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华南期末考试试卷（A卷2009~2010学年第2学期 考试科目：高等数学AⅡ（ 学 年级专业题—二三四总得一 单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分1．微分方程y'2yx20是 A．齐次方 D．二阶微分方2(12

xy2z

A．4x2yz5

B．4x2yz5C．4x2yz11 D．4x2yz11f(xy)ln(x

y

若limun0，则级数un nn1nn13n(n

A．可能收敛，也可能发D．一定发5（）A．

(1)n1

D． n1

n1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分微分方程y"4y'5y0的通解 设有向量a(4,3,0),b(1,2,2)，则a2b cos

，它们的夹角为 ，设zyx，则dz 设 是圆周x2y2

（按逆时针方向绕行），曲线积分(2xy2y)dx(x24x)dy的值 L三、计算题（7749分 2zarctany，求x,xy计算曲面积分xdydzzdxdy，其中是旋转抛物面zx2y2介于平面z0z1xy'xcosxyyx

x 判定级数4nn!计算二重积分xdxdyDyxx2y1)21Dyx设区域Dyx,y2x,x围成，Asin(xy)dxdy1A 试求A

L为圆周(xa)2y2a2(a0xLxydxLxydx1

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分要做一个具有体积为VHRH f

f

xxy,

4用变量代换

f(xx y

y1(u2v2 g g

变换成g(u,v),试求满足a b

u2v2中的常数a和bu vF(xf(x)的一个原函数,F(xxy'y

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