人教版九年级数学上册《23章-旋转-231-图形的旋转-旋转作图》优质课课件-23

23.1图形的旋转

23.1图形的旋转．．．．BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转图形的旋转BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．

认识旋转OBAB/A/950线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A′B′

．Ｏ逆时针95认识旋转OBAB/A/950线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方BA

认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A′B′C′

．Ｏ顺时针100BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点OBAB/A/BAB´A´CC´O

在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转.BOA

这个定点称为旋转中心，

旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图

1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练一练C1.下列现象中属于旋转的有()个练一练CABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;2.如图,△ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BODABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段3.

△ABC按逆时针方向旋转一个角度得到△ADE。（1）指出图中的旋转中心;（2）指出△ABC与△ADE的对应点与对应边；（3）说出图中哪些角是旋转角。AEDCAB对应点：点Ａ和点Ａ，点Ｂ和点D，点C和点E，对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE．∠BAD、∠CAE3.△ABC按逆时针方向旋转一个角度得到△ADE。AEDCDEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？探究活动DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距练一练344°51.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB=20，∠A′OB=24，AB=3，OA=5，则A′B′=

，OA′=

，旋转角为

。练一练344°51.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向2.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？D90°等腰直角三角形ABCDEF2.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重

3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，图中阴影部分的面积.MN3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的

方法2：NM方法2：NM

已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转900后的图形.NABOB′A′M旋转作图：作法连接OA,以OA为一边逆时针方向作∠AON=90°,在射线ON上截取OA′=OA,连接OB,以OB为一边逆时针方向作∠BOM=90°,在射线OM上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转91.如图线段AB

绕O点旋转后，点A旋转到A′，请画出线段AB

绕点O旋转后所得的线段。作法连接OA,OA′,OB;以OB为一边逆时针方向作∠BOC=∠AOA′,在射线OC上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。OABA’B’C练一练1.如图线段AB绕O点旋转后，点A旋转到A′，请画出线段A2.将等边△ABC绕着点O顺时针旋转900后得到△A1B1C1ABC.0C1B1A12.将等边△ABC绕着点O顺时针旋转900后得到△A1B1C旋转作图的步骤：1.确定旋转中心、旋转方向和旋转角。2.确定原图形上的关键点。3.将关键点按要求旋转，得它们的对应点。4.按原图形的连接方式，顺次连接对应点，得旋转后的图形。旋转作图的步骤：

香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？想一想香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？想一想人教版九年级数学上册《23章-旋转-231-图形的旋转-旋转作图》优质课课件_23人教版九年级数学上册《23章-旋转-231-图形的旋转-旋转作图》优质课课件_23谈谈你在这节课中，学习了哪些内容？有哪些收获？归纳总结,反思提升谈谈你在这节课中，学习了哪些内容？归纳总结,反思提升谢谢谢谢23.1图形的旋转

23.1图形的旋转．．．．BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转图形的旋转BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．

认识旋转OBAB/A/950线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A′B′

．Ｏ逆时针95认识旋转OBAB/A/950线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方BA

认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A′B′C′

．Ｏ顺时针100BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点OBAB/A/BAB´A´CC´O

在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转.BOA

这个定点称为旋转中心，

旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图

1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练一练C1.下列现象中属于旋转的有()个练一练CABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;2.如图,△ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BODABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段3.

△ABC按逆时针方向旋转一个角度得到△ADE。（1）指出图中的旋转中心;（2）指出△ABC与△ADE的对应点与对应边；（3）说出图中哪些角是旋转角。AEDCAB对应点：点Ａ和点Ａ，点Ｂ和点D，点C和点E，对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE．∠BAD、∠CAE3.△ABC按逆时针方向旋转一个角度得到△ADE。AEDCDEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？探究活动DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距练一练344°51.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB=20，∠A′OB=24，AB=3，OA=5，则A′B′=

，OA′=

，旋转角为

。练一练344°51.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向2.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？D90°等腰直角三角形ABCDEF2.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重

3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，图中阴影部分的面积.MN3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的

方法2：NM方法2：NM

已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转900后的图形.NABOB′A′M旋转作图：作法连接OA,以OA为一边逆时针方向作∠AON=90°,在射线ON上截取OA′=OA,连接OB,以OB为一边逆时针方向作∠BOM=90°,在射线OM上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转91.如图线段AB

绕O点旋转后，点A旋转到A′，请画出线段AB

绕点O旋转后所得的线段。作法连接OA,OA′,OB;以OB为一边逆时针方向作∠BOC=∠AOA′,在射线OC上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。OABA’B’C练一练1.如图线段AB绕O点旋转后，点A旋转到A′，请画出线段A2.将等边△ABC绕着点O顺时针旋转900后得到△A1B1C1ABC.0C1B1A12.将等边△ABC绕着点O顺时针旋转900后得到△A1B1C旋转作图的步骤：1.确定旋转中心、旋转方向和旋转角。2.确定