木瓜镇实验中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

木瓜镇实验中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含解析木瓜镇实验中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含解析木瓜镇实验中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含解析木瓜镇实验中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）以下说法正确的选项是（）A.若是一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必然是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数自己的有1，-1和0，所以错误；选项中，一个数的立方根不但是正数或负数，还可能是零，所以错误；选项中，负数的立方根是负数，所以错误；D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。故答案为：D【解析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数自己。2、（2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）第1页，共19页B.±1或0D.0或1【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它自己的数是0和1．故答案为：D【解析】依照立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它自己的数是0和1。3、（2分）8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.-2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【解析】依照立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2。4、（2分）关于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，比方[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）＜x≤1B.0≤x＜1第2页，共19页＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【解析】依照[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，尔后解出该不等式即可求出x的范围.5、（2分）若是方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A.B.C.D.第3页，共19页【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．故答案为：A．【解析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。6、（2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（）A.4组B.3组C.2组D.1组【答案】B【考点】平行线的判断【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；第4页，共19页则AE∥CD，∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．故答案为：C．【解析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；7、（2分）若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）或5D.3或4或5【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二元一次方程的解【解析】【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴或x＋y＝4或5.【解析】依照题意先将方程转变成2x＋1+2y=27，得出x＋2y＝6，再求出此方程的整数解即可。第5页，共19页8、（2分）以下各组数中互为相反数的一组是（）A.|－2|与B.－4与－C.－与||D.－与【答案】C【考点】立方根及开立方，实数的相反数【解析】【解答】A选项中，所以，错误；B选项中，所以-4=，错误；C选项中，与互为相反数，正确；D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。故答案为：C【解析】依照相反数的定义进行判断即可。9、（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）第6页，共19页A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD订交【答案】C【考点】平行线的判断【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°AB∥DC故答案为：C【解析】依照已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，依照平行线的判断，可证得AB∥DC。10、（2分）以下列图，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B第7页，共19页∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【解析】依照点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。二、填空题11、（1分）化简（）2+=________.【答案】6-2a【考点】算术平方根，二次根式的非负性【解析】【解答】解：∵3－a≥0，∴a≤3，原式=3－a+|a－3|=3－a+3－a=6－2a．故答案为：6－2a．【解析】依照二次根式有意义的条件可得，3－a≥0，所以a≤3，依照算术平方根的非负性可得原式=3－a+3－a=6－2a。12、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.【答案】-4【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故答案为：－4．【解析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。第8页，共19页13、（1分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，比方[3.69]=3，按此规定，=________【答案】2【考点】估计无理数的大小【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴2＜＜3，∴=2【解析】根号13的被开方数介于两个完满平方数9与13之间，进而得出根号13介于3和4之间，进而得出根号13再减1，介于2和3之间，进而得出答案。14、（4分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完满解题过程，并在括号内填上相应的依照：解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补第9页，共19页【考点】平行线的判断与性质【解析】【解析】依照平行线性质：两直线平行，内错角相等；依照平行线判断：同位角相等，两直线平行；依照平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.15、（1分）不等式组的所有整数解是________【答案】0，1【考点】一元一次不等式组的特别解【解析】【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x≤1，所以不等式组的解集为﹣x≤1，所以原不等式组的整数解是0，1．故答案为：0，1【解析】在解第二个不等式时需要将不等式两边同乘以6将不等式的未知数系数化为整数再求解.第10页，共19页16、（1分）某药品说明书上注明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是________【答案】6～14【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】即6℃～14℃之间；故答案为：6～14【解析】某药品说明书上注明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，即10-4≤t≤10+4,进而得出6≤t≤14.三、解答题17、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成以下列图的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70第11页，共19页（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）依照题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完满．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估计每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°（2）解：补全的条形统计图以下列图：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可第12页，共19页节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解析】（1）依照总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可°得对应的圆心角的度数；（2）依照（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，尔后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.18、（5分）求不等式组的解集，并求它的整数解.【答案】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣1．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．则整数解是：0，1，2，3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特别解【解析】【解析】先求得两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即为不等式组的解集，进而可以写出不等式组的整数解.第13页，共19页19、（10分）为认识用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时辰观察电表显示的度数，记录以下：1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；2）若每度电的花销是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？【答案】（1）解：平均每天的用电量==4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的花销=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元【考点】统计表【解析】【解析】（1）依照8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；（2）依照总电费=总度数×每度电的花销代入对应的数据计算即可解答.20、（5分）计算：﹣3tan30﹣°﹣2．【答案】解：原式=3﹣3×﹣4=2﹣4【考点】实数的运算第14页，共19页【解析】【解析】先求出特别角的三角函数值，再依照实数的运算法规计算即可.21、（5分）如图，直线AB、CD订交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求BOD．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解析】依照对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再依照∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。22、（5分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a订交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【答案】解：过点D作DG∥b，第15页，共19页a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．【考点】平行线的性质【解析】【解析】做DG//a//b，因为两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，可知∠2=∠1+∠3，即可求出∠2的度数.23、（15分）南县农民素来保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了检查统计，并绘制了以下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩第16页，共19页请依照以上信息解答以下问题：1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？2）农民冬种油菜每亩盈利多少元？3）2009年南县全县农民冬种油菜的总盈利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）2）解：130×3﹣110=280（元）（3）解：280×108（×）．答：元2009年南县全县农民冬种油菜的总盈利1.410×8元．【考点】统计表，扇形统计图【解析】【解析】（1）依照扇形统计图计算种子所占的百分比，尔后乘以表格中的成本即可；（2）依照每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）依照（2）中每亩盈利数据，尔后乘以总面积可得总盈利.24、（5分）如图，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2．求证：∠F=∠G．第17页，共19页【答案】证明：∵∠ABE+∠DEB=180，°AC∥DE，∴∠CBO=∠DEO，又∵∠1=∠2，∴∠FBO=∠GEO，在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180，°在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，∴∠F=∠G.【考点】平行线的判断与性质【解析】【解析】依照平行线的判断得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可