研究解决把地球椭球体面上的经纬网按照一定数学法则转绘到平面上的方法及其变形的科学问题。地图投影方法：几何透视法（局限性:难以纠正投影变形，精度较低）和数学解析法地图投影变形：就是指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度和面积误差。.（判断题）变形概念：地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。对某一地图投影而讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。但制图时可做到：在有些投影图上没有角度变形在有些投影图上没有面积变形在有些投影图上沿某一方向无长度变形任何地图都有投影变形。不同区域大小的投影其投影变形不同地图上存在没有变形的点（或线）距没有变形的点（或线）愈远，投影变形愈大，反之亦然地图投影反映的实地面积越大，投影变形越大，反之越小。上述规律对地图投影具有普遍性.（填空题）按投影变形性质分类：等角投影、等面积投影、任意投影.（选择与判断题）等角投影的性质：定义:投影以后角度没有变形的投影投影条件：w=0或a=b,m=n同一点：长度比不因方向改变，变形椭圆仍为圆小区域内，投影图与实地图形相似，故又叫相似投影、正形投影不同点上：长度比大小各不相同，变形椭圆大小不同大范围上，投影图与实地图并不相似变形椭圆见右图投影特点：面积变形大用途：多用于编制方向精度要求高的航海图、洋流图、风向图等等积投影的性质：定义:投影以后面积没有变形的投影投影条件:p=1,ab=1Vp=O,变形椭圆见右图投影特点：角度变形大，变形椭圆长轴不断伸长，短轴不断缩短，导致形状变化用途：面积无变形，利于在图上进行面积对比；一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。任意投影的性质：定义:既不等角也不等积的投影。等距投影：保持沿变形椭圆的一个主方向长度比为1投影条件：a=1或b=1变形椭圆见右图投影特点：面积变形、角度变形都不大用途：用于教学地图、交通地图；以及要求在一方向上具有等距性质地图，如交通图、时区图。.（填空题）几何投影的分类:按辅助投影面类型划分方位投影一平面圆柱投影一圆柱面圆锥投影一圆锥面按辅助投影面和地球体的位置关系划分正轴投影一平面与地轴垂直，圆柱/锥轴与地轴平行横轴投影一平面与地轴平行，圆柱/锥轴与地轴垂直斜轴投影一平面中心法线、圆柱/锥轴与地轴斜交按辅助投影面与地球体的相切或相割关系划分切投影一投影面与地球体相切割投影一投影面与地球体相割.（简答题）方位投影的性质：纬线投影成同心圆经线投影为同心圆的半径，即放射的直线束两条经线间夹角与实地经差相等圆柱投影的性质：纬线投影成非等间距平行直线经线投影为与纬线垂直的另一组等间距平行直线圆锥投影的性质：纬线投影成同心圆弧经线投影为同心圆弧半径

两经线间的夹角小于经差，且与经差成比例.墨卡托投影——正轴等角切圆柱投影初目的精确显示罗盘方位，提供海上航行保障经纬网形状：经纬线投影为直线，相交成直角。(1)长度变形：各纬线长度与赤道相等，而地球上纬线圈由赤道向两极缩短，故墨卡托投影图上，除赤道外，东西间的长度都比实际长度扩大，愈向两极扩大愈多。倍数=坐萼与=二^=」地球上纬线之长2/rRcos。cos。是地球赤道上经差为r的弧长备案壕嬴癌算手露行《爵噎。麻蜩以亲意箱3苣实际长度ih明阳夕是地球赤道上经差为r的弧长耳野科崎裳电寸，各袅戋与喧弓长，整线阜咳时距离X(即经线上的距离)，可近似计P43429(2)面积变形墨卡托投影地图，东西间扩大2倍的部分，南北间也扩大2倍，60°纬线附近的一小块区域，对应图上长度和宽度都扩大2倍，面积比实际扩大4倍。愈近两极，纬线长度扩大愈多，南北间长度作同等扩大，面积扩大愈多。墨卡托投影图上，纬度80°以上地区就不再绘图。即大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。纬度80°附近，经线与纬线长度都扩大近6倍，面积扩大到33倍多。墨卡托投影明显的面积变形，通过比较格陵兰岛和南美洲的面积就能看出，在这图上格陵兰比南美洲还大，实际上格陵兰的面积只不过是南美洲的1/9(见图卜(3)墨卡托投影的用途与应用1596年，荷兰制图学者格拉德.克列密尔创造了等角正圆柱投影即墨卡托投影。墨卡托是他的拉丁名字。用等角正圆柱投影方法绘制的海图叫墨卡托海图，它占目前航用海图的95%以上。故墨卡托投影主要用于航海图。其它定向使用：航空旅行、风向、洋流还有：等角世界地图此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。（4）墨卡托海图的特点（选择题）①图上经线为南北向相互平行的直线，其上有量取纬度或距离用的纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线，其上有量取经度的经度图尺，且经线与纬线相互垂直。②图上经度1'（1赤道里）的长度相等，但纬度1'（1海里）的长度随纬度升高而逐渐变长，存在纬度渐长现象。③恒向线在图上为直线。④具有等角特性，在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。⑤图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺，随纬度的升高而增大。.（简答题）墨卡托投影应用——等角航线墨卡托投影为等角投影，保持方向和位置关系正确，用于航海用地图。等角航线：指地球面上与各经线相交成等方位角的一条曲线。墨卡托投影图上，该等角航线投影为一条直线。航行时，船舰按起止点间固定的方位角前进，只要不改变方位角便可到达终点。航行时，要求严地球面上两点之间的最短距离——大圆弧线航行。地球面上的等角航线是以极点为渐进点的一条螺旋曲线，只在赤道位置与赤道重合，呈大圆形态。等角航线非大圆弧线，故不是两点间的最短距离。沿等角航线航行：若循墨卡托投影图上两点间的直线航行（飞行或航海），可以保持方向不变，可到达目的地。优点：不改变航行，航行方便；缺点：距离非大圆航线，故非最短距宙。然对远洋航行和长距雷飞行，以节省能源和时间为目的，通常沿大圆航线航行。优点：距离为最短距离；缺点：除循赤道和经线方向外，必须时时变更方向，不便利。寻找两点间接近最短、最经济的航线：实际应用中如何操作？先在正轴球心投影地图上确定两点间大圆航线，即为该两点间的连线；量测球心投影图上大圆航线与各经线交角，航行时，将大圆航线按它与经纬线的交点转绘到墨卡托投影的地图上，并以圆滑曲线连接，成为墨卡托投影上大圆航线（实弧线b沿大圆航线航行时，虽距离最短，但需随时调整航向很不方便。为此，将大圆航线划分成若干段，把每段连成直线，即为等角航线（虚折线b这样，就每个航段来说是按等角航线航行，但就全部航程来讲，则接近于代表最短距康的大圆航线。.我国常用投影：高斯一克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）（21:50万）Lambert等角圆锥投影（正轴等角割圆锥投影）（1:100万）Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）（选择与判断题）高斯投影的特性：（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。(3)赤道线投影后为直线，但有长度变形。(4)除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。(5)所有长度变形的线段，其长度变形比均大于Io(6)离中央子午线愈远，长度变形愈大。(7)在中央经线线上纬线间隔相等，在赤道上经线间隔自投影中心向东、向西逐渐增大。(8)经线与纬线投影后仍然保持正交。我国规定1:2.5万一1:50万地形图均采用经差6°带分带(入=±3°),大于或等于1:1万比例尺地形图采用经差3°分带(入=±1.5°卜a、6。带自首子午线开始，按6。的经差自西向东分成60个带。用阿拉伯数字1、60标记，凡是6°的整数倍的经线皆为分带子午线。B、3。带自1.5。开始，按3。的经差自西向东分成120个带，用阿拉伯数字1、、 120标记。3。带的中央子午线与6。带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用3。带，特殊工程可采用1.5。带或任意带。.(计算题)(1)中央子午线的计算按照6。带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3°,其余各带中央子午线经度与带号的关系是：Lo=6°N-3° (N为6。带的带号)例：20带中央子午线的经度为Lo=6°x20-3°=1170按照3。带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3°,其余各带中央子午线经度与带号的关系是：Lo=3°n （n为3。带的带号）例：120带中央子午线的经度为Lo=3°x120=360°（2）带号的计算若已知某点的经度为L,则该点的6。带的带号N由下式计算：N=（取整）+1若已知某点的经度为L,则该点所在3。带的带号按下式计算：n=（四舍五入）.（填空题）通常在地图上绘有一种或两种坐标网：经纬网与方里网方里网：是由高斯投影带纵横坐标值均为整数千米的两组平行直线所构成的方格网。鉴于高斯投影的中央经线与赤道互相垂直的直线，故取中央经线投影后的直线为纵坐标轴X,赤道投影后的直线为横坐标轴丫，以两点的交点0为原点构成高斯-克吕格平面直角坐标系；纵坐标轴从赤道起，以北为正，以南为负；横坐标从中央经线起，以东为正，以西为负。例：有一国家控制点的坐标：x=3102467.280m,y=19367622.380m,(1)该点位于6。带的第几带？(第19带)(2)该带中央子午线经度是多少？(Lo=6°x19-3°=111°)(3)该点在中央子午线的哪一侧？(先去掉带号，原来横坐标y=367622.380—500000=-132377.620m,在西侧)(4)该点距中央子午线和赤道的距离为多少？(距中央子午线132377.620m,距赤道3102467.280m).通用横轴墨卡托(UniversalTransverseMercator)投影,简称UTM投影。它是将高斯投影的直角坐标公式和长度比公式都乘以0.9996后得到的。与高斯-克吕格投影不同之处在于以下三方面：.带的划分相同而带号的起算不同高斯6°投影带的划分是从0°经线起自西向东每6°划分为一带。UTM投影分带是从180°起向东每6°为一带，即与国际百万分之一地图列的划分一致。高斯-克吕格投影的第一带(0°-6°E)为UTM投影的第31带；UTM的第一带(180°-174°W)是高斯-克吕格投影的第31带。通用横墨卡托投影每带的投影范围，限制在北纬84。-南纬80°之间，两级地区采用通用极球面(UPS)系，即正轴方位投影，它是UTM的补充，但又是独立系统，两系相接处，有一定重叠。.根本的差别是中央经线长度比不同高斯-克吕格投影每带中央经线长度比等于1oUTM投影是将每带中央经线的长度比确定为0.9996。这一长度比的选择，可以使6°带的中央经线与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等。因此在中央经线与边缘经线之间，可以求得两条无长度变形的线，其位置距中央经线以东、以西各180,000m,相当于经差1°40'。UTM投影并非横切圆柱投影，而是横割圆柱投影，圆柱面不通过地球两级，在两条割线上长度比等于1。.UTM投影坐标系统每一投影带以中央经线与赤道投影交点为坐标原点。为避免出现负值，东西坐标（Y坐标）起始点加500km,这一点与高斯-克吕格的投影相同南北坐标（X坐标比半球以原点为0，南半球以原点为10000kmo在实际使用时：北半球：*实=*01南半球：X实=10000000-Xm经差为正：Y实=y+500000m经差为负：Y实=500000-ym.Lambert投影（双标准）正轴等角割圆锥Lambert等角圆锥投影是最适用于中纬度的一种投影。与Albers投影类似，但差异仅在于描绘形状比描绘面积更准确。美国国家平面坐标系对所有具有较大东西范围的区域均使用此投影。局限性：最适合主要为东西范围并且位于北纬或南纬的中间纬度的区域，总的纬度范围不应超过35度。我国新编1:100万地图采用双标准纬线正轴等角割圆锥投影（lambert兰勃特）。与椭球面相割的两条纬线圈，称之为标准纬线（<p1,q>2b我国1:100万地图投影是按照1:100万地图的纬度划分原则，我国从南到北共包含15个投影带，每个投影带单独计算坐标，建立数学基础。每带的两条标准纬线近似选在下式位置：0）1=①S+30'0）2=0N-30'Albers投影（正轴等积割圆锥）：是等积割圆锥投影，它是假想一个圆锥面与地球椭球旋转轴重合的套在椭球上，按等积条件把地球椭球上的经纬线投影到圆锥面上，然后沿一条母线将圆锥面切开展成平面。中国地图出版社出版的1:800万、1:600万和1:400万《中华人民共和国地图》采用了Albers投影。双标准纬线分别为：（p1=25°N（p2=47°N全国地图的中央经线105°.多圆锥投影（选择）假设有许多圆锥与球面上的纬线相切，将球面上的经纬线投影到这些圆锥面上,然后沿同一母线方向将圆锥面剪开展平，并在中央经线上排接起来就得到了所谓多圆锥投影。在多圆锥投影中，由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧。圆心在中央经线上，中央经线投影为直线。其他经线投影为对称中央经线的曲线。由于多圆锥投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它经常用于编制世界地图。.普通多圆锥投影.等差分纬线多圆锥投影投影特点中央经线取E150°,以突出我国在图幅中央的位置。陆地部分变形分布比较均匀，轮廓形状比较接近真实，同纬度带面积变形近似相等，以利于比较我国与同纬度国家面积的对比。太平洋保持完整，利于显示我国与邻近国家的水陆联系。.桑逊(Sanson-Flamsteed)投影一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，法国人桑逊于1650年所创。①投影条件：m0=1其它m>1;n=1;p=1②经纬线形式：纬线为间隔相等的平行直线，中央经线为直线，其它经线为对称于中央经线的正弦曲线。在中央经线上纬线间隔相等，在中央纬线上经线间隔相等。③变形分布规律：所有纬线长度比均等于1;中央经线长度比等于1,其它经线长度比均大于1,且离中央经线越远，其数值越大。赤道和中央经线无变形，离开这两条线越远变形越大。④用途：适合于作赤道附近南北延伸的地区地图。摩尔魏特(Mollweide)投影经线为椭圆曲线的等积伪圆柱投影。由德国人摩尔魏特于1805年设计而得名。①投影条件：n40°44'11.8"=1;p=1②经纬线形式：中央经线为直线，其它经线为对称于中央经线的同中心的椭圆，距离中央经线东西经差±90°经线构成为一个大圆，其面积等于地球表面积1/2o赤道长度为中央经线的2倍；其它纬线投影为平行直线，纬线间隔由赤道向两极逐渐缩小在赤道上经线间隔相等。③变形分布规律：该投影无面积变形；长度和角度都有变形，赤道长度比等于0.9,中央经线和南北纬40。44M1.8"的交点是没有变形的点，离这两点越远变形越大，越向高纬变形增加的幅度越大。④用途：常用于编制世界地图及东、西半球地图S90=Searth/2古德(J.PaulGoode)投影因伪圆柱投影存在距离中央经线越远变形越大，为减小远离中央经线部分的变形，美国地理学家古德于1923年提出一种分瓣方法，就是在地图上几个主要制图区域的中央都定一条中央经线，将地图分为几个部分，按同一主比例尺及统一的经纬差展绘地图然后沿赤道拼接起来，这样每条中央经线两侧投影范围不宽,变形就小一些。①投影特点：a.分瓣、组合投影b.变形减小且均匀c.大陆完整，大洋割裂d.大洋完整，大陆割裂②用途：常用于编制世界地图古德除将伪圆柱投影进行分瓣外，还采用桑孙投影和摩尔威特投影结合在一起的分瓣投影方法。①投影条件：n40°44'11.8”为接合线;p=1南北纬40°44'11.8"之间采用桑逊投影南北为40°44，11.8"之外采用摩尔威特投影这可克服桑逊投影高纬部分变形大的缺憾，从而投影变形减小，使得大陆部分表现更好。②经纬线形式：中央经线为直线，其他经线是对称于中央经线的曲线，纬线为一组平行直线。③用途：在国外，美、日两国出版的世界地图集中的世界地图经常采用这种投影。伪圆柱投影由爱丁堡人RJ高尔于1855年提出他规定圆柱面与地球仪相割于南北纬45°处，实行球面透视投影。投影后经纬线都是直线垂直相交。南北纬45°纬线与主比例尺相符，没有变形；南北纬45°以内小于主比例尺；45°以外大于主比例尺该投影的地图既不等积，又不等角，但就整个图形看，能适当地全面表示世界海陆分布的相对关系，所以也常用作世界地图。.(判断题)地图投影判别一般步骤：(1)确定投影种类根据地图经纬网形状确定投影种类时，要注意经纬网形状对称的投影，中央经线与赤道(或仅中央经线)常投影为直线，并为其它经纬线的对称轴。但有的图幅受到经差的限制，中央经线不一定画出来。等角投影的经纬线正交是必要条件，但不是充分条件，例如正轴方位、圆锥、圆柱投影的经纬线网都是正交，但不一定都是等角投影。一般说，对于常见投影，可利用下表较易确定其投影种类个别投影难以目视直接确定，按下述方法判别圆弧判别：用一片透明纸在地图上沿一条曲线的一段长度定出三个以上的点，然后沿曲线移动透明纸，若曲线的不同位置上，所定的几个点处处都与曲线吻合，则征明曲线是圆弧，否则为其它曲线同心圆弧与同轴圆弧判别：量测其相邻圆孤间的垂直线距康是否处处相等。如果比例1•1OOZ】，50万1K 1«20J«io万1，2.5万3万1«5OOO闺小|.?6。3*I、。'1-30*15'7/3O*r1/52.5"他国//不—2020,IO/52,30**1'15”IYI，从阿敷* 1,itTTT3(3| 576-1443<i1:123045761446416410216230457625664164136BO-192162304102425664164(2)蜩足投影变形性侦36.教材141-145（计算题）梯形分幅：优点系统性强，各比例尺图幅之间所含经纬差范围均具有一定倍数关系每个图幅都有明确的地理位置概念，适用于全国/大洲和全世界很大范围的地图分幅缺点经纬线被描写成曲线，不便于图幅拼接随纬度升高，图幅大小不统一，高纬度处合幅方式又干扰了分幅的系统性破坏城镇等重要地物的完整性地图编号：行列式编号法自然序数式编号法行列一自然序数式编号法图角点坐标式编号法地形图分幅编号根据某地的经纬度求图号例1:已知某地地理坐标为中=31。19'30小,A=119°22,30wE,求它在1:25万比例尺地形图的编号。解题步骤：(1)求它在1:100万比例尺地形图的图号(H—50卜行数(h)=[31e19;30"/4e]+1=7+1=8(字符为H)列数(I)=[119e22,3076e]+31=19+31=50(2)算出该1:100万图幅图廓的经纬度(四角点经纬度卜北图廓的纬度=11*4中=8*4。=32呐南图廓的纬度=(h-1)*口中=(8-1)*4°=28°N东图廓的经度=(I-30)*口1=20*6e=120eE西图廓的经度=(1-31)*An=19*6e=114eE(3)画该幅1:100万地形图草图，标4角点经纬度并16等分。例题2:已知北京经纬度为(114。33’45",39。22’30"),求它在1:10万地形图的编号。计算步骤(1)求出其在1:100万基础图幅的图号：(2)所求图号的地形图在该基础图幅内位于的行号和列号：(3)按图号构成规律，写出所求的图号为J50D002002。.（填空题）三种方位角：真子午线与真方位角真子午线：通过地面某点P指向地球南北两极的方向线，即经线。地形图上：东西内图廓线/经度相同各点的连线正南、正北方向真方位角：从过某点P的真子午线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角（A卜磁子午线与磁方位角磁子午线：过地面某一地点上，指向地球磁南极和磁北极的线罗盘仪磁针在地球磁场作用下水平静止时所指方向磁方位角：从过某点P的磁子午线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角（Am卜坐标纵线与坐标方位角坐标纵线：高-克投影带坐标纵轴（中央经线）及与其平行的方里网纵线，即坐标北方向线。地形图上：方里网纵线坐标方位角：从过某点P的坐标纵线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角（a卜.因真子午线、磁子午线、坐标纵线一般情况下，方向不一致，相互偏离而构成的一定夹角，又称三北方向角。偏角：子午线收敛角磁偏角磁坐偏角.（填空题）按符号表示对象的比例关系分类1）依比例符号2）不依比例符号3）半依比例符号40.地图符号变量——引起视觉、听觉或触觉差别的最基本的图形、色彩和声音等的变化因素，是构成地图符号的基本元素，又称为符号变量。.地图符号的基本变量.视觉变量的感受效果.地图符号的量表系统.静态符号（形状变量、尺寸变量、方向变量、颜色变量、密度变量）.感受效果分为：（判断题）1）整体感指观察不同像元组成的一个图形时，它好像一个整体，没有哪一种像元显得特别突出的感觉。2）等级感指观察事物和现象时，能迅速而明显地分出几个等级的感受效果。3）数量感指读图时从图形中获得数量差异的感受效果。4）质量感指观察对象区分出几个类别的感觉。5）动态感指读图者能从图形的构图上获得一种运动变化的视觉感受的效果。6）立体感在地貌表示法上有特别的重要性；3.地图符号的量表系统分为：a.定名量表描述事物类型的差别或质量变化差异。只处理空间信息或数据的定性关系不处理定量关系.b.顺序量表按某种标志将制图物