2021年陕西省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021年陕西省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.圆的圆心在（)点上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

3.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

4.

5.

6.

7.（）A.A.

B.

C.

D.

8.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

9.

10.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

二、填空题(10题)11.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

12.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

13.

14.

15.

16.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

17.

18.

19.

20.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

33.

34.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

35.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

36.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

37.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

38.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

39.

40.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

参考答案

1.B

2.A因为圆的圆心为0(1，-2).

3.C

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

9.A

10.B

11.9

12.{x｜x<2或x>3)

13.

14.

15.

16.

17.

18.19.[2，+∞)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造