分解因式提取公因式完全平方公式综合练习题(附答案)

2020年10月02日xx学校初中数学试卷学校：姓名：班级：考号：一、填空题.由(x—2)(x—l)=『一3x+2,则W—3x+2因式分解为..分解因式：(p+l)(〃—4)+3p=..分解因式:3/-6x+3=..因式分解:81-18。+/=..分解因式:xy-x-y+l=..分解因式:x二4(工-1)=..分解因式:dy—2x,十个=.分解因式：(/+4丫-16x2=..因式分解：%2-2x+(x-2)=..四式分解：m(x-y)+n(x-y)=..因式分解：2a3-2a=..分解因式：x--6x'y+9x~y・二..因式分解4x-x=..因式分解：4x?-辰..把多项式ax、2ax+a分解因式的结果是 ..分解因式:6b-8bl.J+/.已知a+b=S,a2b2=4,则人士 ab= .2.己知。+/?=3,ab=2,则(〃一。丫=..已知2"'=a,32"=。，则2."°"..若〃=4,〃一〃=1,则k，+一(。一的值为..化简：4+1+4(4+1)+〃(4+1『4 Fa(a+1)'"=..分解因式：-12(4+〃)+36=..已知正数是△A8C三边的长，而且使等式/一。2+岫一庆=0成立，则△45C是—三角形..分解因式：2ab-4aV+2ab=..分解因式：(4+l)(a+3)+l的结果是..分解因式：3x~-6x-y+3xy,=..因式分解：(a+3)(a-3)-5(a+l)=..如图，在一个边长为。的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(4>〃)，将剩余部分拼成一

个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了一个公式.把代数式3b"4a-3b）进行因式分解得..因式分解：-2/y+16到-32y=..分解因式：（“+5尸一12（〃+与+36=32,分解因式：（/+4尸一16/=..分解因式：x$-4x,y+4xy~=.参考答案.答案：(x—2)(x—1)解析：因为(x—2)(x—1)=£—3x+2,所以 3x+2=(x—2)(/—1).答案：+ —2)解析：(p+l)(p—4)+3〃=//-3〃-4+3〃=p--4=(p+2)(/?-2)..答案：3(x-l)2解析：3/-6%+3=3(/-2工+1)=3(%-1)2.答案：卜/一9『解析：原式=5-9f.答案：(x-1)(y-1)解析：被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.xy-x可提取公因式,并且可以与一y+1进行下一步分解.解:xy-x-y+l二x(y-1)-(y-1)=(x-l)(y-1).答案：-y(2x-y)：解析：.答案：孙(x-l『解析：原式=不12—2工+1)=孙(工一1)~..答案：(x+2)2(x-2)2解析：(工2+4/-16/=(工2+4一4X)(工2+4+4_¥)=(a+2)2(x-2)\.答案：(x+[)(x-2)解析：原式=x{x—2)+(x—2)=(x+l)(x-2)..答案：(x-y)(m+n)解析：1L答案：2a(a+l)(a-l)解析：.答案：x：(3y-l)2解析：.答案：x(2+x)(2-x)解析：.答案：(2x+y)(2x-y)解析：.答案：a(x+l)2解析：.答案：2b(3Tb)解析：.答案:28或36解析：原式/+入2加=0=(〃+4-4"2 2 2a2b2=4,:.ab=±2.s2一4x2二①当〃 =8,。〃=2时,原式= =28；2「 ।」82-4x(-2)②当a+b=8,＜必=-2时，原式= '一L=36.2.答案：1解析：(〃一。)2=卜，+。『一4,必，当。+8=3,必=2时，原式=32—4x2=1•19•答案:aV解析:23m+,0n=23m.2,On=(2m)3.(25广=(2m)\(32n『=a3b2..答案：12解析：•••〃+。=4,4-。=1,・・.(〃+-(Z?-l)2=(4+1+/?-1)(4+1-/?+1)=(a+b)(a-b+2)=4x(l+2)=12..答案：〃(a+l)⑼解析：原式=("+1)[1+4+4("+1)+4(4+I1+…+4(〃+1)”=卜,+1)[1+4+4(4+1)+4(〃+1)+…+4(〃+1)"=.+1)[1+a+a(4+1)+a(4+1…+1)”/ ,\100=・・・=a(a+l).答案：卜1+。一6)2解析：原式=5+。一6『..答案：等腰解析：a2-c2+ab—bc=O,(a+c)(a-c)+b(a-c)=0,即(。一。)(。+「+与=0,・・七+。+。00,・・・〃一。=0,故该三角形是等腰三角形。.答案：2ab(a-b)2解析：.答案：(。+2『解析：(4+1)(。+3)+1=,/+4〃+4=(a+2『..答案：3x(x-2xy+y")解析：.答案：(a-7)(a+2)解析：28,答案：a2-b2=(a+b)(a-b)解析：左图中阴影部分的面积=1—〃，右图中阴影部分的面积=：x(2a+2〃)(a—/2)=(〃+/2)e一/2).由图中阴影部分的而积不变，得〃一〃=(a+b)(a-b).答案：b(2a-3b尸解析：.答案：-2y(x-4)：解析：.答案：(〃+〃-6)2解析：原式=3+〃-6尸.答案：(x+2)2(x-2>解