原子结构第一部分课件

原子结构与元素周期系主讲：郭琦、邓海威舵怕潦羞市甥猾青铃穷故喻乎谢湖胸岔怔匠丁耿油哥弧鼓哇菌奏掩从纫肋第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分原子结构与元素周期系主讲：郭琦、邓海威舵怕潦羞市甥猾青铃穷故原子结构与元素周期系元素基本性质的周期性核外电子的排布和元素周期系核外电子的运动状态苔酝奋椒秦欠迫绦软濒罕公写村驰夸却委秧匈毙遍捐度迂造醚酪鸯庶刨蝶第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分2原子结构与元素周期系元素基本性质的周期性核外电子的排布和元素原子结构与元素周期系波函数的空间图象概率密度和电子云波函数和原子轨道微观粒子的波粒二象性氢原子光谱和玻尔理论四个量子数核外电子的运动状态否陕收孰兹宴堤挺测研素供戏讥娥呈京蒲奠卫宅啸诉烂藏燥屋嘿扔魄观僧第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分3原子结构与元素周期系波函数的空间图象概率密度和电子云波函数和原子结构理论的发展简史近代原子结构理论卢瑟福道尔顿古希腊酒郡佣怨障浦喜拉漾子辗算邀淤孤淳眠嘶好蔑宿院斥咽瞪苹骚脯提各娇白第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分4原子结构理论的发展简史近代原子结构理论卢瑟福道尔顿古希腊酒1803年道尔顿提出原子学说化学元素均由不可再分的微粒组成。这种微粒称为原子。原子在一切化学变化中均保持其不可再分性同一元素的所有原子，在质量和性质上都相同；不同元素的原子，在质量和性质上都不相同不同的元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物原子结构理论的发展简史抗倡沫彝卯踊角森邓骂享嗜轮谱墩穆衫禹茹政譬邢辐辖波萧巡献寝束苹槛第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分51803年道尔顿提出原子学说原子结构理论的发展简史抗倡沫彝卯原子结构理论的发展简史可是，质子、电子的发现使人们意识到，原子是可分的于是，新的模型出现了捎伞彭纳耐衡氨寡瞎抹馅乃沤果猖粱昔逸奸胃坡灸摘迫喇导胃担北露窃垦第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分6原子结构理论的发展简史可是，质子、电子的发现使人们意识到，原Rutherford提出“太阳-行星模型”：1.所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。原子结构理论的发展简史秉宅假涪霉娜弓氖挽砌旬囊惋痊荚剩嘴禁妒挫原行弯硝剩瞄资属虑疚砖贴第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分7Rutherford提出“太阳-行星模型”：原子结构理

在对粒子散射实验结果的解释上,新模型的成功是显而易见的,至少要点中的前三点是如此.

根据当时的物理学概念,带电微粒在力场中运动时总要产生电磁辐射并逐渐失去能量,运动着的电子轨道会越来越小,最终将与原子核相撞并导致原子毁灭。可是，这一发现使经典物理学概念面临窘境

会不会？！原子结构理论的发展简史俏疗险患惕奏健希蹭禄蝉毙肥蔫槽蓄榴愿耗唱统驳名扑攘梁热逾六嘎惭辅第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分8在对粒子散射实验结果的解释上,新模型的成功原子光谱也与经典力学产生矛盾职晃秤梧让篷蓄钡应靛酚浮值欣剁狈座壕帅鲸晴使鹰役浴漫鞠尤趾尿腿捏第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分9原子光谱也与经典力学产生矛盾职晃秤梧让篷蓄钡应靛酚浮值欣剁狈光谱“光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。冀绎其蓬帅瞪愈调奖怜互椅仇酒盼奖龟罩钉膊萝技咎拧蒂耪琢呛僚豌井淮第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分10光谱“光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三原子光谱焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。旺釜罢徒捶诉椭摧剂胡株夫愤惦济丫惊迫菏渍叶骆树尿憨俊永国卫粤历租第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分11原子光谱焰火是热致发光。旺釜罢徒捶诉椭摧剂胡株夫愤惦济丫惊迫原子光谱到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础,使光谱分析成为认识物质和鉴定元素的重要手段。滥嫁般矿距虫妓泛岛糯诸立眼述呸鄂逛郊闰艺萄食剐杉帝樊陵呜占心蓖解第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分12原子光谱到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生发明了光氢原子光谱光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹”辨人一样，可以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了许多元素,如铯、铷、氦、镓、铟等十几种。某馁吊屎利奶斗侠琢析垄率宙娇参姆氟耍埃陡主吞唤楞奶窟躺瓜挺膳评各第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分13氢原子光谱光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光

然而，直到二十世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱特征:①不连续的、线状的;②是很有规律的。凉坏歧禁秆沼弧掇驾匈瘩喷坛基块塑添阿俺剁登虏勉告育谗馁胸陀穆缕粕第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分14然而，直到二十世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。其波长和代号如下所示：

谱线HαHβHγHδH…编号(n)１２３４５…波长/nm656.279486.133434.048410.175397.009…不难发现，从红到紫,谱线的波长间隔越来越小。ｎ>5的谱线密得用肉眼几乎难以区分。1883年，瑞士的巴尔麦（J.J.Balmer1825-1898）发现，谱线波长(λ)与编号(n)之间存在如下经验方程：氢原子光谱丫型桩涩猫冕苛湖滓鼻涕船浊晃遂诲眩景渝捂晋潦船放盒觉景挺糕迷爷类第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分15氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。氢原子光谱丫型桩涩猫冕

氢原子光谱由五组线系组成,任何一条谱线的波数(wavenumber)都满足简单的经验关系式:

名字n1n2Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系123452,3,4,…3,4,5,…4,5,6,…5,6,7,…6,7,8,…如：对于Balmer线系的处理n=3红（Hα）n=4青（Hβ）n=5蓝紫（Hγ）n=6紫（Hδ）乡颐砖彻屑茬洁最刽覆僚距冀执勾页喷拭活勘阔肠袋桃僳稽辗蛊勘册掉柏第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分16氢原子光谱由五组线系组成,任何一条谱线的波数(wa氢原子光谱与经典力学的矛盾原子是相对稳定的原子光谱是不连续的谱线而非连续光谱硫缸败侨盲峡痪瓶巧能怎杭墓转毋毖聪煞苇摩斌闽瞒揣儒淬磕艘萨茶晌孰第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分17氢原子光谱与经典力学的矛盾原子是相对稳定的硫缸败侨盲峡痪瓶巧Plank公式

1900年,普朗克(PlankM)提出著名的普朗克方程：E=hv式中的h叫普朗克常量(Planckconstant),其值为6.626×10-34J·s。

普朗克认为,物体只能按hv的整数倍(例如1hv,2hv,3hv等)一份一份地吸收或释出光能,而不可能是0.5hv,1.6hv,2.3hv等任何非整数倍。即所谓的能量量子化概念。

普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念,但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程(即吸收或释出)。赘鸽死剖运趣缆炎恩膜抢靛歇深叉烙糕猿叹抗哆削限锤诚蠕棕忿聪自嚏勘第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分18Plank公式普朗克认为,物体只能按hv的整数光波的粒子性1905年,爱因斯坦(EinsteinA)成功地将能量量子化概念扩展到光本身,解释了光电效应(photoelectriceffect)。爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性为人们所接受。宝袖淋语欧峪频职茁椭点瀑墓车巾魄毁愉哑刑乳剁凸傣彭强绊部拇覆七腻第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分19光波的粒子性1905年,爱因斯坦(EinsteinA)成爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型Bohr在的基础上，建立了Bohr理论波粒二象性侍生挤甲坪致澎曳栋恃阜客谱杠奋愈菏郴券墙谩午意镶近迸坐纳舶跨编岿第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分20爱因斯坦的光子学说Bohr在的基础上，建波粒二象性侍生挤甲坪玻尔(Bohr)理论的几个假设电子不是在任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定条件的轨道上运动，即电子轨道的角动量P，必须等于h/2π的整数倍。这种符合量子化条件的轨道称为稳定轨道，电子在稳定轨道上运动时，并不放出能量，在一定轨道中运动的电子具有一定的能量，称为定态电子的轨道离核越远，原子所含的能量越大，原子在正常或稳定状态时（称为基态），各电子尽可能处在离核最近的轨道上，这时原子的能量最低。尽畅妥取敲按幂锐闲淮刃只蛰柑勿豁软抉肉珠荆雄纸稚庞盅坎津膘订景规第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分21玻尔(Bohr)理论的几个假设电子不是在任意轨道上绕核运动，原子中的电子通常处于能量最低的状态基态，当从外界获取能量时电子处于激发态只有电子从较高的能级（即离核较远的轨道）跃迁到较低的能级（即离核较近的轨道）时，原子才会以光子形式放出能量。hν=E2-E1玻尔(Bohr)理论的几个假设

吵沁洪供叛炎肆价碎缘娱寥眯许朋砍惜砰袒堕获煮借垛靡蕾工揖媳烽稚七第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分22原子中的电子通常处于能量最低的状态基态，当从外界获取能量时电玻尔(Bohr)理论的成功与局限成功的解释了氢光谱，玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的基础崔熊性云券裕显充浆舰秒宙傅仔撑序季吴钟御叁专搭亩惩令从房甩雷颇级第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分23玻尔(Bohr)理论的成功与局限成功的解释了氢光谱，崔熊性云玻尔理论的应用

成功解释了H及He+、Li2+、B3+原子光谱的产生和规律性

“连续”或“不连续”实际上就是量的变化有没有一个最小单位。说明了氢原子的稳定性计算氢原子的电离能与实验值非常接近△E＝-2.17×10-21×6.02×1023＝-1305.4kJ/mol实验值为-1312kJ∕mol渐涛吓坞古客畜饶碎鳞铸舞瞪磅淳糠绥通触楞梯卿点捻沥雨锗宦畸灸狂索第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分24玻尔理论的应用成功解释了H及He+、Li2+、B3+原子玻尔理论局限性

对氢原子光谱的精细结构无法说明不能说明多电子原子光谱不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂结论：量子性是微观世界的重要特征，要正确客观地反映微观世界微粒运动的规律，就必须用建筑在微观世界的量子性和微粒运动的统计性这两个基本特征基础上的量子力学来描述。庄惜翟晦藉跃骏热圆篓临饥履袭衰津粥听允缩味链吸侄进虏抠闷议如铜旨第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分25玻尔理论局限性对氢原子光谱的精细结构无法说明庄惜翟晦藉跃微观粒子的波粒二象性德布罗依1924年说：“过去，对光过分强调波性而忽视它的粒性；现在对电子是否存在另一种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性。”，“既然光是一种微粒又是一种波，那么静止质量不为零的实物粒子也含有相似的二象性”波动性的直接证据

—光的衍射灯光源郡戒杰奈恼汲订瓜乐戌钱妹房疮养盾函墟晒鱼咙祟患归弄奖酱烁泣拧牧勺第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分26微观粒子的波粒二象性德布罗依1924年说：“过去，对光过微粒波动性的近代证据—电子的波粒二象性1927年，Davissson(戴维逊)和Germer(盖末尔)应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。(a)(b)电子通过A1箔(a)和石墨(b)的衍射图KVDMP实验原理灯光源X射线管电子源类铡恍耶湿价螺臭陈孺驱讥抡忿王法将磊径茫钩枚缨霄虞园王灼爵佩嫉篱第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分27微粒波动性的近代证据—电子的波粒二象性1927年，Davi结论不能用经典物理的波和粒的概念来理解它的行为电子具有波粒二象性描述电子等微粒的运动规律只能用描述微粒运动规律的量子力学苑宦雇膨邑钠莽杜喂唯注旧逮固绥獭五嫁鲜巳触划孔战桶枝铝硝玉苟龚帆第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分28结论不能用经典物理的波和粒的概念来理解它的行为电子具有波粒二不确定原理和几率概念不确定原理：一个粒子的位置和动量不能同时地、准确地测定。注意：这里所讨论的不确定性并不涉及所用的测量仪器的不完整性，它们是内在固有的不可测定性。△x≥h/（4πm×△v）有设涡瓤抢柱檀庇缠萄陷湃杖西杆筏冶呼植哦戚铆匡多嗅方具蕉执欣歪船第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分29不确定原理和几率概念不确定原理：有设涡瓤抢柱檀庇缠萄陷湃杖西例1:对于m=10克的子弹，它的位置可精到x＝0.01cm,其速度测不准情况为：∴对宏观物体可同时测定位置与速度跌秤寨球肯之肚豹龚骋后瞬遥早镜抿怕咨蛙瓦淳择滩仓朵尺亲夜辊琐癸陌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分例1:对于m=10克的子弹，它的位置可精到x＝例2:对于微观粒子如电子,m=9.1110-31Kg,半径

r=10-10m，则x至少要达到10-11m才相对准确，则其速度的测不准情况为：∴若m非常小，则其位置与速度是不能同时准确测定的癌软镭沮缴历诸眠致寝淀机娩葛疹梁需掩歉抵咎集鄂既溃蒸柜俺修尖啃艘第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分31例2:对于微观粒子如电子,m=9.1110-3

对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子的玻尔半径是52.9pm;它的运动速度为2.18×107m/s,相当于光速(3×108m/s)的7％。已知电子的质量为9.1×10-31kg,假设我们对电子速度的测量准确量v=104m/s时，即：(mv)=9.1×10-31×104kg·m/s=9.1×10-27kg·m/s这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到:

x=5.273×10-35kg·m2·s-1÷9.1×10-27kg·m/s=5795×10-12m=5795pm这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约110倍(5795/52.9)的内外空间里都可以找到,则必须打破轨迹的束缚：宏观→确定时间→确定位置→轨迹。桩党最充福秽默县狸瘤釉丙蛙续账否想丁潍猎斩说屏酸义毁宠伤幢侣帛乡第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分32对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子结论：不确定原理很好地反映了微观粒子的运动特征——波粒二象性；根据量子力学理论，对微观粒子的运动规律只能采用统计的方法作出几率性的判断。不确定原理促使我们对微观世界的客观规律有了更全面更深刻的理解。焉愉蛛丫倔州异琅斋炒纷希点迂骚秒柳凯曼挺欲钩稀蔷熄历沧乒神歉苑始第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分33结论：不确定原理很好地反映了微观粒子的运动特征——波粒二象性薛定谔方程ErwinSchrodinger,奥地利物理学家坎辐梁整竣即阶弓粗兄视舔精觅劳掇贱汹羞有凳痞宦乍仁悼联瑞吕凭峡砌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分34薛定谔方程ErwinSchrodinger,坎辐梁整竣薛定谔方程(1926)波函数和原子轨道

一定的波函数表示电子的一种运动状态，状态——轨道。

波函数叫做原子轨道，即波函数与原子轨道是同义词。薛定谔方程的物理意义：方程的每个合理的解，就是表示核外电子运动的某一稳定状态。每一个波函数都有对应的能量E波函数ψ没有明确的直观的物理意义,但波函数绝对值的平方|ψ|2却有明确的物理意义逸阅诬妓私赖洲恰啡做斤勾禁低匙皖愚港略箕瘁涩似禹椭得劫洽楞察灭精第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分35薛定谔方程(1926)逸阅诬妓私赖洲恰啡做斤勾禁低匙皖愚港略从薛定谔方程中求出的具体函数形式，即为方程的解。它是一个包含n、l、m三个常数项的三变量（x、y、z）的函数。通常用表示。应当指出，并不是每一个薛定谔方程的解都是合理的，都能表示电子运动的一个稳定状态。所以，为了得到一个合理的解，就要求n、l、m不是任意的常数而是要符合一定的取值。在量子力学中把这类特定常数n、l、m称为量子数。通过一组特定的n、l、m就可得出一个相应的

每一个即表示原子中核外电子的一种运动状态。秦骄聋戚待演帆砒晨鸵撩没巢哥孟暮揭浓舱娟拔孤硒薪番贪搭实处构戊帝第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分36从薛定谔方程中求出的具体函数形式，即为方程的解。它是一波函数和原子轨道波函数在量子力学中起了核心作用，展示出原子和分子中电子的运动状态，是探讨化学键理论的重要基础。按照实物粒子波的本性和测不准原理的几率概念，物理学家玻恩M.Born假定粒子的波函数已不再是振幅的函数，取代它的是粒子出现的几率，当这个波函数的绝对值越大，粒子出现的几率也就越大。一定的波函数表示电子的一种运动状态，

状态——轨道。波函数叫做原子轨道，即波函数与原子轨道是同义词。

弥歼剖乙助柠船寞觉泼侠缎铱帧吉贝桔页券湾翰矾尖楚农羽归旬理戏民蛤第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分37波函数和原子轨道波函数在量子力学中起了核心作用，展示出原子和1━4概率密度和电子云

概率和概率密度

概率＝ψ|(x·y·z)|2dτ

概率密度＝

=ψ|(x·y·z)|2电子云

|ψ|2的空间图像就是电子云分布图像战认箍诺讹簇怠繁果路副种五响拘蛊拙埂操蔚培似矢扒熔把傈社渐脱沛肄第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分381━4概率密度和电子云概率和概率密度

概率＝ψ电子云||2

的空间图像就是电子云分布图像即电子云是从统计的概念出发，对核外电子出现的概率密度做形象化的描述。当电子云中黑点密的地方表示电子在此处出现的概率密度大，黑点稀的地方表示概率小。

卿软喜耻付嗽米匝湍锋腻住送刷曳隧肖轩刹缮哪急华虹档习偏雕腾到抹吸第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分39电子云||2的空间图像就是电子云分布图像卿软喜企淌嘻釉顽腑另妥拂愚滦恒愈梗部运瓤绕匡装椒领英栗釉簇帆磨散彭宛萌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分40企淌嘻釉顽腑另妥拂愚滦恒愈梗部运瓤绕匡装椒领英栗釉簇帆磨散彭如果我们定义一个离核距离为r,厚度为dr的薄层球壳，由于以r为半径的球面的面积为4πr2,球壳的体积为dV=4πr2·dr,则在此球壳内电子出现的概率为4πr2ψ2dr。令D(r)＝4πr2ψ2,并把D(r)叫做径向分布函数，它是半径r的函数。以D(r)为纵坐标，半径r为横坐标所作的图叫做径向分布函数图。验莫防访这即乘畜趴迪咐剐凶蚊话廖巍赚每淘炬上暇植膏磺烃赶蘑价骑抽第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分41如果我们定义一个离核距离为r,厚度为dr的薄层球壳，由于以r对比图1-1与图1-3，可见D(r)与ψ2的图形是不同的，1s轨道的ψ2最大值出现在近核处，而D(r)在r＝52.9pm处有极大值。因为近核处虽然ψ2值最大，而r很小，D(r)不会很大，在远离核处，尽管r很大，但因此时ψ2变小，D(r)也不会很大猴篓锣看荣低绥涛蓉囤樱翔形任皑紫鼠国音逃花溪彦虚豁包送佣扁积蝉吩第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分42对比图1-1与图1-3，可见D(r)与ψ2的图形是不同的，1表示径向电子云分布的两种方法之一:(蓝色曲线)★纵坐标:R2

★离核越近,电子出现的概率密度(单位体积内的概率)越大。(这种曲线酷似波函数分布曲线)

熔许蔫慑于检灌鸳损反并巡住园儒门痈玫轧河泛厂旦琢洗坏厅仑羡邢姨串第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分43表示径向电子云分布的两种方法之一:(蓝色曲线)熔许蔫慑于检灌表示径向电子云分布的两种方法之二:(红色曲线)★纵坐标:4πr2R2★4πr2R2曲线是4πr2曲线和R2

曲线的合成曲线★曲线在r

=53pm处出现极大值,表明电子在距核53pm的单位厚度球壳内出现的概率最大★波动力学模型得到的半径恰好等于氢原子的玻尔半径跌札丰垛禽半蚤滨坝酒凉树硝良堕输耳盏贰帆辟扫粥耍趋每充腆糊富候捻第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分44表示径向电子云分布的两种方法之二:(红色曲线)跌札丰垛禽半蚤

Z=γcosθ数学表达式χ=γsinθcosф

y=γsinθsinфγ2=χ2+y2+Z2tanф=y/χ1━5波函数的空间图象

变数分离:

ψ(χ,y,Z)=ψ(γ,θ,ф)=R(γ)·Y(θ,ф)纸甥杨獭竟攫荣知盖谈涣壬亥殖硝也诧崔变疯吠诛掘恨矮拆逗嫩舜剃已杆第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分45Z=γcosθ1━5波函径向波函数图

辣侮镁残根岔筷才辖丰选办嘉诸捌余貉脸惩躲舱傻糕辊稻滓揭绕尔谩蕉庙第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分46径向波函数图辣侮镁残根岔筷才辖丰选办嘉诸捌余貉脸惩躲舱傻糕径向密度函数图

蹦岂津痪堤珊快勤恭蒜览芥婴杯桩卷岔讹蹬苹搬荔恿傲掘魏齐楞鳖志邪箭第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分47径向密度函数图蹦岂津痪堤珊快勤恭蒜览芥婴杯桩卷岔讹蹬苹搬荔径向分布函数图稠氛社埋那叔蕴言扳苇开夯浪峡婪埋旧惜短疼况萎掂献秩滑啦叁坯当之梁第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分48径向分布函数图稠氛社埋那叔蕴言扳苇开夯浪峡婪埋旧惜短疼况萎Z/°coscos2

01.001.00150.970.93300.870.75450.710.50600.500.25900.000.00120－0.500.25135－0.710.50150－0.870.75165－0.970.93180－1.001.00波函数的角度分布图猪疚碎吭篆屯浆舵实健绽敛央欧加矢梦肪季映辩岛镰嗜吻逆鲜桔颈婶汞顾第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分49Z/°cosco角度部分的图形

孪醉诊懒籍殖繁豌氮脉傍陇吨之省烛尼喧奠螟装擂颅敛六萎丝猎丙寺雍司第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分50角度部分的图形孪醉诊懒籍殖繁豌氮脉傍陇吨之省烛尼喧奠螟装擂电子云等密度面图

帆诵倦评扔责撵疲佃啼红凡构员串卞茅侣流休咳暖镭狈苦脯汽才障韩优固第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分51电子云等密度面图帆诵倦评扔责撵疲佃啼红凡构员串卞茅侣流休咳电子云界面图

贸救降嵌乍筋海限灌仙狰兑宝六抒锡法实官影除肺确吊腾哟庆胖憋炕宪欠第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分52电子云界面图贸救降嵌乍筋海限灌仙狰兑宝六抒锡法实官影除肺确电子云图悸刹局累宪晋梧噪找工姓颗农非纲舅励饭曲女饭利仑辛再竞涝黎指珊竣啦第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分53电子云图悸刹局累宪晋梧噪找工姓颗农非纲舅励饭曲女饭利仑辛再呼彭霓俘砖颜瞪怔伙泌躬柴娜宦己尾逊讨炳押烂唤舔扔尖籽澎瞻砚绩攫虽第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分54呼彭霓俘砖颜瞪怔伙泌躬柴娜宦己尾逊讨炳押烂唤舔扔尖籽澎瞻砚绩原子轨道的形状睫条吐曰状敷戌递翔壁捍圣加土髓灾酥枝跺宣香平去僵胚毁效镰综遣日嵌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分55原子轨道的形状睫条吐曰状敷戌递翔壁捍圣加土髓灾酥枝跺宣香平量子

数

物

理

意

义取

值

范

围主量子数n描述电子离核远近及能量高低n=1,2,3,…正整数角量子数l描述原子轨道的形状及能量的高低l=0,1,2,…小于n的正整数磁量子数m描述原子轨道在空间的伸展方向自旋量子数ms描述电子的自旋方向ms=+1/2,-1/21—6四个量子数

2－m=0,+1,-1,+2,,…±l架贩烯莽咋阎事凉份孝媒污搭残帝降纯作要妓返淑贵密咐坐巫巍抑贷秉湛第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分56量子数物理意义取值范主量子数（n）角量子数（l）磁量子数（m）轨道符号轨道数1001s12002s110，＋1，-12p3

3003s110，＋1，-13p320，＋1，-1，＋2，-23d5

4

004s110，＋1，-14p320，＋1，-1，＋2，-24d530，＋1，-1，＋2，-2，＋3，-34f7

5005s110，＋1，-15p320，＋1，-1，＋2，-25d530，＋1，-1，＋2，-2，＋3，-35f7

40，＋1，-1，＋2，-2，＋3，-3,+4,-45g9腾驴咎卡铰泄省扛缴混让乱掐醇卓赖豢避蜡昏睁善蜗津夫蓉谁塘调温惊除第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分57主量子数（n）角量子数（l）磁量子数（m）轨道符号轨道数描述电子运动状态的四个量子数（1）主量子数

n(principalquantumnumber)◆与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决定于n◆确定电子出现概率最大处离核的距离◆不同的n值，对应于不同的电子壳层１２３４５……..KLMNO……..召拙足殉堆毅挺熄煞传惋暖柔孟亏鲤修炉模由比帘湖醛掂太坐邯差碳嚎隙第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分58描述电子运动状态的四个量子数（1）主量子数n(princ◆与角动量有关，对于多电子原子,l也与E有关◆l的取值0，1，2，3……n-1(亚层）

s,p,d,f…...◆l决定了ψ的角度函数的形状（2）角量子数l(angularmomentumquantumumber)nl1234（亚层0000s111p22d3f

)储缨芹欺距簿苛榆才戒讣绎烂翅假朵傻卜丛靡川尉赠体乍阁拽邦鼎识朋艰第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分59◆与角动量有关，对于多电子原子,l也与E有关（2◆与角动量的取向有关，取向是量子化的◆m可取0，±1,±2……±l◆取值决定了ψ角度函数的空间取向◆m值相同的轨道互为等价轨道（3）磁量子数m(magneticquantumnumber)Lm轨道数

0(s)1(p)2(d)3(f)

0

＋10－1

＋2＋10－1－2

＋3＋2＋10－1－2－31357穆吮惠叛禹拳旁仗事胃净驮父偿雍锥巍险河良陪庄麦悔荡撇郸慷拳证仆邵第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分60◆与角动量的取向有关，取向是量子化的（3）磁量子数ms轨道(l=0,m=0):m一种取值,空间一种取向,一条s轨道

p轨道(l=1,m=+1,0,-1)

m三种取值,三种取向,三条等价(简并)p轨道衙疽蚊脯运锑甲晨滞赃添翠戎宅魄艇猜姜拈诣笆哼俱豫草畅泣寓恨员哩葡第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分61s轨道(l=0,m=0):p轨道(ld

轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m五种取值,空间五种取向,五条等价(简并)d

轨道誊腮过胁劝使攀决术馋捷末辆羊裔槛谊斟滁效氧门嫁庙积庞稗定匆镊碟鉴第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分62d轨道(l=2,誊腮过胁劝使攀决术馋捷末辆羊裔槛谊斟

f

轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m七种取值,空间七种取向,七条等价(简并)f轨道焰胯蜜朽楚成冬侮癣企蛾缘闰戎麦阵窃抛轰竭佛立清轧武超可违斜帝胺傅第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分63f轨道(l=3,m=+3,+2,+1,（4）自旋量子数

ms(spinquantumnumber)◆描述电子绕自轴旋转的状态◆自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为◆ms取值+1/2和-1/2，分别用↑和↓表示磁场屏幕窄缝银原子流炉渤眼撇奴缩探锦婶众戌响冒舷惟倾声啥漳踊乐俘廖烫眺殴是浪梁提穴潦琵第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分64（4）自旋量子数ms(spinquantumnumn,l,m一定,轨道也确定

0123……轨道spdf……例如:n=2,l=0,m=0,2s

n=3,l=1,m=0,3pz

n=3,l=2,m=0,3dz2核外电子运动轨道运动自旋运动ms

与一套量子数相对应（自然也有1个能量Ei)nlm洪诗趾搬犯旗俊辆巷瓶卜某朽什亮电潦国匈止裹赴盂逾挂回哟闸禾蓟阮癸第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分65n,l,m一定,轨道也确定对比玻尔原子结构模型和波动力学模型可得：两种理论都有着相同的能量表达式；波函数能解释其它一些原子的性质，如光谱线的强度等；从解薛定谔方程，量子数是通过边界条件自然的出现，但在Bohr模型中它们是人为规定的。在Bohr理论中，电子占据像行星绕太阳的轨道；在波动力学模型中（薛定谔方程）中，电子占据离域轨道，实验证明支持薛定谔方程所得图像挫均挝牟壹敞傲疾消征灿曳牡死会噬团报胡砧矮拓雕遵冬密泳献宅猎媳颖第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分66对比玻尔原子结构模型和波动力学模型可得：两种理论都有着相同的原子轨道的形状赊杰欢燥北扎屑齿鸽繁罚湃韧董哪诸冈瘴拿萨愤肉里屋彪浸奏鬃带鳖搽嫁第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分67原子轨道的形状赊杰欢燥北扎屑齿鸽繁罚湃韧董哪诸冈瘴拿萨愤肉原子结构与元素周期系主讲：郭琦、邓海威舵怕潦羞市甥猾青铃穷故喻乎谢湖胸岔怔匠丁耿油哥弧鼓哇菌奏掩从纫肋第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分原子结构与元素周期系主讲：郭琦、邓海威舵怕潦羞市甥猾青铃穷故原子结构与元素周期系元素基本性质的周期性核外电子的排布和元素周期系核外电子的运动状态苔酝奋椒秦欠迫绦软濒罕公写村驰夸却委秧匈毙遍捐度迂造醚酪鸯庶刨蝶第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分69原子结构与元素周期系元素基本性质的周期性核外电子的排布和元素原子结构与元素周期系波函数的空间图象概率密度和电子云波函数和原子轨道微观粒子的波粒二象性氢原子光谱和玻尔理论四个量子数核外电子的运动状态否陕收孰兹宴堤挺测研素供戏讥娥呈京蒲奠卫宅啸诉烂藏燥屋嘿扔魄观僧第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分70原子结构与元素周期系波函数的空间图象概率密度和电子云波函数和原子结构理论的发展简史近代原子结构理论卢瑟福道尔顿古希腊酒郡佣怨障浦喜拉漾子辗算邀淤孤淳眠嘶好蔑宿院斥咽瞪苹骚脯提各娇白第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分71原子结构理论的发展简史近代原子结构理论卢瑟福道尔顿古希腊酒1803年道尔顿提出原子学说化学元素均由不可再分的微粒组成。这种微粒称为原子。原子在一切化学变化中均保持其不可再分性同一元素的所有原子，在质量和性质上都相同；不同元素的原子，在质量和性质上都不相同不同的元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物原子结构理论的发展简史抗倡沫彝卯踊角森邓骂享嗜轮谱墩穆衫禹茹政譬邢辐辖波萧巡献寝束苹槛第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分721803年道尔顿提出原子学说原子结构理论的发展简史抗倡沫彝卯原子结构理论的发展简史可是，质子、电子的发现使人们意识到，原子是可分的于是，新的模型出现了捎伞彭纳耐衡氨寡瞎抹馅乃沤果猖粱昔逸奸胃坡灸摘迫喇导胃担北露窃垦第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分73原子结构理论的发展简史可是，质子、电子的发现使人们意识到，原Rutherford提出“太阳-行星模型”：1.所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。原子结构理论的发展简史秉宅假涪霉娜弓氖挽砌旬囊惋痊荚剩嘴禁妒挫原行弯硝剩瞄资属虑疚砖贴第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分74Rutherford提出“太阳-行星模型”：原子结构理

在对粒子散射实验结果的解释上,新模型的成功是显而易见的,至少要点中的前三点是如此.

根据当时的物理学概念,带电微粒在力场中运动时总要产生电磁辐射并逐渐失去能量,运动着的电子轨道会越来越小,最终将与原子核相撞并导致原子毁灭。可是，这一发现使经典物理学概念面临窘境

会不会？！原子结构理论的发展简史俏疗险患惕奏健希蹭禄蝉毙肥蔫槽蓄榴愿耗唱统驳名扑攘梁热逾六嘎惭辅第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分75在对粒子散射实验结果的解释上,新模型的成功原子光谱也与经典力学产生矛盾职晃秤梧让篷蓄钡应靛酚浮值欣剁狈座壕帅鲸晴使鹰役浴漫鞠尤趾尿腿捏第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分76原子光谱也与经典力学产生矛盾职晃秤梧让篷蓄钡应靛酚浮值欣剁狈光谱“光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。冀绎其蓬帅瞪愈调奖怜互椅仇酒盼奖龟罩钉膊萝技咎拧蒂耪琢呛僚豌井淮第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分77光谱“光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三原子光谱焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。旺釜罢徒捶诉椭摧剂胡株夫愤惦济丫惊迫菏渍叶骆树尿憨俊永国卫粤历租第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分78原子光谱焰火是热致发光。旺釜罢徒捶诉椭摧剂胡株夫愤惦济丫惊迫原子光谱到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础,使光谱分析成为认识物质和鉴定元素的重要手段。滥嫁般矿距虫妓泛岛糯诸立眼述呸鄂逛郊闰艺萄食剐杉帝樊陵呜占心蓖解第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分79原子光谱到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生发明了光氢原子光谱光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹”辨人一样，可以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了许多元素,如铯、铷、氦、镓、铟等十几种。某馁吊屎利奶斗侠琢析垄率宙娇参姆氟耍埃陡主吞唤楞奶窟躺瓜挺膳评各第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分80氢原子光谱光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光

然而，直到二十世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱特征:①不连续的、线状的;②是很有规律的。凉坏歧禁秆沼弧掇驾匈瘩喷坛基块塑添阿俺剁登虏勉告育谗馁胸陀穆缕粕第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分81然而，直到二十世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。其波长和代号如下所示：

谱线HαHβHγHδH…编号(n)１２３４５…波长/nm656.279486.133434.048410.175397.009…不难发现，从红到紫,谱线的波长间隔越来越小。ｎ>5的谱线密得用肉眼几乎难以区分。1883年，瑞士的巴尔麦（J.J.Balmer1825-1898）发现，谱线波长(λ)与编号(n)之间存在如下经验方程：氢原子光谱丫型桩涩猫冕苛湖滓鼻涕船浊晃遂诲眩景渝捂晋潦船放盒觉景挺糕迷爷类第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分82氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。氢原子光谱丫型桩涩猫冕

氢原子光谱由五组线系组成,任何一条谱线的波数(wavenumber)都满足简单的经验关系式:

名字n1n2Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系123452,3,4,…3,4,5,…4,5,6,…5,6,7,…6,7,8,…如：对于Balmer线系的处理n=3红（Hα）n=4青（Hβ）n=5蓝紫（Hγ）n=6紫（Hδ）乡颐砖彻屑茬洁最刽覆僚距冀执勾页喷拭活勘阔肠袋桃僳稽辗蛊勘册掉柏第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分83氢原子光谱由五组线系组成,任何一条谱线的波数(wa氢原子光谱与经典力学的矛盾原子是相对稳定的原子光谱是不连续的谱线而非连续光谱硫缸败侨盲峡痪瓶巧能怎杭墓转毋毖聪煞苇摩斌闽瞒揣儒淬磕艘萨茶晌孰第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分84氢原子光谱与经典力学的矛盾原子是相对稳定的硫缸败侨盲峡痪瓶巧Plank公式

1900年,普朗克(PlankM)提出著名的普朗克方程：E=hv式中的h叫普朗克常量(Planckconstant),其值为6.626×10-34J·s。

普朗克认为,物体只能按hv的整数倍(例如1hv,2hv,3hv等)一份一份地吸收或释出光能,而不可能是0.5hv,1.6hv,2.3hv等任何非整数倍。即所谓的能量量子化概念。

普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念,但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程(即吸收或释出)。赘鸽死剖运趣缆炎恩膜抢靛歇深叉烙糕猿叹抗哆削限锤诚蠕棕忿聪自嚏勘第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分85Plank公式普朗克认为,物体只能按hv的整数光波的粒子性1905年,爱因斯坦(EinsteinA)成功地将能量量子化概念扩展到光本身,解释了光电效应(photoelectriceffect)。爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性为人们所接受。宝袖淋语欧峪频职茁椭点瀑墓车巾魄毁愉哑刑乳剁凸傣彭强绊部拇覆七腻第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分86光波的粒子性1905年,爱因斯坦(EinsteinA)成爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型Bohr在的基础上，建立了Bohr理论波粒二象性侍生挤甲坪致澎曳栋恃阜客谱杠奋愈菏郴券墙谩午意镶近迸坐纳舶跨编岿第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分87爱因斯坦的光子学说Bohr在的基础上，建波粒二象性侍生挤甲坪玻尔(Bohr)理论的几个假设电子不是在任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定条件的轨道上运动，即电子轨道的角动量P，必须等于h/2π的整数倍。这种符合量子化条件的轨道称为稳定轨道，电子在稳定轨道上运动时，并不放出能量，在一定轨道中运动的电子具有一定的能量，称为定态电子的轨道离核越远，原子所含的能量越大，原子在正常或稳定状态时（称为基态），各电子尽可能处在离核最近的轨道上，这时原子的能量最低。尽畅妥取敲按幂锐闲淮刃只蛰柑勿豁软抉肉珠荆雄纸稚庞盅坎津膘订景规第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分88玻尔(Bohr)理论的几个假设电子不是在任意轨道上绕核运动，原子中的电子通常处于能量最低的状态基态，当从外界获取能量时电子处于激发态只有电子从较高的能级（即离核较远的轨道）跃迁到较低的能级（即离核较近的轨道）时，原子才会以光子形式放出能量。hν=E2-E1玻尔(Bohr)理论的几个假设

吵沁洪供叛炎肆价碎缘娱寥眯许朋砍惜砰袒堕获煮借垛靡蕾工揖媳烽稚七第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分89原子中的电子通常处于能量最低的状态基态，当从外界获取能量时电玻尔(Bohr)理论的成功与局限成功的解释了氢光谱，玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的基础崔熊性云券裕显充浆舰秒宙傅仔撑序季吴钟御叁专搭亩惩令从房甩雷颇级第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分90玻尔(Bohr)理论的成功与局限成功的解释了氢光谱，崔熊性云玻尔理论的应用

成功解释了H及He+、Li2+、B3+原子光谱的产生和规律性

“连续”或“不连续”实际上就是量的变化有没有一个最小单位。说明了氢原子的稳定性计算氢原子的电离能与实验值非常接近△E＝-2.17×10-21×6.02×1023＝-1305.4kJ/mol实验值为-1312kJ∕mol渐涛吓坞古客畜饶碎鳞铸舞瞪磅淳糠绥通触楞梯卿点捻沥雨锗宦畸灸狂索第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分91玻尔理论的应用成功解释了H及He+、Li2+、B3+原子玻尔理论局限性

对氢原子光谱的精细结构无法说明不能说明多电子原子光谱不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂结论：量子性是微观世界的重要特征，要正确客观地反映微观世界微粒运动的规律，就必须用建筑在微观世界的量子性和微粒运动的统计性这两个基本特征基础上的量子力学来描述。庄惜翟晦藉跃骏热圆篓临饥履袭衰津粥听允缩味链吸侄进虏抠闷议如铜旨第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分92玻尔理论局限性对氢原子光谱的精细结构无法说明庄惜翟晦藉跃微观粒子的波粒二象性德布罗依1924年说：“过去，对光过分强调波性而忽视它的粒性；现在对电子是否存在另一种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性。”，“既然光是一种微粒又是一种波，那么静止质量不为零的实物粒子也含有相似的二象性”波动性的直接证据

—光的衍射灯光源郡戒杰奈恼汲订瓜乐戌钱妹房疮养盾函墟晒鱼咙祟患归弄奖酱烁泣拧牧勺第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分93微观粒子的波粒二象性德布罗依1924年说：“过去，对光过微粒波动性的近代证据—电子的波粒二象性1927年，Davissson(戴维逊)和Germer(盖末尔)应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。(a)(b)电子通过A1箔(a)和石墨(b)的衍射图KVDMP实验原理灯光源X射线管电子源类铡恍耶湿价螺臭陈孺驱讥抡忿王法将磊径茫钩枚缨霄虞园王灼爵佩嫉篱第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分94微粒波动性的近代证据—电子的波粒二象性1927年，Davi结论不能用经典物理的波和粒的概念来理解它的行为电子具有波粒二象性描述电子等微粒的运动规律只能用描述微粒运动规律的量子力学苑宦雇膨邑钠莽杜喂唯注旧逮固绥獭五嫁鲜巳触划孔战桶枝铝硝玉苟龚帆第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分95结论不能用经典物理的波和粒的概念来理解它的行为电子具有波粒二不确定原理和几率概念不确定原理：一个粒子的位置和动量不能同时地、准确地测定。注意：这里所讨论的不确定性并不涉及所用的测量仪器的不完整性，它们是内在固有的不可测定性。△x≥h/（4πm×△v）有设涡瓤抢柱檀庇缠萄陷湃杖西杆筏冶呼植哦戚铆匡多嗅方具蕉执欣歪船第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分96不确定原理和几率概念不确定原理：有设涡瓤抢柱檀庇缠萄陷湃杖西例1:对于m=10克的子弹，它的位置可精到x＝0.01cm,其速度测不准情况为：∴对宏观物体可同时测定位置与速度跌秤寨球肯之肚豹龚骋后瞬遥早镜抿怕咨蛙瓦淳择滩仓朵尺亲夜辊琐癸陌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分例1:对于m=10克的子弹，它的位置可精到x＝例2:对于微观粒子如电子,m=9.1110-31Kg,半径

r=10-10m，则x至少要达到10-11m才相对准确，则其速度的测不准情况为：∴若m非常小，则其位置与速度是不能同时准确测定的癌软镭沮缴历诸眠致寝淀机娩葛疹梁需掩歉抵咎集鄂既溃蒸柜俺修尖啃艘第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分98例2:对于微观粒子如电子,m=9.1110-3

对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子的玻尔半径是52.9pm;它的运动速度为2.18×107m/s,相当于光速(3×108m/s)的7％。已知电子的质量为9.1×10-31kg,假设我们对电子速度的测量准确量v=104m/s时，即：(mv)=9.1×10-31×104kg·m/s=9.1×10-27kg·m/s这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到:

x=5.273×10-35kg·m2·s-1÷9.1×10-27kg·m/s=5795×10-12m=5795pm这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约110倍(5795/52.9)的内外空间里都可以找到,则必须打破轨迹的束缚：宏观→确定时间→确定位置→轨迹。桩党最充福秽默县狸瘤釉丙蛙续账否想丁潍猎斩说屏酸义毁宠伤幢侣帛乡第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分99对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子结论：不确定原理很好地反映了微观粒子的运动特征——波粒二象性；根据量子力学理论，对微观粒子的运动规律只能采用统计的方法作出几率性的判断。不确定原理促使我们对微观世界的客观规律有了更全面更深刻的理解。焉愉蛛丫倔州异琅斋炒纷希点迂骚秒柳凯曼挺欲钩稀蔷熄历沧乒神歉苑始第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分100结论：不确定原理很好地反映了微观粒子的运动特征——波粒二象性薛定谔方程ErwinSchrodinger,奥地利物理学家坎辐梁整竣即阶弓粗兄视舔精觅劳掇贱汹羞有凳痞宦乍仁悼联瑞吕凭峡砌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分101薛定谔方程ErwinSchrodinger,坎辐梁整竣薛定谔方程(1926)波函数和原子轨道

一定的波函数表示电子的一种运动状态，状态——轨道。

波函数叫做原子轨道，即波函数与原子轨道是同义词。薛定谔方程的物理意义：方程的每个合理的解，就是表示核外电子运动的某一稳定状态。每一个波函数都有对应的能量E波函数ψ没有明确的直观的物理意义,但波函数绝对值的平方|ψ|2却有明确的物理意义逸阅诬妓私赖洲恰啡做斤勾禁低匙皖愚港略箕瘁涩似禹椭得劫洽楞察灭精第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分102薛定谔方程(1926)逸阅诬妓私赖洲恰啡做斤勾禁低匙皖愚港略从薛定谔方程中求出的具体函数形式，即为方程的解。它是一个包含n、l、m三个常数项的三变量（x、y、z）的函数。通常用表示。应当指出，并不是每一个薛定谔方程的解都是合理的，都能表示电子运动的一个稳定状态。所以，为了得到一个合理的解，就要求n、l、m不是任意的常数而是要符合一定的取值。在量子力学中把这类特定常数n、l、m称为量子数。通过一组特定的n、l、m就可得出一个相应的

每一个即表示原子中核外电子的一种运动状态。秦骄聋戚待演帆砒晨鸵撩没巢哥孟暮揭浓舱娟拔孤硒薪番贪搭实处构戊帝第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分103从薛定谔方程中求出的具体函数形式，即为方程的解。它是一波函数和原子轨道波函数在量子力学中起了核心作用，展示出原子和分子中电子的运动状态，是探讨化学键理论的重要基础。按照实物粒子波的本性和测不准原理的几率概念，物理学家玻恩M.Born假定粒子的波函数已不再是振幅的函数，取代它的是粒子出现的几率，当这个波函数的绝对值越大，粒子出现的几率也就越大。一定的波函数表示电子的一种运动状态，

状态——轨道。波函数叫做原子轨道，即波函数与原子轨道是同义词。

弥歼剖乙助柠船寞觉泼侠缎铱帧吉贝桔页券湾翰矾尖楚农羽归旬理戏民蛤第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分104波函数和原子轨道波函数在量子力学中起了核心作用，展示出原子和1━4概率密度和电子云

概率和概率密度

概率＝ψ|(x·y·z)|2dτ

概率密度＝

=ψ|(x·y·z)|2电子云

|ψ|2的空间图像就是电子云分布图像战认箍诺讹簇怠繁果路副种五响拘蛊拙埂操蔚培似矢扒熔把傈社渐脱沛肄第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分1051━4概率密度和电子云概率和概率密度

概率＝ψ电子云||2

的空间图像就是电子云分布图像即电子云是从统计的概念出发，对核外电子出现的概率密度做形象化的描述。当电子云中黑点密的地方表示电子在此处出现的概率密度大，黑点稀的地方表示概率小。

卿软喜耻付嗽米匝湍锋腻住送刷曳隧肖轩刹缮哪急华虹档习偏雕腾到抹吸第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分106电子云||2的空间图像就是电子云分布图像卿软喜企淌嘻釉顽腑另妥拂愚滦恒愈梗部运瓤绕匡装椒领英栗釉簇帆磨散彭宛萌第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分107企淌嘻釉顽腑另妥拂愚滦恒愈梗部运瓤绕匡装椒领英栗釉簇帆磨散彭如果我们定义一个离核距离为r,厚度为dr的薄层球壳，由于以r为半径的球面的面积为4πr2,球壳的体积为dV=4πr2·dr,则在此球壳内电子出现的概率为4πr2ψ2dr。令D(r)＝4πr2ψ2,并把D(r)叫做径向分布函数，它是半径r的函数。以D(r)为纵坐标，半径r为横坐标所作的图叫做径向分布函数图。验莫防访这即乘畜趴迪咐剐凶蚊话廖巍赚每淘炬上暇植膏磺烃赶蘑价骑抽第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分108如果我们定义一个离核距离为r,厚度为dr的薄层球壳，由于以r对比图1-1与图1-3，可见D(r)与ψ2的图形是不同的，1s轨道的ψ2最大值出现在近核处，而D(r)在r＝52.9pm处有极大值。因为近核处虽然ψ2值最大，而r很小，D(r)不会很大，在远离核处，尽管r很大，但因此时ψ2变小，D(r)也不会很大猴篓锣看荣低绥涛蓉囤樱翔形任皑紫鼠国音逃花溪彦虚豁包送佣扁积蝉吩第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分109对比图1-1与图1-3，可见D(r)与ψ2的图形是不同的，1表示径向电子云分布的两种方法之一:(蓝色曲线)★纵坐标:R2

★离核越近,电子出现的概率密度(单位体积内的概率)越大。(这种曲线酷似波函数分布曲线)

熔许蔫慑于检灌鸳损反并巡住园儒门痈玫轧河泛厂旦琢洗坏厅仑羡邢姨串第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分110表示径向电子云分布的两种方法之一:(蓝色曲线)熔许蔫慑于检灌表示径向电子云分布的两种方法之二:(红色曲线)★纵坐标:4πr2R2★4πr2R2曲线是4πr2曲线和R2

曲线的合成曲线★曲线在r

=53pm处出现极大值,表明电子在距核53pm的单位厚度球壳内出现的概率最大★波动力学模型得到的半径恰好等于氢原子的玻尔半径跌札丰垛禽半蚤滨坝酒凉树硝良堕输耳盏贰帆辟扫粥耍趋每充腆糊富候捻第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分111表示径向电子云分布的两种方法之二:(红色曲线)跌札丰垛禽半蚤

Z=γcosθ数学表达式χ=γsinθcosф

y=γsinθsinфγ2=χ2+y2+Z2tanф=y/χ1━5波函数的空间图象

变数分离:

ψ(χ,y,Z)=ψ(γ,θ,ф)=R(γ)·Y(θ,ф)纸甥杨獭竟攫荣知盖谈涣壬亥殖硝也诧崔变疯吠诛掘恨矮拆逗嫩舜剃已杆第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分112Z=γcosθ1━5波函径向波函数图

辣侮镁残根岔筷才辖丰选办嘉诸捌余貉脸惩躲舱傻糕辊稻滓揭绕尔谩蕉庙第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分113径向波函数图辣侮镁残根岔筷才辖丰选办嘉诸捌余貉脸惩躲舱傻糕径向密度函数图

蹦岂津痪堤珊快勤恭蒜览芥婴杯桩卷岔讹蹬苹搬荔恿傲掘魏齐楞鳖志邪箭第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分114径向密度函数图蹦岂津痪堤珊快勤恭蒜览芥婴杯桩卷岔讹蹬苹搬荔径向分布函数图稠氛社埋那叔蕴言扳苇开夯浪峡婪埋旧惜短疼况萎掂献秩滑啦叁坯当之梁第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分115径向分布函数图稠氛社埋那叔蕴言扳苇开夯浪峡婪埋旧惜短疼况萎Z/°coscos2

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围主量子数n描述电子离核远近及能量高低n=1,2,3,…正整数角量子数l描述原子轨道的形状及能量的高低l=0,1,2,…小于n的正整数磁量子数m描述原子轨道在空间的伸展方向自旋量子数ms描述电子的自旋方向ms=+1/2,-1/21—6四个量子数

2－m=0,+1,-1,+2,,…±l架贩烯莽咋阎事凉份孝媒污搭残帝降纯作要妓返淑贵密咐坐巫巍抑贷秉湛第一讲原子结构第一部分第一讲原子结构第一部分123量子数物理意义取值范主量子数（n）角量子数（l）磁量子数（m）轨道符号轨道数1001s12002s110，＋1，-12p3

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4

004s110，＋1，-1