智能天线中二维DOA估计算法研究

智能天线中二维DOA估计算法研究

DOI：10.19850/ki.2096-4706.2021.09.014摘

要：来波到达角估计是智能天线感知外界复杂电磁环境的关键技术。智能天线只有在准确感知外界复杂电磁环境的变化之后，才能做出有效的波束形成策略。文章将多种一维DOA估计算法拓展到二维DOA估计算法，并仿真分析了各算法在处理非相干信号及相干信号时的性能，对比分析了各种二维DOA估計算法在估计入射信号方位角与俯仰角的准确度与估计速度，对二维DOA算法工程应用起到了推进作用。关键字：智能天线;相干信号源;阵列信号处理;均匀矩形阵列;二维DOA估计：TN911.7

：A：2096-4706（2021）09-0049-04ResearchonTow-dimensionalDOAEstimationAlgorithmin

SmartAntennaLIUYilin（SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology，Chengdu

610036，China）Abstract：Directionofarrivalestimationisthekeytechnologyforsmartantennatoperceivetheexternalcomplexelectromagneticenvironment.Smartantennacanmakeaneffectivebeamformingstrategyonlyafteraccuratelysensingthechangesoftheexternalcomplexelectromagneticenvironment.Thispaperexpandsavarietyofone-dimensionalDOAestimationalgorithmstotwo-dimensionalDOAestimationalgorithms，simulatesandanalyzestheperformanceofeachalgorithminprocessingincoherentandcoherentsignals，comparesandanalyzestheaccuracyandestimationspeedofvarioustwo-dimensionalDOAestimationalgorithmsinestimatingtheazimuthandpitchangleofincidentsignals，whichpromotestheengineeringapplicationoftwo-dimensionalDOAalgorithm.Keywords：smartantenna;coherentsignalsource;arraysignalprocessing;uniformrectangulararray;two-dimensionalDOAestimation0

引

言智能天线[1]是第五代移动通信系统的关键技术与研究热点之一，而来波到达角（DirectionofArrival，DOA）估计是智能天线的一个重要部分。一个目标源有很多可能的传播路径，如果多个发射机同时工作，每个信源都会在接收机处形成潜在的多径分量，智能天线只有通过准确的DOA估计，破译出发射机的工作状态以及发射机所处的可能位置，才能有效感知外界复杂电磁的变化，并作出最佳响应。智能天线通过采用DOA估计技术对目标的空间信息进行估计，能够有选择性地接收或发射同一信道的多路信号，降低信号之间的干扰，从而解决通信系统资源不足的问题，提高系统容量与服务质量[2]。相较于一维阵列的DOA估计，二维DOA估计能更充分的描述信号的空间特征，可以同时得到空间信号的方位角与俯仰角，因此对空间信号的定位更加精确。然而二维DOA估计研究侧重于L型阵与圆阵，在相控阵天线常用的矩形平面阵领域的研究较少，缺乏系统的比较分析。本文分析了巴特利特（Bartlett）[3]、最小方差无失真响应（MVDR）[4，5]、最大熵（MaximumEntropy）[6]、Pisarenko谐波分解（PHD）[7]、最小范数（MinimumNorm）[8]、多重信号分类（MUSIC）[9，10]等多种DOA估计算法的二维表现，对比了各算法在处理非相干与相干信号的性能表现，对智能天线DOA估计的工程应用起到了一定推进作用。1

数据模型对于均匀平面矩形阵，它的信号接收模型可表示为：X（t）=AS（t）+N（t）

（1）其中A为阵列导向矩阵，S（t）为t时刻阵列接收到的信号向量，N（t）为t时刻阵列接收到的噪声向量。X（t）为t时刻整个阵列的接收数据矩阵。到达角估计算法需要依靠天线阵列的相关矩阵，假设K个信号入射，且面阵的阵元数目为M×N（X轴方向M个阵元，Y轴方向N个阵元），信号数KXX可以表示为：Rxx=E{X（t）X（t）H}=ARssAH+σ2I

（2）其中X（t）为阵列接收数据矩阵，Rss为信号源的协方差矩阵，σ2为噪声功率，I为单位矩阵。Rss与σ2I可以表示为：其中EN=[e1，e2，e3，…，eMN-K]表示MN-K个噪声特征向量的子空间;u1=[1，0，0，…，0]T，表示笛卡尔基向量（MN×MN单位阵的第一列）。（6）多重信号分类（MUSIC）：其中EN表示MN×（MN-K）维噪声子空间[11]。2

仿真验证2.1

非相干信号DOA估计设均匀平面接收阵列规模为8×10均匀矩形阵列，阵元间距取信号波长的一半（d=λ/2）。假设空间中有两个非相干入射信号同时到达天线阵列，它们的方位角与俯仰角满足（θ1，φ1）=（50°，20°）、（θ2，φ2）=（135°，60°），仿真快拍数为100，信噪比10dB，噪声为高斯白噪声。分别对第1节中的6种二维DOA估计算法进行仿真，Matlab仿真结果如图1所示。由图1仿真结果可以看出Bartlett的DOA估计的准确度最差，这是因为Bartlett法分辨角度的能力受限于天线阵列半功率波束宽度，这是Bartlett的DOA估计的局限性之一，如果想获得更高的到达角分辨率，需要有更大的阵列规模。其余五种DOA估计算法均能估计出非相干入射信号的方位角与俯仰角，其中MVDR法与MUSIC法的准确度最高，而MaximumEntropy法、PHD法与MinimumNorm法则会得到额外的较小的伪谱峰值。2.2

相干信号DOA估计由于空间电磁环境的复杂性，多个输入信号之间很难做到完全独立，通常具有一定的相关性，信号之间的关联程度通常使用互相关系数衡量。对于两个输入信号S1（t）与S2（t），它们之间的相互关联系数可以定义为：如p=0，S1（t）与S2（t）不相关;01（t）与S2（t）部分相关;p=1时，S1（t）与S2（t）完全相关。对相干信号的DOA估计仿真环境与2.1节中一致，阵列规模同样为8×10均匀矩形阵列，阵元间距保持d=λ/2。两相干入射信号同时入射，方位角与俯仰角满足（θ1，φ1）=（20°，70°）、（θ2，φ2）=（100°，30°），仿真快拍数为100，信噪比10dB，噪声保持为高斯白噪声，Matlab仿真结果如图2所示。图2所示的仿真结果可以看出，在对相干信号DOA估计时，Bartlett法DOA估计的准确度较低，MaximumEntropy法、PHD法与MinimumNorm法的估计准确度进一步下降，出现主峰分裂以及多个幅度大且位置错误的伪谱峰值，算法已经失效，这是由于上述三种算法仅适用了接收数据协方差矩阵的部分信息，因此估计准确度较差。而MVDR法与MUSIC法仍能保证足够的DOA估计精度。本文对比了六种算法在进行DOA估计时的耗时情况，对于非相干信号，Bartlett、MVDR、Max-Entro、PHD、Min-Norm与MUSIC算法的运行时间分别为0.84s、9.42s、0.72s、0.64s、0.83s与0.83s，而相干信号的运行时间分别为0.84s、9.42s、0.72s、0.64s、0.83s、0.83s，可以看出，各算法在对非相干信號与相干信号进行DOA估计时的耗时基本一致。DOA估计效果最好的MVDR算法与MUSIC算法耗时约为7.48s与0.85s，MVDR算法的耗时远高于MUSIC法，这是由于其在DOA估计过程中涉及了矩阵求逆运算。综上所述，在二维均匀平面阵DOA估计应用中，MUSIC算法的准确度高，响应速度快，是为最佳选择，也是之后更优算法改进的基础。3

结

论文章对比分析了六种DOA估计算法，并成功将其推广到均匀平面矩形阵列的DOA估计应用中。在对比的六种DOA估计算法中，MUSIC算法的表现最佳，但其响应时间仍然过长，这是由于该算法需要对空间谱进行二维角度扫描才能得到DOA估计结果。为了降低二维MUSIC算法的复杂度，可以对均匀矩形阵列的导向矩阵进行X轴与Y轴两个方向的解耦合，并通过Root-MUSIC算法思路通过求解多项式的方式替代二维角度扫描过程，提升算法的响应速度，这将是二维DOA估计算法今后的重点研究方向。Reference：[1]JAINM，AJARWALRP.Capacity&coverageenhancementofwirelesscommunicationusingsmartantennasystem[C]//20162ndInternationalConferenceonAdvancesinElectrical，Electronics，Information，CommunicationandBio-Informatics（AEEICB）.Chennai：IEEE，2016：310-313.[2]OLUWOLEAS，SRIVASTAVAVM.Analysisofsmartantennawithimprovedsignalqualityandspatialprocessing[C]//2016ProgressinElectromagneticResearchSymposium（PIERS）.Shanghai：IEEE，2016：474.[3]颜至悦.星载智能天线设计研究[D].北京：中国科学院研究生院（空间科学与应用研究中心），2015.[4]CAPONJ.High-resolutionfrequency-wavenumberspectrumanalysis[J].ProceedingsoftheIEEE，1969，57（8）：1408-1418.[5]唐孝国，张剑云，洪振清.一种改进的MVDR相干信源DOA估计算法[J].电子信息对抗技术，2012，27（6）：6-10+42.[6]梁峰.基于最大熵算法的空间功率谱估计方法研究[J].机电设备，2013，30（1）：56-58.[7]王志群，朱守真，周双喜.基于Pisarenko谐波分解的间谐波估算方法[J].电网技术，2004，28（15）：72-77.[8]淦华东，李志舜，王惠刚.一种自適应最小范数算法[J].应用声学，2005（5）：317-321.[9]AMINEIM，SEDDIKB.2-DDOAestimationusingMUSICalgorithmwithuniformcirculararray[C]//20164thIEEEInternationalColloquiumonInformationScienceandTechnology