《2.3.3直线与平面、2.3.4平面与平面垂直的性质》教学案-公开课-优质课(人教A版必修二)_第1页
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11111111《2.3.3直线与平面、平面与平面垂的性质》教学一教目、知识与技能使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联.、过程与方法(1让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确，获得对性质定理正确性的认识；(2性质定理的推理论.、情态与价值通过“直观感知、操作确认，推理证明学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力二教重、点两个性质定理的证明三学与具学法：直观感知、操作确认，猜想与证.用具：长方体模.四教设(一)创设情景，揭示课题问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？让学生自由发言教师不急于下论而是继续引导学生欲知结论怎样让们一起来观察、研.自然进入课题内)(二)研探新知、操作确认观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系.如图2.—在长方体—ACD，棱A、、、DD所在直线都垂直于平面A，们之间是有什么位置关系？显然互相平行)然后进一步迁移活动：已知直aα、bα、么直线a、一定平行吗？一)我们能否证明一事实的正确性呢？D

Ba

bA

D

αA

B图2-4

图2.3、推理证明引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，然后师生互动共同完成该推理过程最后归纳得出：垂直于同一个平面的两条直线平.(三)应用巩固例子：课本P.74例4做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由，教师最后评.(四)类比拓展，研探新知类比上面定理在两个平面互相垂直的条件下会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？引导学生观察教室相邻两面墙的交线易发现该交线与地面垂直时要在黑板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂.后师生互动，共同完成性质定理的确认与证明，并归纳性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂.(五)巩固深化、发展思维思考、设平面⊥面β，P在平面α内，过点作面的垂线a直线a平面α具什么位置关系？(答：直线必在平面α内思考、已知平αβ和直线，α⊥⊥aα，直a平面具什么位置关系？(六)归纳小结，课后巩固小结：)请归纳一下本节学习了么性质定理，其内容各是什么？(2类比两个性质定理，你发现它

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