四边形性质探索课件

四边形总复习弹子石中学学校谭权富四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习二、综合应用关系图梯形四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习二、综合应用关系图梯形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质。

2.矩形的四个角都是直角。

3.矩形的对角线相等。（互相平分）判定：1.定义判定法：90°+平行四边形=矩形

2.有三个角是直角的四边形是矩形。

3.对角线相等的平行四边形是矩形。矩形ABCDO知识联系：1.等腰三角形2.直角三角形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1.菱形具有平行四边形的一切性质。

2.菱形的四条边都相等。

3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：

一组邻边相等+平行四边形=菱形

2.四条边都相等的四边形是菱形。

3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形定义：一个角为直角

+

一组邻边相等

+平行四边形

=正方形（又叫正四边形）。性质：1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。

3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,

每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形

=正方形

2.一组邻边相等

+

矩形=正方形

3.一角为90°+

菱形

=正方形正方形ABCDO知识联系：1.类比等边三角形2.等腰直角三角形关系图平行四边形矩形菱形正方形返回2、填空题①两条对角线相等且相互平分的四边形是

。②在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是

。④菱形的对角线长为8和10，则它的面积为

。

③ABCD中，∠A和∠C是对角，如果∠A+∠C=200°，则∠B=

。

⑤如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=

。BAFDEC矩形180°80°4015°

30°③下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于O，则其中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对ODCBABC③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二例2等腰直角三角形ABC中，E、F分别是AB、AC中点，沿EF剪开，可以拼成不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：

。EFBCA矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个例3、以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当∠BAC满足

时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC满足

时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°60°探索：如图，有一块边长为