椭圆第一节讲(共27张PPT)

椭圆第一节讲第一页，共27页。椭圆的标准方程第二页，共27页。新课导入2021年6月16日是全中国人再一次感到骄傲和自豪的日子：神州9号飞船搭载3名宇航员，在太空停留13天，于29日返回。

视频播出第三页，共27页。飞船在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.太阳系第四页，共27页。生活中的椭圆第五页，共27页。生活中的椭圆第六页，共27页。生活中的椭圆油罐车的横截面第七页，共27页。第八页，共27页。课题：椭圆及其标准方程〔一〕怎样画椭圆呢？第九页，共27页。探究：椭圆有什么几何特征？活动1：动手试一试第十页，共27页。椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和的点的轨迹是椭圆．等于常数(大于)这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

平面内常数第十一页，共27页。思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？

第十二页，共27页。①定位：确定焦点所在的坐标轴；第二十四页，共27页。求适合以下条件的椭圆的标准方程：于常数〔大于F1F2〕的点的轨迹第二十一页，共27页。方程表示焦点在x轴

上的椭圆，那么m的取值范围是.(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；求动点的轨迹方程的根本步骤:思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？方程表示焦点在x轴

上的椭圆，那么m的取值范围是.第二十五页，共27页。♦探讨建立平面直角坐标系的方案方程表示焦点在x轴

上的椭圆，那么m的取值范围是.(-3,0)、(3,0)平面内到两个定点F1，F2的距离的和等3m，求这个椭圆的标准方程．求动点的轨迹方程的根本步骤:建系列式设点证明化简探索椭圆标准方程第十三页，共27页。♦探讨建立平面直角坐标系的方案建立平面直角坐标系通常遵循的原那么：对称、“简洁〞OxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyM2.求椭圆的方程：第十四页，共27页。总体印象：对称、简洁，“像〞直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx第十五页，共27页。分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数〔大于F1F2〕的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断♦再认识！xyF1F2POxyF1F2PO第十六页，共27页。练习1.以下方程哪些表示椭圆？假设是,那么判定其焦点在何轴？

小菜一碟?第十七页，共27页。练习2.方程表示焦点在x轴

上的椭圆，那么m的取值范围是.(0,4)变1：已知方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

.(1,2)第十八页，共27页。练习3.椭圆的方程为：，请填空：(1)a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__.(2)假设C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,那么CF2=___.5436(-3,0)、(3,0)8露它一小手第十九页，共27页。例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是〔－4，0〕〔4，0〕，椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。12yoFFMx.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为

第二十页，共27页。第二十一页，共27页。第二十二页，共27页。第二十三页，共27页。练习3.求适合以下条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；

(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).小结：求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值.相信我能行！第二十四页，共27页。三、回忆小结：1．知识与技能层面的小结椭圆的定义；椭圆的标准方程；a,b,c之间的关系

2.过程与方法层面的小结包括本节课所涉及到的数形结合的思想、化归与转化思想以及思维能力和运算能力；3．情感、态度、价值观层面的小结．第二十五页，共27页。椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是2c，椭圆上的点到A、B的距离的和为2a，当静放在A的小球〔半径不计〕沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，求小球经过的路程。探索