七年级整式的综合练习(精选典题难题)

222232222222232222整式的练一．选题（共题）1．如图，两个三角形的面积分别169若两阴影部分的面积分别a、（a＞b（a﹣等于（）A．8．7C．6D．知线段AB=m﹣mn=28﹣=12﹣2mn+n等）A．49B．C．16D9．合并同类项m﹣3m+5m7m…+2013m的结果为（）A．0．m

B．1007mD以上答案都不对4．已知ab那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．ba．2b﹣C．﹣2aD．5．给出下列判断：①单项式5×10x的系数是5；②x﹣+y是二次三项式；③多项式﹣3a

2

b7ab

﹣2ab+的次数是9④几个有理数相乘当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个6代数式A．3

B．个4xy，a2009，B．

C．3个，C．5

D．个中单项式的个数（）D．7．我们知道+2+3…+于是m+2m3m…100m=5050m，那么合并同类项m+2m+3m+的结果是（）A．1570mB．C．1326mD1323m8．下列说法正确的是（）．﹣2不是单项式．单项式﹣xy的次数是4．单项式a

2

b与﹣3b

2

a是同类项123ab3﹣+yy8y222341923ab3﹣+yy8y2223419D多项式2x+2x﹣x+1的次数是39．已知b﹣c+d=﹣则（b+c）﹣（﹣d的值为（）A．10B．C．5D﹣510小博表演扑克牌游戏将两副牌分别交给观众A和观众然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于张，但是不要告诉我；b从第2堆拿出4张牌放到第堆里；．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；．数一下此时第堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“告诉我现在第堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．观众A说张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A．14，B．，C．13，16D12，11如果单项式﹣2xy与xy是同类项那么这两个单项式的积（）A．﹣2x

6

16

B．﹣

6

32

C．﹣2x

3

y

D．﹣

6

16二．填题（共题）12．已A是关于x的五次多项式B是关于的四次多项式，则多项A+B的次数是

次，B﹣的次数是

次．13．若m

2

﹣2mn=6，n

=3，则

2

﹣n

=

．14．三个连续奇数中，最小的一个2n﹣则这三个连续奇数的和是．15．观察下列单项式：x，，5x，…，﹣39x，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3据上面的归纳猜想第n个单项式能填写一个代数式）；4请根第2008个第2009别是，．22223365225x+ym1n512n++++m||22222222222222yy2223365225x+ym1n512n++++m||22222222222222yy2223324234616．不改变多项式﹣+2y﹣4+﹣x﹣y的值，把二次项放在带“的括号内，﹣次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得．17．观察单项式：2a，﹣

2

，8a

3

，﹣16a

4

…根据规律，第n个式子是．18一般情况下我们称使得

不成立但有些数可以使得它成立例如m=n=0时，成立的一对数m，n为“伴数对，记为（mn（1）若（m1是“伴数对，则m=（）“相伴数”，则代数式为．

；[n+﹣15m]的值19．把多项式2xy﹣xy﹣y﹣7按x降幂幂排列是．把多项式﹣2x﹣xy﹣xy﹣1按x升幂排列是．20．若单项式2a

1

b与﹣

3

b

y+

4

是同类项，则x=

．21．如果单项式b与ab

是同类项，则3m﹣

．．长方形的一边长为（3ab一边比它小a﹣则这个长方形的周长为．．﹣．多项式x

的系数是，次数是．﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．25．多项A与多项式B的和是3x+x，多项B与多项式C的和是﹣x+，那么多项式A减去多项式C的差是．26．使（ax

﹣2xy+）﹣（﹣x

+bxy+

）=5x

﹣9xy+cy

成立的a+bc=

．27．无论x，取何值时，等式（﹣2xy+y）﹣（﹣+bxy+）﹣9xy+cy恒成立的bc分别为b=

，c=

．28．如果4x

2m+2n﹣1

与﹣

+13n5

是同类项，则m﹣的值为．29一个多项式与﹣﹣3x的和等于﹣+4x﹣1个多项式是．．已知轮船在静水中的速度为（a+）千/时，逆流速度为（﹣）千/时，则顺流速度为

千米/．31．把多项式ab﹣3ab+5a按字母a的降幂排列是．32．根据规律填空：、8x、27x、64x、、216x．332232332323322323323232323222223410三．解题（共题）33．有这样一道题：计算﹣3xy﹣）﹣﹣2xy+y）（﹣+3xy﹣y）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．34．已知是绝对值等于的负数b是最小的正整数，的倒数的相反数是﹣2，求：4ab﹣[2abc+（b﹣﹣ab]．35．有一道题目，是一个多项式减去+14x6小强误当成了加法计算，结果得到2x

2

﹣x+正确的结果应该是多少？36．化简关x的代数式（2x+x）﹣[﹣3x﹣x+），当k为何值时，代数式的值是常数？37．有一串单项式：，﹣2x，3x，﹣4x，，﹣10x，…（1）请你写出第100个单项式请你写出第n个单项式．42222222238．一位同学做一道题“已知两个多项式A、，计算2A+”．他误将2AB”看成“+2B得的结果为9x﹣2x+7已知B=x+3x﹣2求正确答案．39．已知：+3ab﹣2a1，B=﹣a+ab﹣（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A2B的值与的取值无关，求b的值．40．阅读下面材料：计算：1+2++4+…+99+如果一个一个顺次相加显然太繁杂我们仔细观察这个式子的特点发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+23+…+99+1+100）+（2+99）+…+（+51）×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a2m）（a+3m+…+（a+100m）41．有理数a、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜或“＞”填空：c﹣0ab0a+c0（2）化简：|c﹣ba﹣﹣|a+c|522222222222222222222222222222242．阅读材料：对于任何数，我们规定符号例如：=1423=﹣的值．（1）按照这个规定，请你计算

的意义是

=ad﹣bc．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）=0时，

值．43．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍1果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．44．已知关xy的多项式5x﹣2xy﹣[3xy+4y（9xy﹣2y﹣2mxy）+7x]﹣1（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，x

+y

=13，xy=﹣时，求这个多项式的值．45．已知多项x

+ax﹣+b和bx

﹣3x+6y﹣的差的值与字母x的取值无关，求代数式3a﹣2ab﹣）﹣（4a+ab+）的值．6222222222222222246．设a表示一个两位数，表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把放在a的左边，组成一个五位数y，试问能否整除x﹣y？请说明理由．47．阅读材料：我们知道，﹣2x+x=（4﹣21）x=3x，类似地，我们把（+b看成一个整体则a+a++b﹣2+1a+b体思想是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：把（a﹣b看成一个整体，合并3（﹣b﹣a﹣b+2（a﹣b的结果是．已知x﹣2y=4，求3x﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a2b=3，2b﹣﹣5，c﹣d=10，求（﹣c）+（2b﹣d﹣（2b﹣c）的值．48．化简求值：（8x﹣7y）﹣34x﹣）其中：x=﹣2y=﹣1．已知多项式（﹣2x+3的2倍与A的差是2x+2x﹣7，当x=﹣时，求A的值．7222249．已知A=2x﹣﹣11，B=﹣+3x+4，且B+C=A（1）求多项式C；（2）求A+2B的值．50．问题探究（1）在各组数的每个数之间添加“+或“”，使四个数的和为0；

1234=0；5678=0；9101112=0（2）在aa+1a+，+3之前添加“+”“﹣”，使四个数的和为0a

（a1）（a+2（a+3）=0；问题解决（）一组数1，23，，2012，是否可以在每个数之前添“+”﹣”使所有数的和为2012．如果可以，请说明如何添加；果不可以，试说明理由．8nnnnn22n1nn﹣33222552253n222nnnnn22n1nn﹣33222552253n222整式的练

参考答案与试题解析．选择（共11小题1故选．故选C．3．故选．4故选B．5故选：A6．故选：．7．故选：C．8．故选：D9故选：．10．故选：．11．故选：B．．填空（共小题12答】所以当A+、﹣A时，中x的次数就不会改变仍然为513=6+2mn+3﹣2mn=914故答案为6n+．15（﹣1）或负号正号依次出现或从1开始的连续奇数﹣1）（﹣x）易得，这组单项式的次数的规律是从开始的连续自然数1（2n﹣1x）把n=2009直接代入解析式即可得到：4015x；﹣4017x．16故答案为：﹣x+y﹣xy（﹣3x+2y）﹣17．故答案为1）2a．

18故答案为）﹣）﹣319故答案为x

y

﹣x

y+2xy

﹣71x

y

﹣x

y

﹣2x

6

．20答案为：．21答案为﹣222故答案为10a+．23故答案为﹣524故答案为：﹣25．故答案为：﹣2x．26．故答案为10．．故答案为7﹣1．28故答案为：1．29故答案为7x﹣1．故答案为：3b．

31故答案为：．32．故答案为：125x三．解题（共小题）答】解：原=﹣2y，此题的结果与的取值无关．34答当a=4b=1c=时，原=﹣1035．正确的结果为：﹣29x+15．36．则当k=5时，代数式的值是常数．37答】解）单项式，﹣2x

2

，3x

3

，﹣4x

4

，﹣10x

10

，则第个单项式是﹣100x

第n个单项式是n﹣1

n+

1

x．38答】

2

﹣13x+20．39答】解=5ab﹣2a3）解得：b=．

40．=101a+5050m．41c﹣b0；﹣b＜；+c＞）原式c﹣b﹣（﹣b）﹣a