7年级数学苏科版上册 第3单元《36整式的加减》课件

第三章代数式3.6整式的加减1

如图4－7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。33x方法一：方法二：问：观察两个结果,你发现了什么?=可见分配律同样适用于代数式的运算.试用分配律去括号:特殊+(a-b+c)-(a-b+c)=1×(a-b+c)=a-b+c=(-1)×(a-b+c)=-a+b-c去括号法则：括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;试一试：辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.a-(b+c)=a-b+c(3)2b+(-3a+1)=2b-3a-1a-(-b+c)=a-b-c(4)-2(b-c)=-2b-2c括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;去括号法则：辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-da-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z(错a-b+c-d)(错–a+b-c+d)(错a-3b+6c)(错x+2y+6z-2)(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后,括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号(3)若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.注意做一做：（去括号）例1：化简并求值：

,其中(1)去括号;(2)合并同类项;(3)代入求值.练一练1、化简：2、化简并求值：其中

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？实际应用

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？实际应用3.6整式的加减(2)先化简，再求值：

，其中整式的化简可以归结为去括号和合并同类项。复习解：a2br1.5abr甲乙如图:甲,乙两个零件截面的面积哪个大?大多少?截面甲零件的面积________________截面乙零件的面积_______________甲、乙两个截面面积的差是（）—（）

探究1、填空：（1）3x与-5x的和是

，3x与-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是

。做一做2、设，求：

小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20％,其他收入将增加40％,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?

分析设今年其他收入为a元（1）今年农业收入为

元；（2）预计明年农业收入为

元；（3）预计明年其他收入为

元.（4）今年全年总收入为

元（5）预计明年全年总收入为

元；(6)增加还是减少？怎么判断？例题分析1.求当时，代数式的值2.如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。练一练通过这节课的学习，你有什么收获？针对这节课的知识，你觉得要注意什么？课堂小结1、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。2、多项式的加减要把每个多项式添上小括号，多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去括号和合并同类项,整式的和或差最后结果不一定是单项式3、运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系。4、作差法是比较大小的一种很好的方法；(2)－(x2－2x－2)＋2(x2－1)(1)－x－(x－3)12(3)－(4x－6)-(6－3x)1213做一做去括号、合并同类项八字决整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地要求这个结果是最简的。一个最简的整式中不应再有同类项；在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？整式加减运算的过程与步骤:归纳:包含以下两个运算：

求整式3x+4y与2x-2y-1的和.变式1：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.问题1:变式2:设A=3x+4yB=2x-2y-1

求问题2:注意：去多重括号，有两种方法:1.由内向外2.由外向内去多重括号变式2:设A=3x+4yB=2x-2y-1

求求x=1,y=-1时，求的值求一求：题组训练求k为何值时，关于x,y的代数式

x6－5kx4y3－4x6＋x4y3＋10中，不含x4y3的项。－5kx4y3+x4y3问题３:求k为何值时，关于x,y的代数式x２－kxy＋10＋xy中，不含xy

的项。－kxy＋xy自主已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，试说明：2A+B的值与ｘ无关，问题４:变式１：已知A=mx2-2ｘ+1(关于x的代数式)，

B=６x2+４ｘ-1，且2A+B的值与ｘ无关，求m的值变式２：已知A=mx2-2ｘ+1，

B=６x2+nｘ-1，无论x取何值,2A+B的值总是１.

（与ｘ的取值无关）求m，n的值(A,B是关于x的代数式)自主合作探究互动1.如图，化简（1）|a+b|acb0····（2）|a-b|+|b-c|（3）|a-c|-|a+b|+2|c|课外拓展:自主合作探究互动

2.若当x=-2时，代数式ax3+bx-1＝2007,

则当x=2时，代数式ax3+bx-1的值？若当x=-2时，代数式ax31+bx29+cx27+dx25-1＝2007,则当x=2时，代数式ax31+bx29+cx27+dx25-1的值？自主探究互动