人教版八年级数学上册《画轴对称图形》基础练习

《画轴对称图形》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A对于y轴的对称点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）2．（5分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣6）对于y轴对称点的坐标为（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（3，6）D．（﹣6，﹣3）3．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）对于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（）A．1B．﹣1C．﹣72019D．720184．（5分）假如点P（5，﹣6）和点Q（a﹣1，b+2）对于x轴对称，则a，b的值为（）A．a＝6，b＝4B．a＝﹣6，b＝4C．a＝6，b＝﹣4D．a＝﹣6，b＝﹣45．（5分）已知△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC的三个极点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，获得△A1B1C1，则以下说法正确的选项是（）A．△ABC与△A1B1C1对于x轴对称B．△ABC与△A1B1C1对于y轴对称C．△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度获得的D．△ABC1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度获得的11二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）对于y轴对称，则a+b的值是．7．（5分）若点P（﹣2，5）对于y轴对称点是P′，则点P′坐标是．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣2，5）对于x轴对称的点的坐标是．9．（5分）在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）对于y轴对称的点的坐标是．10．（5分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）对于x轴对称，则点P（m，n）的坐标为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）请在网格中达成以下问题：（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如图2，请在图中作出△ABC对于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．第1页（共11页）12．（10分）如图，将△ABC各极点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，请在下边的平面直角坐标系中描出对应点A′，B′，C′，并以此连结这三个点，则所获得△A′B′C′与原△ABC有如何的地点关系？13．（10分）（1）已知点A（2a+b，﹣1），B（5，a﹣b）对于x轴对称，求a+b的值．（2）在△ABC中，若∠A＝55°，∠B比∠C大35°，求∠B，∠C的度数．14．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点A、B、C坐标分别为（﹣3，2），（﹣4，﹣3），（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；（A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1）（2）写出△A1B1C1各极点A1、B1、C1的坐标．A1、B1、C1（3）直接写出△ABC的面积＝．第2页（共11页）15．（10分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．1）在图中作出△ABC对于y轴对称的图形△A1B1C1；2）写出点C1的坐标；3）求△ABC的面积．第3页（共11页）《画轴对称图形》基础练习参照答案与试题分析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A对于y轴的对称点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）【剖析】依据对于y轴对称点的坐标特色：纵坐标不变，横坐标互为相反数．即点P（x，y）对于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），从而得出答案．【解答】解：∵点A（2，3），∴点A对于y轴的对称点的坐标为：（﹣2，3）．应选：A．【评论】本题主要考察了对于y轴对称点的性质，正确记忆对于坐标轴对称点的性质是解题重点．2．（5分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣6）对于y轴对称点的坐标为（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（3，6）D．（﹣6，﹣3）【剖析】依据对于y轴的对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答．【解答】解：点M（﹣3，﹣6）对于y轴对称点的坐标为（3，﹣6），应选：A．【评论】本题考察的是对于y轴的对称点的坐标特色，掌握对于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的重点．3．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）对于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（）A．1B．﹣1C．﹣72019D．72018【剖析】依据对于【解答】解：∵点∴m＝﹣4，n＝3，

y轴对称求出m、n的值，再代入求出即可．A（m，3）与点B（4，n）对于y轴对称，∴（m+n）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，应选：B．【评论】考察了对于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的重点是掌握好对称点的第4页（共11页）坐标规律：1）对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；2）对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．（5分）假如点P（5，﹣6）和点Q（a﹣1，b+2）对于x轴对称，则a，b的值为（）A．a＝6，b＝4B．a＝﹣6，b＝4C．a＝6，b＝﹣4D．a＝﹣6，b＝﹣4【剖析】依据对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数，求出a、b的值．【解答】解：∵点P（5，﹣6）和点Q（a﹣1，b+2）对于x轴对称，又∵对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数，a﹣1＝5，b+2＝6，a＝6，b＝4．应选：A．【评论】考察了对于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：1）对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；2）对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．（5分）已知△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC的三个极点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，获得△A1B1C1，则以下说法正确的选项是（）A．△ABC与△A1B1C1对于x轴对称B．△ABC与△A1B1C1对于y轴对称C．△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度获得的D．△A1B1C1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度获得的【剖析】依据“对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形对于y轴对称．【解答】解：∵横坐标乘以﹣1，∴横坐标相反，又纵坐标不变，∴对于y轴对称．应选：B．【评论】考察了对于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的重点是掌握好对称点的第5页（共11页）坐标规律：1）对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；2）对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）对于y轴对称，则a+b的值是﹣1．【剖析】依据对于y轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数得出a、b的值，从而得出答案．【解答】解：∵点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）对于y轴对称，∴a+2b＝﹣2、a﹣b＝1，解得：a＝0，b＝﹣1，则a+b＝﹣1，故答案为：﹣1．【评论】本题主要考察对于坐标轴对称的点的坐标特色，解题的重点是掌握对于y轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数．7．（5分）若点P（﹣2，5）对于y轴对称点是P′，则点P′坐标是（2，5）．【剖析】依据对于y轴的对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（﹣2，5）对于y轴对称点是P′，则点P′坐标是（2，5），故答案为：（2，5）【评论】本题主要考察了对于y轴的对称点的坐标，重点是掌握点的坐标的变化规律．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣2，5）对于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．【剖析】依据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：依据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点M（﹣2，5）对于x轴的对称点为（﹣2，﹣5）．故答案为：（﹣2，﹣5）．【评论】本题主要考察了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：1）对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；2）对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；第6页（共11页）（3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．（5分）在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）对于y轴对称的点的坐标是（2，3）．【剖析】依据对于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【解答】解：点M（﹣2，3）对于y轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）．【评论】本题考察了对于y轴对称的点的坐标，利用对于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题重点．10．（5分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）对于x轴对称，则点P（m，n）的坐标为（3，﹣4）．【剖析】依据对于x轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m﹣1＝2，n+1＝﹣3，再解即可．【解答】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）对于x轴对称，m﹣1＝2，n+1＝﹣3，解得：m＝3，n＝﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．【评论】本题主要考察了对于x轴对称点的坐标特色，重点是掌握点的坐标的变化规律．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）请在网格中达成以下问题：（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如图2，请在图中作出△ABC对于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．【剖析】（1）利用网格特色，作AD的垂直均分线即可；第7页（共11页）2）利用网格特色，分别作A、B、C对于直线MN的对称点A′、B′、C′，从而获得△A′B′C′．【解答】解：（1）如图1，直线PQ为所作；2）如图2，△A′B′C′为所作．【评论】本题考察了作图﹣轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确立一些特别的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确立垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，获得线段的另一端点，即为对称点；连结这些对称点，就获得原图形的轴对称图形．12．（10分）如图，将△ABC各极点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，请在下边的平面直角坐标系中描出对应点A′，B′，C′，并以此连结这三个点，则所获得△A′B′C′与原△ABC有如何的地点关系？【剖析】利用△ABC而后描点即可获得△轴对称．

各极点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变获得点A′，B′，C′，A′B′C′，假如利用坐标特色可判断△A′B′C′与△ABC对于y第8页（共11页）【解答】解：如图，△A′B′C′与△ABC对于y轴对称．【评论】本题考察了对于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）对于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；点P（x，y）对于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．13．（10分）（1）已知点A（2a+b，﹣1），B（5，a﹣b）对于x轴对称，求a+b的值．（2）在△ABC中，若∠A＝55°，∠B比∠C大35°，求∠B，∠C的度数．【剖析】（1）利用对于x轴的点的坐标特色获得2a+b＝5，a﹣b＝1，而后解对于a、b的方程组后计算a+b即可；2）利用三角形内角和获得∠A+∠B+∠C＝180°，而后把∠A＝55°，∠B＝∠C+35°代入可求出∠C的度数，从而获得∠B的度数．【解答】解：（1）∵点A（2a+b，﹣1），B（5，a﹣b）对于x轴对称，∴2a+b＝5，a﹣b＝1，解得a＝2，b＝1，∴a+b＝2+1＝3；2）∵∠A+∠B+∠C＝180°，而∠A＝55°，∠B＝∠C+35°，55°+∠C+35°+∠C＝180°，解得∠C＝45°，∴∠B＝45°+35°＝80°．【评论】本题考察了对于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）对于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．点P（x，y）对于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．也考察了三角形内角和定理．14．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点A、B、C坐标分别为（﹣3，2），第9页（共11页）（﹣4，﹣3），（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；（A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1）（2）写出△A1B1C1各极点A1、B1、C1的坐标．A1（3，2）、B1（4，﹣3）、C1（1，﹣1）（3）直接写出△ABC的面积＝6.5．【剖析】（1）、（2）利用对于y轴对称的点的坐标特色写出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标，而后描点即可；（3）用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）极点A1、B1、C1的坐标分别为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（3）△ABC的面积＝3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1＝6.5．故答案为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；6.5．【评论】本题考察了作图﹣轴对称变换：娴熟掌握对于y轴对称的点的坐标特色．15．（10分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．1）在图中作出△ABC对于y轴对称的图形△A1B1C1；2）写出点C1的坐标；3）求△ABC的面积．第10页（共11页）【剖析】（1）、（2）利用对