初三《圆》单元测试题

圆一．选择题（共14小题）1．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（

）A．1B．C．3D．1题

3题

4题2．下列说法中，结论错误的是（

）A、直径相等的两个圆是等圆

B、长度相等的两条弧是等弧C、圆中最长的弦是直径

D、一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（

）A．cmB．cmC．cmD．4cm4．如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（

）A．100°B．120°C．130°D．150°5．如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（

）A、6

B、5

C、4

D、35题

6题

10题6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（

）A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°7．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（

）A．3B．3C．D．8．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（

）A．3或5B．5C．4或5D．49．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（

）A．5cm或11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm10．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（

）A．点PB．点QC．点RD．点M11．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（

）A．20°B．25°C．40°D．50°11题

13题

14题12.在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（

）A．相交B．相离C．相切D．不能确定13．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（

）A．πB．2πC．D．4π14．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（

）

A、

B、π

C、2π

D、4π二．填空题（共9小题）15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=

度．16．已知：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是

．17．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为

．18．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

cm．18题

19题

20题19．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为

cm的圆形纸片所覆盖．20．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是

°．21．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为

．21题

22题

23题22．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是

．23．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是

．三．解答题（共5小题）24．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．25．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：直径AB的长．26．如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：