2021年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.1/2B.1C.3/2D.228.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(10题)31.

32.

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．50.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.当x≠0时，证明：ex1+x。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.-2B.-1C.1/2D.1

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.

5.B

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.A此题暂无解析

13.D

14.D

15.C

16.C

17.D解析：

18.C

19.D

20.D

21.A

22.-3

23.A

24.D

25.C

26.D

27.D

28.B用二元函数求偏导公式计算即可．

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.00解析：

35.

36.

37.38.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

39.

40.anem

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下