物理同步人教版选修31学案第一章第9节带电粒子在电场中的运动Word版含解析

物理同步人教版选修31教案第一章第9节带电粒子在电场中的运动Word版含分析物理同步人教版选修31教案第一章第9节带电粒子在电场中的运动Word版含分析物理同步人教版选修31教案第一章第9节带电粒子在电场中的运动Word版含分析第9节带电粒子在电场中的运动1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可依据动能定理求速度。2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，假如仅受电场力，则做类平抛运动。3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特色对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，固然它们也会遇到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽视不计。2．带电粒子加速问题的办理方法(1)利用动能定理分析。初速度为零的带电粒子，

经过电势差为

U的电场加速后，

qU＝1mv2，则2

v＝

2qU。m在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。二、带电粒子的偏转两极板长为l，极板间距离为d、电压为U。质量为m、带电量为q的基本粒子，以初速度v0平行两极板进入匀强电场后，粒子的运动特色和平抛运动相似：l(1)初速度方向做匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝v0。(2)电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度qU。a＝md三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外面是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极构成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板构成)和荧光屏构成，以以下图。2．原理扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自己产生的锯齿形电压。灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，假如在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。1．自主思虑——判一判基本带电粒子在电场中不受重力。(×)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能必定增添。(×)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。(√)示波管电子枪的作用是产生高速翱翔的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不一样地址。(√)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。(×)2．合作研究——议一议带电粒子在电场中运动时，什么状况下重力可以忽视？提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽视。②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确示意外，办理问题时均不计重力。而带电的液滴、小球等除有说明或明确示意外，办理问题时均应试虑重力。以以下图，带电粒子(不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么要素有关？提示：若能走开电场，则与板的长度L和初速度v0有关；若打在极板上，则与电场强度E和板间距离有关。当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么地址？提示：偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑。带电粒子的加速问题1．带电粒子的加速当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。2．办理方法可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较以下：动力学角度应用牛顿第二定律结合匀变速直线运涉及知识动分式

功能关系角度功的公式及动能定理可以是匀强电场，也可以是非匀强电选择条件匀强电场，静电力是恒力场，电场力可以是恒力，也可以是变力1．以以下图，电子由静止开始从速度为v，保持两板间的电压不变，则

A板向()

B板运动，抵达

B板时的A．当增大两板间的距离时，速度

v增大B．当减小两板间的距离时，速度

v减小C．当减小两板间的距离时，速度

v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长分析：选

C

由动能定理得

1eU＝2mv

2，当改变两板间的距离时，

U不变，v

就不变，应选项

A、B错误，

C

正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，

v＝v＝，得2t

t＝，v当d减小时，

v不变，电子在板间运动的时间变短，应选项

D错误。2．[多项选择]以以下图，从F处开释一个无初速度的电子向动，则以下对电子运动的描述中正确的选项是(设电源电压为U)(

B板方向运)A．电子抵达

B板时的动能是

eUB．电子从

B板抵达

C板动能变化量为零C．电子抵达

D板时动能是

3eUD

A

D分析：选ABD

由eU＝EkB可知，电子抵达

B板时的动能为

eU，A正确；因

B、C

两板间电势差为

0，故电子从

B板抵达

C板的过程中动能变化量为零，

B正确；电子由

C到D的过程中电场力做负功大小为

eU，故电子抵达

D板时速度为零，而后又返回

A板，今后重复从前的运动，C错误，D正确。3．以以下图，一个质子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板构成的地域。两板距离为20cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105N/C。质子质量m＝1.67×－27－19。求质子由板上小孔射出时的速度10kg，电荷量q＝1.60×10C大小。1212分析：依据动能定理W＝mv1－mv022而W＝Ep1－Ep0＝qEd1.60×10－19×3×105×0.2J9.6×10－15J所以v＝2W＋v21m0－152×9.6×10＋5×1062m/s＝－271.67×106×106m/s质子飞出时的速度约为6×106m/s。答案：6×106m/s带电粒子在匀强电场中的偏转问题1．基本规律(1)速度：vx＝v0初速度方向位移：x＝v0t速度：v＝at＝qUl(2)电场线方向mdv0l22qU位移：y＝1at＝1··222mdv0(3)走开电场时的偏转角：vy＝qUl2tanα＝v0mdv0(4)走开电场时位移与初速度方向的夹角：tanβ＝y＝qUl2。l2mv0d2．几个常用推论(1)tanα＝2tanβ。粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点。q(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，无论m、q能否相同，只要m相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角α相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，无论m能否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。不一样的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏2，tanα＝U2l转距离y和偏转角α相同＝U2l。y4U1d2U1d[典例]一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，以以下图。若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？[思路点拨]12(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝2mv0求出。(2)初速度v0一准时偏转电压越大偏转位移越大。(3)最大偏转位移d对应最大偏转电压。2[分析]加速过程，由动能定理得eU＝1mv02①2进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动加速度a＝mF＝eUdm′③12偏距y＝at④2能飞出的条件为y≤d⑤2联立①～⑤式解得U′≤2Ud2＝4.0×102Vl2即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。[答案]400V带电粒子在电场中运动问题的办理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的连续，从受力角度看带电粒子与一般物体对比多遇到一个电场力；从办理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如采纳均衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等。1．以以下图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，而后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽视，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种状况中，必定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小分析：选B设电子被加速后获取的速度为v0，则由动能定理得qU1＝122mv0设极板长为l，则电子在电场中偏转所用的时间为t＝lv0设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝qE2＝qU2mdm电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为vy＝atqU2l解得vy＝dmv0vyqUlqUlUl故tanθ＝＝22＝2＝2v02dqU12dU1dmv0所以U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，应选项B正确。2．以以下图，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，此刻使电子入射速度变成本来的两倍，而电子仍从原地址射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变成本来的()A．2倍B．4倍11C.2D.4分析：选C电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝l，竖直方向12v0d＝at22221qUlqUl＝2mdv02，故d＝2mv02，即d∝v0，故C正确。3.两平行金属板A、B水平搁置，一个质量为－6m＝5×10kg的带电粒子，以v0＝2m/s的水平速度从两板正中地址射入电场，以以下图，A、B两板间距离为d＝4cm，板长l＝10cm。(g取10m/s2)当A、B间的电压为UAB＝1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。(2)使B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。分析：(1)当UAB＝1000V时，重力跟静电力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故qUAB＝mg，q＝mgd＝2×10－9C；dUAB重力方向竖直向下，静电力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB＞0)，所以粒子带负电。(2)当qE＞mg时，带电粒子向上偏，从右上面沿M点飞出，设此时＝φ，因为φφA1B＝0，所以UAB＝φ，静电力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度1qφd112vx＝v0。在竖直方向上a＝－g，偏移位移y＝，所以d＝at，md222mv02d2＋mgdl2联立解得φ＝2＝2600V。1ql当qE＜mg时，带电粒子向下偏转，设φ＝φ，则竖直方向a′＝g－qφ2，同理可得φA2md2＝－600V，故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的范围为－600～2600V。－9C带负电(2)－600～2600V答案：(1)2×10带电粒子在交变电场中的运动[典例]在以以下图的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在电场力作用下本来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动状况，并画出相应的v-t图像。[分析]t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动。11(1)对于图甲，在0～2T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，2T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，而后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(1)所示。(2)对于图乙，在T做近似(1)0～T的运动，T～T电子做反向先匀加速、后匀减速、0～22末速度为零的直线运动。而后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(2)所示。[答案]见分析带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动，也可以是来去周期性运动，与运动的开始时刻有关系，一般分析一个周期内的运动，一个周期今后重复第一个周期内的运动形式。1.[多项选择]带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律以以下图。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则以下说法中正确的选项是()A．微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做来去运动D．微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同分析：选BD0～1s和1～2s微粒的加速度大小相等，方向相反，A错；0～1s和1～2s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，依据这两段运动的对称性，1～2s的末速度为0，所以每个1s内的位移均相同且2s今后的运动重复0～2s的运动，是单向直线BDC2．如图(a)所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图(b)甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰

)，以下说法正确的选项是

(

)A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能向来减少TB．电压是乙图时，在0～2时间内，电子的电势能先增添后减少C．电压是丙图时，电子在板间做来去运动D．电压是丁图时，电子在板间做来去运动分析：选D若是甲图，电场力先向左后向右，则粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增添，故A错误；电压是乙图时，在0～T时间内，电子先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后2增添，故B错误；电压是丙图时，电子先做加速度先增大后减小的加速运动，过了T2做加速度先增添后减小的减速运动，到T时速度减为0，以后连续朝同一方向加速减速，故粒子一直朝同一方向运动，C错误；电压是丁图时，电子先加速，到T后减速，T后反向加速，3T后424减速，T时减为零，以后又重复0～T的运动过程，故粒子做来去运动，D正确。1．[多项选择]示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏构成，如图所示。假如在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电分析：选AC由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。2．以以下图，两平行金属板竖直搁置，板上A、B两孔正好水平相对，

A对

B错；在板间电压为500V。一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子走开电场，若不考虑重力的影响，则电子走开电场时的动能大小为()A．900eVB．500eVC．400eVD．－100eV分析：选C电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子抵达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500eV>400eV，所以电子不可以抵达B点，电子向右做减速运动，在抵达B从前速度变成零，而后反向运动，从A点走开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子走开电场时的动能：Ek＝400eV，故C正确。3．以以下图，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由开释后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2B．2∶1C．1∶2D.2∶1分析：选B竖直方向有h＝1gt2，水平方向有l＝qEt2，联立可得q＝mgl，所以有q1＝22mEhq22，B对。14．一束正离子以相同的速率从同一地址，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，全部离子的运动轨迹都是相同的，这说明全部粒子()A．都拥有相同的质量B．都拥有相同的电荷量C．拥有相同的荷质比D．都是同一元素的同位素1qEl22分析：选C由偏转距离y＝＝qEl2可知，若运动轨迹相同，则水平位移相2mv02mv0同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有q相同。m5.[多项选择]两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，以以下图。带正电的粒子流由电场所区的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道经过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)()A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量必定相等B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能必定相等C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率必定相等D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能必定相等分析：选BC由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力供给向心力qE22q相等，则速率v必定相等，＝mv得r＝mv，r、E为定值，若q相等则1mv2必定相等；若rqE2m故B、C正确。6．[多项选择]喷墨打印机的简化模型以以下图，重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最后打在纸上。则微滴在极板间电场中()A．向正极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量没关分析：选AC因为微滴带负电，电场方向向下，所以微滴遇到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项正确；偏转过程中电场力做正功，依据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝1qUt2＝1qUx2，此为抛物线方程，C2dm2dmv项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。7．一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek。假如使这个带电粒子的初速度变成本来的两倍，那么它飞出电容器的动能变成()A．8EkB．5EkC．4.25EkD．4Ek分析：选C因为偏转距离为y＝qUL22，带电粒子的初速度变成本来的两倍时，偏转2mdv0距离变成y，所以静电力做功只有W＝0.25Ek，而初动能变成4Ek，故它飞出电容器时的动4能变成4.25Ek。故正确选项为C。8．(2017江·苏高考)以以下图，三块平行搁置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止开释的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止开释的电子()A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点分析：选A电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eUU＝Q4πkQ－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝d0＝εSCd可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，抵达P点时速度为零，而后返回，A项正确，B、C、D项错误。9．[多项选择]以以下图，在正方形ABCD地域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，此中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的选项是()A．粒子的运动轨迹必定经过P点B．粒子的运动轨迹必定经过PE之间某点C．若将粒子的初速度变成本来的一半，粒子会由E、D之间某点方形ABCD地域

(不含

E、D)射出正D．若将粒子的初速度变成本来的一半，粒子恰好由

E点射出正方形

ABCD

地域分析：选

BD

粒子从

F点沿

FH

方向射入电场后恰好从

D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点作速度的反向延长线必定交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹必定经过PE之间某点，选项A错误，B正确；由平抛知识可知，当竖直位移一准时，水平速度变成本来的一半，则水平位移也变成本来的一半，选项C错误，D正确。10．[多项选择]以以下图，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直搁置的两板中间上方由静止开释，最后从两板间穿过，轨迹以以下图，则在穿过极板的过程中()A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等D．重力对c做的功最多分析：选AC因为液滴a、b的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静止开释，穿过两板的时间相等，则偏转位移大小相等，电场力做功相等，