二元一次方程组的应用第一课时课件

3.4二元一次方程组的应用3.4二元一次方程组的应用1解方程组3x+y=9-3x+2y=0{解方程组3x+y=9{23.4二元一次方程组的应用3.4二元一次方程组的应用3学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。2、掌握列方程组解应用题的方法：把“未知”转化“已知”。3、知道二元一次方程组是反映量之间的相等关系的一种有效数学模型。重点：列二元一次方程组解简单应用题。难点：找等量关系列二元一次方程组。学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。重点：列二元一4某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？自主学习某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第5某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法一：设该队胜x场，则平（11－x）场.依题意，得

3X＋（11－x）=27

解方程，得x=8答：该队胜8场，平3场.场次（场）每场得分（分）得分（分）胜平相等关系：列方程：分析：假如设该队胜x场。X(11-X)3分1分3X(11-X)胜场得分+平局得分=总分

3X+(11-X)=27则该队平11－x=11－8=3（场）某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第6某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法二：设该队胜x场，平y场。依题意，得解得：答：该队胜8场，平3场.场次（场）每场得分（分）得分（分）胜平相等关系：

思考：那么该题能否设该队胜x场，平y场，列方程组来求解呢？Xy313Xy胜场次+平局场次=总场数即X+y=11

胜的得分+平局得分=总分即3X+y=27分析：假如该队胜x场，平y场。某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第7练一练：我最棒！某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，设1副象棋价格x元,1副跳棋的价格y元。按要求完成下表，列方程组。

单价（元/副）数量（副）总价（元）象棋X9或2跳棋y7或1相等关系：9X或2X

7y或y买9副象棋的价钱+买7副跳棋的价钱=70元，即9X+7y=70买2副象棋的价钱-买1副跳棋的价钱=1.5元，即2X-y=1.5练一练：我最棒！某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳8自主探究典型例题：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：本题是行程问题，涉及“速度×时间=路程”相等关系。分为两种情况：1、追及问题：同时出发，同向而行；2、相遇问题：同时出发，相向而行。自主探究典型例题：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发9假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。1、追及问题：同时出发，同向而行甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙4km相等关系1：甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：2x-2y=4甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。1、追及问题10假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。2、相遇问题：同时出发，相向而行相等关系1：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：0.5x+0.5y=4甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。2、相遇问题11解得：答：甲速度为5千米/小时，乙速度为3千米/小时。解：设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。依题意，得2x-2y=40.5x+0.5y=4{x=5y=3{解得：答：甲速度为5千米/小时，乙速度为3千米/小时。解：设12找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组检验+答审题找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两13做一做：相信我能行！甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相向而行，一个半小时后两车相遇，相遇后甲车还需2小时到达B地；若A，B两地相距210千米，求两车的速度。甲出发点A乙出发点B乙1.5h行程甲1.5h行程相遇地210km甲2h行程做一做：相信我能行！甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相14自主小结1、你学到了什么？2、你有什么样的疑问？3、你有什么收获或想法？4、你还想知道什么？自主小结1、你学到了什么？15本课结束P109

练习2、3和预习例3作业本课结束P109练习2、3和预习例3作业16试一试：努力提高自我！某人骑自行预定用同样时间来回于甲、乙两地.来时每小时行12km，结果迟到6min；回去时每小时行15km，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间.分析：本题总等量关系是:速度x时间=路程设甲乙两地之间的路程为x千米，某人原定的时间为y分钟，按要求列表分析：速度（千米/分）时间（分）路程（千米）来时X回去时X相等关系：

0.20.255X4X1、结果迟到6分钟，即5X-y=6

2、结果早到20分钟，即y-4X=20试一试：努力提高自我！某人骑自行预定用同样时间来回于甲、乙两173.4二元一次方程组的应用3.4二元一次方程组的应用18解方程组3x+y=9-3x+2y=0{解方程组3x+y=9{193.4二元一次方程组的应用3.4二元一次方程组的应用20学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。2、掌握列方程组解应用题的方法：把“未知”转化“已知”。3、知道二元一次方程组是反映量之间的相等关系的一种有效数学模型。重点：列二元一次方程组解简单应用题。难点：找等量关系列二元一次方程组。学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。重点：列二元一21某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？自主学习某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第22某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法一：设该队胜x场，则平（11－x）场.依题意，得

3X＋（11－x）=27

解方程，得x=8答：该队胜8场，平3场.场次（场）每场得分（分）得分（分）胜平相等关系：列方程：分析：假如设该队胜x场。X(11-X)3分1分3X(11-X)胜场得分+平局得分=总分

3X+(11-X)=27则该队平11－x=11－8=3（场）某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第23某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法二：设该队胜x场，平y场。依题意，得解得：答：该队胜8场，平3场.场次（场）每场得分（分）得分（分）胜平相等关系：

思考：那么该题能否设该队胜x场，平y场，列方程组来求解呢？Xy313Xy胜场次+平局场次=总场数即X+y=11

胜的得分+平局得分=总分即3X+y=27分析：假如该队胜x场，平y场。某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第24练一练：我最棒！某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，设1副象棋价格x元,1副跳棋的价格y元。按要求完成下表，列方程组。

单价（元/副）数量（副）总价（元）象棋X9或2跳棋y7或1相等关系：9X或2X

7y或y买9副象棋的价钱+买7副跳棋的价钱=70元，即9X+7y=70买2副象棋的价钱-买1副跳棋的价钱=1.5元，即2X-y=1.5练一练：我最棒！某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳25自主探究典型例题：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：本题是行程问题，涉及“速度×时间=路程”相等关系。分为两种情况：1、追及问题：同时出发，同向而行；2、相遇问题：同时出发，相向而行。自主探究典型例题：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发26假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。1、追及问题：同时出发，同向而行甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙4km相等关系1：甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：2x-2y=4甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。1、追及问题27假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。2、相遇问题：同时出发，相向而行相等关系1：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：0.5x+0.5y=4甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km假设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。2、相遇问题28解得：答：甲速度为5千米/小时，乙速度为3千米/小时。解：设甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时。依题意，得2x-2y=40.5x+0.5y=4{x=5y=3{解得：答：甲速度为5千米/小时，乙速度为3千米/小时。解：设29找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组检验+答审题找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两30做一做：相信我能行！甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相向而行，一个半小时后两车相遇，相遇后甲车还需2小时到达