华中科技电子与信息工程系大二上学期学习

矩孔衍射如用激光（时间相干性好）、点光源（空间相干性好）照射，将较容易地观察到衍射现象。、衍射的本质均为波的相干叠加。第19章§19-1光的衍射现象光波的衍射惠更斯-菲涅耳原理衍射现象:波绕过物边缘，偏离直线

。光的衍射不易观察到的原

S因是：1.

波长太短；2.

普

通光源的单色性差（时间

相干性差），并且是面光

源（空间相干性差）。ABESABEabb'a'prnSdS—

惠更斯-菲涅耳原理：1.

次波（子波）2.

次波叠加（

）SrE(

p)

dE

C

a(Si

)

F

(

)cos[

t

2

r

]dS菲涅耳衍射积分公式（p点的光振动）：21

cos它说明子波为什么不会向后退。rdE

C

a(Si

)

F

(

)cos[

t

2

r

]dSdS

次波在p点形成的光振动：S倾斜因子：F

(

)二衍射的分类菲涅耳衍射：入射光为非平行光，衍射光为非平行光。P有限远光源S物接收屏夫朗和费衍射：入射光为平行光，衍射光为平行光。无限远SPf1f2光源物接收屏x光强*衍射光路S1LAL2YYXEX光源S在透镜L1的焦距位置，接收屏在L2的焦距位置。-0.006-0.004-0.0020.0000.0020.0040.000.020.040.060.080.10X轴/米相对光强对于菲涅耳衍射，衍射积分没有解析解。菲涅耳圆孔衍射，中心光强由于圆孔半径的不同，可能是亮点或暗点。成环状衍射条纹。参考文章：“圆孔衍射光强分布的数值计算”，大学物理，2001年，20卷，第1期，P16。§19-2单缝夫琅和费衍射1.衍射积分法计算衍射光强E(

p)

C

Sra(Si

)

F

(

)cos[

t

2

r

]dS1a(Si

)F

(

)r

近似为常数SE(

p)

cos[

t

2

r

]dS

r

r0

x

sin

0

]dxa

/

2T＝r

r0

x

sinE(

p)

c

cos

2

[a

/

2t

r

x

sinsin(

a

sin

)T

a

sin

ca

cos

2

[

t

r0

](sin

)2

为单缝衍射因子E

E

sin

0光振动的振幅：令

a

sin

,E

ca0)22

0sinI

E

I

(衍射光强：透镜0rraXZPf2.振幅矢量图法引入：

N

a

sin2N

2

a

sinA

LpM

sin

/

将单缝波面等分成N份，相邻两波面的光程差：

a

sin

/

N相位差：

(2

/

)A1A2A3当N趋于无穷大时，形成圆弧，O为圆心oRLMNNApNA

Aii

1

N个振动的叠加：NR

LpM2

2

2A

2R

sin(

N

)

LpM

sin(

N

)

/(

N

)222LpM

(sin

/

)I

A

20sin

I

(

)＝1sin

0,

0时：I0为衍射中心的光强弧长LpM

为

0（衍射中心）的光振动总振幅。3.单缝衍射因子的分析2sinI

I0

(

)*主极大（零级衍射亮斑）:

0,

0,

(0)2

1,

I

Isin根据物像之间的等光程性，几何光学的象点对应光强极大。*暗条纹中心位置满足：

a

sin

/

kk

1,2,a

sin

k,d

d

sin

2*次极大（高级衍射亮斑）应满足：

(

)

0即：tan

1.43

,2.46

,3.47

sin

a

2a

aIo各明纹光强比：I0

:I1

:I2

:I3

1:0.047:0.017:0.0083y2--2y1=

tg····o-2.46π

-1.43π

0

+1.43π

+2.46πy2=

sin

a

2a

aIo其它各级明条纹的宽度为

明条纹暗纹中心：a

sin

k零级亮斑的范围：

/a

sin

/a取近似：sin

明条纹的半角宽为：

/a单缝fopx宽度的一半。

与波长成正比。用

表示衍射效应的强弱。当a

，衍射效应可忽略，a波动光学近似为几何光学。暗条纹在接收屏上的位置：tan

x

/

fsin

tan

k

/

a

x

f

k

/

a明条纹的线宽度为：x

2

f

tan

2

f

/

aSL1A2LEYYXX采用线光源：形成衍射条纹a

sin

2k

/

2

k若所取θ角使分出偶数半波带：相邻波带的光程差为则：，/相2

位差为

，则位相差为

的半波带两两叠加

相消，因此对应暗纹中心。可以证明，同样宽度的单缝和细丝产生的夫琅和费衍射条纹相同。利用衍射条纹可以测量细丝或单缝的宽度。4.菲涅耳半波带法将波面分成整数个波带，各波带面积相等，a

sin

(2k

1)

/

2若所取θ角使分出奇数半波带：则位相差为

的半波带两两叠加

相消，但最后还剩下一个半波带，因此对应明纹中心。菲涅耳半波带法近似方法得到的结果：暗纹条件与菲涅耳积分方法一致，明纹条件稍有偏差。21AA2A3a§19-3双缝夫琅和费衍射单缝衍射的光强由衍射角θ确定，当衍射角确定，则衍射光在观察屏上的会聚点也确定。两单缝衍射光强相同，且光强分布重合。或者说将单缝衍射的狭缝上下平移，衍射条纹不变。

1.衍射光强

a

sin22

21

2

1

2

0sin(E

)I

I

A

A

＝两单缝各自的衍射光强：dbXaZfLp020201sinsinT

t

rT

t

rcos

2

(

)

(

),

E

EE1

E0

cos

2两单缝衍射在p

点的光振动：。

2

d

sin

d

sin

,1

21I

A

2

A

22sin0sin)2

(1

cos

)

2

A

A

cos

2(

Er01

,r02

:两单缝中心到p

点的光程两单缝衍射的光振动叠加：))2

cos2

(

d

sin20

4E

()2cos2

sin0

I

(

d

sin2.衍射图样分析的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝衍射的调制结果：双缝------光强受衍射因子的调制强度包线条纹位置由cos2

决定。强度包线由sin2

决定。2I0为中心光强

0,

0,22

2cos

d

sin

a

sin因子衍射因子因子与杨氏实验使用透镜的情况完全相同。衍射极小的条件：a

sin

k(k

0)极大的条件：

d

sin

k即d

sin＝k

(k

0,1,2)a＝

d衍射,sin

＝

,

衍射

d

a缺级现象：极大：sin干大衍射因子峰间距大于干涉因子峰间距。

因子受到衍射因子的调制。dka

k衍小sin衍射极小：da

kkd

a当两者重合：sin干大

sin衍小k

k条纹不出现：缺级第k

级A）a

只影响强度包线，条纹位置不变。当a

0,B）d

只影响条纹位置，强度包线不变。

过渡为杨氏实验C）

时，包线变宽，条纹变宽。：分立相干波的叠加（相加）；衍射：连续相干次波的叠加（积分）。解：(1)

x

f

f

/

d

2

4

mma1

1(2)

x

f

tg

f

sin

f

12mm(3)

第1

级明纹的相对强度？d

5

a

sin

a

d

sin

kdsin

由k

1

d

sin2

22cos

0II

(

sin

)2

(cos

)2

86%1Δ

xfda强度包线x例1.

双缝衍射已知

f

50cm,

480nmd

0

1mm,a

0

02mm求：（1）屏上条纹间距？（2）屏上包线

极大到第一极小的间距？（4）包线

极大范围内有多少条明纹？包线第一极小d

sin

ka 0

02包线

极大范围内共有2

4

1

9条明纹。k

d

0

1

5

(第5

级明纹缺级！）双缝

极大a

sin

单缝衍射的光振动振幅：

0a

E

sin§19-4多缝夫琅和费衍射（衍射光栅）光栅—大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。各单缝衍射的光强分布完全相同且重合。d

=a+b

光栅常数1.

多缝衍射光强分布光栅衍射的本质是多束衍射光之间的叠加（

与衍射的双重效应）aPO

a

sin

b

fdIdNfp：sin计算各单缝之间的单缝衍射的振幅：a

E0

a

sin各单缝之间的光程差：

d

sin

位相差：

2

d

sin2E

2OC

sin(

N

)a

/

2sin(

/

2)OC

2sin(

)

2

sin(

N

)E

asin(

)sin

sin(N

)0

E

/

2

d

sin)2单缝衍射因子多缝因子M(

N

Eo

NC

aIdNfpsin2

Nsin2

因子：

d

sin

2.因子的分析

d

sin

k

(k

0,1,2)光栅公式

d

sin

k*极小：发生在分子为0，分母不为0处N

k'sin

N

0

(sin

0)k'

N

N

N

Nk'N

1,12k'

0,

N

,2N

,3N

)

(m

1,2,

N

1)NmNk'd

sin

(k

相邻主极大间有N-1个极小，N-2个次极大。N-1个极小满足的条件：次极大的强度非

常小，可以忽略。*主极大：

ksin

N

Nsin

光强为单缝衍射因子乘N2主极大：d

sin

k(k

0,1,2)N极小：d

sin

(k

m

)(m

1,2,

N

1)紧邻主极大的极小：m

=1定义：主极大半角宽Δ

：主极大与紧邻极小之间的角距离。对于

k

级主极大：d

sink

k两边微分：d

cosk

1Nd

cosk

NdNd为衍射屏的宽度,Nd增加，明纹愈细愈亮。3.

衍射条纹

N令：k

1多缝光强曲线单缝衍射光强曲线I多缝衍射光强曲线条纹位置仍由多缝

决定，

)

只是强度受到单缝衍射的调制。光强极大峰由

因子决定。N＝2，即为双缝衍射情况。缺级：单缝衍射极小：a

sin

k'极大：d

sin

k多缝当

d

kakk

级

主极大缺级。如：d

4a

k

4k(k

1,2

3)多缝光强曲线单缝衍射光强曲线I多缝衍射光强曲线a

2d

32

k

3

k或如：(k

2,4

6)光栅为光谱仪的分光元件应用：（1）测量波长。（2）光谱分析：物质元素成份、含量。4.

光栅光栅公式（光栅方程）：d

sink色散：k

0时，不同波长，

不同(k

0,1,2

3)光栅：一个k

将形成一套光谱；三棱镜：只形成一套光谱。d角色散：D

dd

d线色散：D*

dx

f

d

f

D

较小时：sink

k

k（线性光谱，正比光谱）三棱镜形成的是非线性光谱。对于光栅：

d

coskd

kdd

sink

kkd

d

cosk

D

d

d减小，k增大，D增大。一般使用一，二级光谱。光栅常数d

很小。非相干叠加不可分辨d波长差为dλ的两条纹之间的角距离：d

cosk条纹的半角宽度：

d

kd

瑞利判据：当

d

时，刚好可分辨刚可分辨Nd

cosk

Nkd

最小可分辨的波长差：分辨率：R

NkdN增大，R也将增大例2.光栅A的dA=2微米，光栅宽度WA=NAdA=4厘米，另一光栅B的

dB=4微米，光栅宽度WB=10厘米，现有波长为500nm和500.01nm的平面波垂直照射这两块光栅，选定在第二级工作。试问：这两块光栅分别将这两条谱线分开多大的角度？能否分辨这两条谱线？解：

d

sin

sin

k

/

dk

k光栅A:

2

30002

14.5光栅B:将500.01nm和500nm双线分开的角度:kkd

cos

k

A

2.38"B

1.06"kdW

Nk

d分辨率：R

50000R

d要分辨500nm和500.01nm这两条谱线，需要分辨率大于：dWBR

N k

B

k

50000B

Bk

40000RA

NAk

dWAA虽然光栅B将这两条谱线分开的角度小于光栅A的，但B光栅恰能分辨这两条谱线，而A光栅则不能分辨。例3.

，为一波长为6000Å的平行单色光垂直入射到多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线。试求：缝宽a，不透光的部分b及总缝数N

；屏幕上最多可呈现多少条明条纹；将奇数的缝挡住，则屏幕上将呈现什么图样？解：（1）两相邻主极大之间有4个极小，∴N-1=4，N=5。d

sin

ksin

0.2k

2,d

10

6.0106

(m)∵k=±3,

±6级主极大缺级，故：d

/a=3故：a=2.0×10-6m，b=4.0×10-6m（2）d

sin

k,

|

k

|

d

/

102k=±3，±6，±9级缺级。±10级在θ=±π/2方位，实际上也看不到。即屏幕上最多可呈现13条明条纹：k=0，±1，±2，±4，±5，±7，±8级明条纹。（3）若将奇数的缝挡住，则变成了2缝。此时d=6a。屏幕上将呈现双缝衍射图样。±6级缺级，最大±9级。例4.

在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射图样：作与光栅移动方向相同的方向移动；作与光栅移动方向相反的方向移动；中心不变，衍射花样变化；没有变化；其强度发生变化。答案：(D)

若透镜上下微移，则衍射图样同方向上下移动。|

|

2000nm5001解：d

d

sin

kd

sin

900

k

589k

d

2000

3

4

3栅上。求：屏幕上明纹数目？（1）当光垂直入射：例5.

波长为

589nm的平行光入射到每毫米

500条刻痕的光

k

3pdf

k

0

k

3上下对称，屏上共有

2

3

1

7

条明纹（2）平行光以i

30入射时，屏上明纹数目？k

0k

5k

1pdfi1n2n解：d

sin

d

sin

i

k当

900时k

5

1

5级当

900时d(sin900

sin300

)

kd[sin(900

)

sin

300

]

kk

17

1级总共有5+1+1=7条。若光栅两边媒质折射率分别为n1、n2

，光栅方程:n2d

sin

n1d

sini

k例6.

设计一光栅，要求把第一级可见光谱扩展到30角范围，第二级光谱缺级，试确定d

、a

之值？1解：可见光400nm760nm2k

1

:d

sin1

121d

sin(

30

)

918nm212

d

(sin

30)

2

1

cos

30a

1d

22a

d

459nm若平行光如右图斜入射时，光栅方程：d

sin

d

sin

i

kid11sin

d211sin

cos

30

sin

30

cos

111

sin2

cos

例7.

N

根天线位相依次2

,

天线间距2d

求：

为何值时该方向辐射加强？解：可视为N个缝的光栅

sin

k24k

0k

1sin

2(k

1

)4

302sin

1无解N

30加强d微波源移相器辐射单元靶目标n一维的相控阵列12

k加强条件：d

sin

4§19-5夫琅和费圆孔衍射1.

衍射图样用菲涅尔衍射积分公式可得到衍射光强分布。星1星2RDf1爱里斑D第一暗纹位置：D

sin1

1.221

sin1

1.22爱里斑半径：R

f

tg1

1.22

f

D当D

1

：衍射显著圆孔衍射使光学仪器的成像质量变差。2.

圆孔径光学仪器的最小分辨角瑞利判据：两星的角距离等于爱里斑的半角宽度。最小分辨角：D

1.221

分辨本领：

1D

望远镜

显微镜提高分辨本领的途径D

1.22

2.23

104

rad

0.8'例8.

估算人瞳孔的最小分辨角设：D

3mm

550nmΔ

yl若两物点相距y

2mm，要能分辨最多离人多远？l

y

9ml

y

2

2.23104星1星21不可分辨刚可分辨1X

射线：1895年由德国的伦琴发现。X射线由原子内层电子跃迁产生。

X射线为波长较短的电磁波，波长范围在0.001nm~1nm之间。其AK高压§19-6

X射线衍射

布喇格公式若激光器的出射窗口直径为1mm，激光束的发散角为：D

1.22

7.7

104

rad理想平面波的截面应为无穷大特点是：

力强。机械刻痕获得的光栅常数为微米量级。衍射角：

sin1

/d

/d普通光栅无法观察到X射线衍射。晶格常数：0~

1

AX

射线晶体衍射劳厄用晶体作为x

射线的天然三维光栅每个原子都是散射子波的波源，这些子铅版天然晶体乳胶板1912年劳厄的实验装置波的

加强形成了斑点。在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。布喇格公式：求极大将晶体视为许多晶面族组成，

d：晶面间距。点间

：同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差：

hcos

hcos

h

AB

k

(

极大)只取零级

极大：k

0,dMNPC

D

A

Bd

面间

极大（只取镜面反射方向）：

2d

sin

k（布喇格公式）长，入射方向确定的X

射线，则很可能不满足

极大条件（k不为整数）。布喇格父子证明：取点间

的高级极大，和对另一取向的晶面族应用布喇格公式是等效的。布喇格公式使问题简化了。因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离d各不相同。晶体的晶面族取向为有限的分立值，即d

为有限的分立值。对于波

2d

sin

kX射线衍射所采用的方法：劳厄法：连续谱的X射线入射单晶体。确定，连续变化粉末法：单色的X射线入射多晶粉末。确定，连续变化应用：晶体结构已知（晶面间距d

已知），由衍射图可得到X射线波长。波长已知，由衍射图可得到晶面间距d

，从而推知晶体结构。X

射线衍射的应用开创了研究晶体结构的新领域。现在，X射线衍射是分析晶体结构的常规。在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X

射线衍射的结构分析方法得到了遗传脱氧核糖核酸（DNA)的双螺旋结构，荣获了1962

年度

生物和医学奖。第20章光的偏振电磁波是横波研究光的振动方向的特性即光的偏振性。§20-1自然光和偏振光光偏振态的分类1.

线偏振光（平面或完全偏振光）yzxEHu在同一波线上电场强度在同一平面内振动。－－振动面单个原子一次持续发光发出的光波列是线偏振的。表示法：yx

线偏振光可以分解为两个垂直振动的线偏振光，

0其位相差为：

y

x

0,

2.

圆偏振光且Ax

Ay

y

x

2

,Ayx光沿着Z轴传播，迎着光的方向看：

2逆时针旋转:左旋顺时针旋转:右旋2

yyxzE(t

)

Ax

j

cost

Ayk

cos(t

/

2) (

Ax

Ay

)方向x

/2某时刻右旋圆偏振光

E

随z

的变化E0若

:

0:逆时针旋转：左旋

0:顺时针旋转：右旋3.

椭圆偏振光2光矢量末点的

,0,

运动轨迹是正椭圆或斜椭圆x

y2或

，但A

A

04

4

44

32

3

2线偏振光4.自然光：沿各个方向振动的强度相同，但不同方向的振动之间位相是无关的。I0

IX

I02Y

X

YI

I

1

I•

•

•

•

•

•Y自然光的分解X可沿任意两个互相垂直的方向分解、得到两线偏振光：它们振幅相等，没有确定的相位关系。5.

部分偏振光：沿各个方向振动的成分都有，沿某一方向振动的强度较大。部分偏振光的分解平行板面的光振动较强部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。它们之间没有确定的位相关系。·

·例1.

杨氏双缝

实验中，加三个偏振片，偏振化方向为P2P1，P0

与P2

、P1

成450角。（1）屏上有无

条纹？屏上无

条纹0P1P2PE01EE2450（2）屏上各处偏振态如何？

k时，原明、暗纹处为线偏振光(2k+1)/2时，为圆偏振光其他值时，为椭圆偏振光P01P2Ps（3）观察屏前加偏振片P3

，且偏振化方向P3

//P0

屏上有无条纹？P13PP0P22EE1屏上有无条纹?0PP12P3P有条纹，条纹位置与原来相同。无条纹（4）若去掉P0

,I自MM'NN'I0I20自II

•

•

•偏振化方向，透振方向§20-2选择吸收获得偏振光马吕斯定律电气石晶片：选择吸收

偏振片起偏和检偏：一束光强为I0

的线偏光，透过偏振片以后，透射光强为：I

I

cos2

马吕斯定律0A2

A2

cos2

0自然光入射偏振片：单位角范围的光强：MM'N'A0

NA

A0

cosydIxdd

i0202

cos

2

1I

cos2

id

i

22I0

i

d

2

i00I

2I

1di

dI

常数dI

id*自然光入射偏振片：旋转偏振片，透过光强不变。*圆偏振光入射偏振片：圆偏振光可以沿任意两垂直方向分解，它们的振幅相等。旋转偏振片，y透过光强不变。*部分偏振光入射偏振片：旋转偏振片，出现光强极大、极小，但不出现消光。*椭圆偏振光入射偏振片：旋转偏振片，出现光强极大、极小，但不出现消光。一块偏振片只能鉴别出线偏振光。xyx例2.

已知MM'NN'LL'以角速度

转动自然光入射光强为I自求：出射光I?I1I2MM'I自

tL

N'L'I2

12解：I

I

cos2

t

自

cos2

tN

IMtLNI2t

sin

t22I

I

cos

(90

2

2自t

)

cos

8

I自sin2

2t这一实验规律可用电磁场理论证明。质，当入射角i

满足：§20-3反射和折射时光的偏振特性布儒斯特定律光从折射率为n1

的介质射向折射率为n2

的介••n1n2••

i

pp

•12nn反射光为线偏振光。n1

sin

i

p

n2

cos

i

pn1

sin

i

p

n2

sin

pptani

p(i

称为布儒斯特角)

900

i

p

p

sin

p

cos

i

p反射光与折射光垂直。2

n1npp如果光线逆转：tan

c

tan

i反射光同样为线偏振。n1n2·

····

i

i

····自然光入射，入射角不是布儒斯特角（起偏角）时，一般反射光和折射光均为部分偏振光。入射角为零时，反射光仍为自然光。反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的很小一部分。：当光以i

p

入射时，无反射光，你能对入射光作出什么结论？线偏振光，且E

入射面。i

pn1n2布儒斯特定律：E全部透射。分量在ip

角入射时不反射，应用：（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）例如激光器中的布儒斯特窗线偏振光i

p（2）反射光是部分偏振光，利用偏振片可消去大部分反射光。（如带加偏振片的眼镜消除水面的反光。或如照相机镜头前加偏振片，消除反光）。度，采用玻璃片堆的办法。•1.51.01.51.01.51.01.0••

ip••

•

•

•

••••在玻璃片下表面处的反射，入射角也正是光从玻璃射向空气的起偏振角。（3）用玻璃片堆产生偏器光为了增加透射光的偏振化程§20-4晶体的双折射折射定律，称非寻常光（e光）。都是线偏振光，振动方向垂直。1.

现象玻璃自然光两条折射光：一条遵守折射定律，称方解石晶体寻常光（o光）；自然光o

eCaCO3

一条(1)

o光、e光在双折射晶体才有意义。(2)双折射原因:是各向异性晶体对两光束有不同的折射率,不同的

速度.光轴n•o

•e2.

几个概念光轴：晶体内的一个特殊方向，沿此方向o、e两光速度相同，

方向相同，不发生双折射。主截面：光轴与晶体表面法线组成的平面。主平面：光轴与晶体中光线组成的平面。若入射光线在主截面内，则o、e光在主截面内，此时o、e光主平面就与主截面重合。O光振动垂直O光主平面。e光振动平行e

光主平面。o

光沿各方向速度不同。速度相同e光沿各方向ovveeooe光

e光ovvee

o光轴v

v

ne

n

v

vo光轴ne

n(负晶体：如方解石)

(正晶体:如石英)o

光

o

光

no

常数

ne

(主折射率)oo

光:vcvece光:o

光波阵面为球面。e光波阵面为旋转椭球面。光轴AFEO•O•ee3.

利用惠更斯原理作o、e光路图（以负晶体:方解石为例）oo

ee光轴在这种情况下，o光、e光都遵守折射定律。sin

i

no

sin

rosin

i

ne

sin

reo

e

o

eirero光轴.eo光轴不发生双折射eo方解石方解石树胶n

1.55no

1.658ne

1.486光轴4.

尼科尔棱镜格兰─汤姆孙棱镜光轴方解石玻璃(n

=1.655)·

·

·

·o

·

·en=1.655

i·

·

·

·

·

·no

(1.655)＞ne(1.4864)·o

e光轴(0)(e)n0

sin

i

sin

(0)ne

sin

i

sin

(e

)例3.

用惠更斯原理作出双折射光路图n0

ne

(0)

(e

)§20-5椭圆和圆偏振光的获得与检验—波晶片：位相延迟片o

e光轴晶片do、e两光出射点比入射点位相分别

：2

n

d

2

n

do

e

2在出射点两光的位相差：Δ

e

-o

(no

ne

)d折射率大，则位相

。4

(n

n

)d

o

e波片42o

eΔ

2

(n

n

)d

2

(n

n

)d

o

e波片2o

eΔ

2

(n

n

)d

波片是针对特定波长的，对某一波长是

4

波片，对另一波长就不是。或者：

(no

ne

)d

(2k

1)

4

波片4Δ

k

22o

e波片2Δ

2k

(n

n

)d

(2k

1)

Ae

Acos

Ao

Asin线偏振光入射到λ/4波晶片上：

MM'CAoAeAdC'光轴二椭圆和圆偏振光的获得自然光和部分偏振光入射到波晶片上，出射光仍为自然光和部分偏振光。光轴入

0x(o)oeA

y(e)

A入

450

,1350

时出射光为圆偏振光。其他情况下出射光为椭圆偏振光。

00

,900

时出射光为