2021年贵州省遵义市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年贵州省遵义市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.-2B.0C.2D.4

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

11.

12.

13.

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.120.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹二、填空题(10题)21.22.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．23.24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.B因为x3cosc+c是奇函数．

6.A

7.C根据导数的定义式可知

8.C因为所以?’(1)=e．

9.D

10.D

11.B

12.C

13.A

14.A

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.B

19.B

20.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

21.22.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。23.应填6．

24.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

25.

26.

解析：

27.2/27

28.

29.

30.xsinx231.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.34.画出平面图形如图阴影所示

35.

3