2021年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=012.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e14.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=015.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

26.

27.

28.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

29.

30.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

二、填空题(10题)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.B

5.D

6.D解析：

7.B

8.

9.C

10.D

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.B

13.B

14.B

15.B

16.

17.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

18.D

19.D

20.C

21.A

22.A

23.D

24.C

25.D

26.-4

27.C

28.C

29.f(2x)

30.C

31.32.1/233.(-∞，1)

34.35.ln(lnx)+C

36.037.1

38.39.x/16

40.-4sin2x

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1