2021年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.

14.

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

25.

26.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D

2.B

3.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

4.C

5.C

6.A

7.x-y-1=0

8.C

9.A

10.D此题暂无解析

11.B此题暂无解析

12.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

13.C解析：

14.A

15.D

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D

18.C

19.C

20.A

21.A

22.D

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

24.A

25.D

26.B

27.-24

28.C

29.A此题暂无解析

30.B

31.

32.

33.A

34.lnx

35.e-1

36.

37.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

38.

39.

40.e

41.

42.43.①S(x)=AB·