高一数学必修1-5综合测试题

高中数学必修1-5测试一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．1.集合，那么A． B． C． D．2.条件，条件且是的充分不必要条件，那么a的取值范围可以是〔〕A．B．C．C．3.实数列1，a，b，c，2成等比数列，那么abc等于〔〕A．4B．4C．D．4.的图象关于直线对称，且当x>0时，，那么当为〔〕A．B．C．D．5.a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，那么|a+b|的最小值为〔〕A．4B．C．6D．86.那么的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，那么组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块B．4块C．5块D．6块8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，那么取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A．B．C．D．9.在中，，那么〔〕A．B．C．C．10.定义在R上的函数满足，当x>2时，单调递增，如果，那么的值为〔〕A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．11.假设圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，那么该圆的标准方程是12.假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，…，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：.〔下面摘取了随机数表第七行至第九行〕84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．14.设的定义域为R，假设存在常数M>0，使对一切实数成立，那么称为F函数，给出以下函数.①=0；②=；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有.〔请填写序号〕三、解答题：本大题共4小题，共40分．15.向量〔为常数且〕,函数在上的最大值为.〔Ⅰ〕求实数的值；〔Ⅱ〕把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，假设在上为增函数，求的最大值.16.如图，在直四棱柱中，，．〔1〕求证：；〔2〕设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．17.(文)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．〔Ⅰ〕求被选中的概率；〔Ⅱ〕求和不全被选中的概率．17.〔理〕甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者假设投中那么继续投篮，否那么由对方投篮，第一次由甲投，每次投篮甲、乙命中的概率分别为、.〔1〕求前两次都由甲投篮的概率；〔2〕在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ.18.各项为正数的数列满足(n∈N)，且是的等差中项.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设，求使成立的正整数n的最小值.选做题〔时间：30分钟总分值：40分〕一、选择题：本大题共2小题，每题5分，共10分．1.如果执行右面的程序框图，那么输出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26522.．向量，假设与垂直，那么A．B．C．D．4二、填空题：本大题共2小题，每题5分，共10分．3.设数列中，，那么通项__________。4.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．三、解答题：本大题共2小题，共30分．5.等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．6.函数的最小正周期是．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．参考答案一、选择题〔答案+提示〕1.C2.A条件，那么；的充分不必要条件，所以，应选A.总结点评主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到.3.C由1，a，b，c，2成等比数列知，∴.显然不符合题意，故，所以.总结点评此题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键.4.C设当时图象上任意一点为P(x，y)，那么由对称性知P(x，y)关于直线x=-1对称点为Q(-2，-x，y)，那么，即所求.总结点评此题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称.5.B|a+b|=，当时取等号.总结点评此题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值.6.C总结点评考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键.7.B8.【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种〔提倡列举〕。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种，故所求答案为A。方法二：从五个球中任取两个共有=10种，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A．9.A由.∴所以，即总结点评此题考查三角函数的变换公式，通过比拟三角形各角的三角函数值来判断三个角的大小关系.10.A由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以〔2，0〕为对称中心，且当x>2时，单调递增，所以，所以，应选A.二、填空题

〔答案+提示〕11.本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由得，舍12.163、199、175、128、395直接从第八行第四列开始读取.总结点评此题关键是分清第八行第四列的数为1，且考查了统计学中的随机数表的运用.13.。【试题解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在这样的M，在③中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.总结点评此题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数x都有来判断.三、解答题

〔详细解答〕15.解：〔Ⅰ〕因为函数在上的最大值为，所以故…………〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数又在上为增函数的周期即所以的最大值为16．〔1〕证明：在直四棱柱中，连结， ，四边形是正方形．． 又，， 平面，平面，． 平面，且，BCDAME 平面，又平面，．BCDAME〔2〕连结，连结，设， ，连结，平面平面， 要使平面，须使，又是的中点．是的中点． 又易知，． 即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．17.(文)〔Ⅰ〕从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的根本领件空间，，，，，，，，．由18个根本领件组成．由于每一个根本领件被抽取的时机均等，因此这些根本领件的发生是等可能的．用表示“恰被选中〞这一事件，那么，事件由6个根本领件组成，因而．〔Ⅱ〕用表示“不全被选中〞这一事件，那么其对立事件表示“全被选中〞这一事件，由于{}，事件有3个根本领件组成，所以，由对立事件的概率公式得17〔理〕〔1〕第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为〔2〕依题意可知，，，∴.总结点评此题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，n次独立重复试验中发生k次的概率问题.18.1〕∵，∴，∵数列的各项均为正数，∴，∴，即(n∈N)，所以数列是以2为公比的等比数列.∵的等差中项，∴，∴，∴a1=2，∴数列的通项公式.〔2〕由〔1〕及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整数n的最小值为5.解题探究本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求n的最小值，需求出Sn，由bn的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可.选做题答案1.C【分析】由程序知，2.C【解析】，由与垂直可得：，．3.4.．【试题解析】∵正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径∴∴球的体积5.解：设数列的公差为，那么，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或．当时，．当时，，于是． 6.〔Ⅰ〕解：．由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．下面红色字体局部是赠送的散文欣赏摘自网络，不需要的朋友下载后可以编辑删除！！！谢谢！！！可依靠的唯有自己这是发生在一个普通犹太人家庭里，父亲和儿子的故事：儿子叫约翰，在他4岁那年，有一天他和姐姐在客厅玩捉迷藏。他们玩得正快乐，父亲抱起小约翰，把他放在沙发椅上面，然后伸出双手做出接的姿势，叫他往下跳。小约翰毫不犹豫地往下跳，在即将抓住父亲的瞬间，父亲缩回了双手，约翰摔到了地板上，他号啕大哭起来。小约翰向坐在沙发上的妈妈求助，妈妈假设无其事地坐着，并不去扶他，只是微笑着说：“呵，好坏的爸爸！〞父亲站在一边，以嘲弄的眼光望着上当受骗的小约翰。这便是犹太家庭教子的方法之一，这样做的目的是灌输给孩子一个理念：社会是复杂的，不要轻信他人，唯一可依赖的就是自己。犹太家庭的孩子都要答复这样一个问题：“假设有一天房子被烧着了，你将带着什么东西逃跑？〞如果孩子答复是钱财，母亲会进一步问：“有一种没有形状、没有颜色、没有气味的宝贝，你知道是什么吗？〞如果孩子答复不出来，母亲会告诉他：“孩子，你要带走的不是钱财，而是智慧。因为智慧是任何人都抢不走的，你只要活着，智慧就永远跟着你。〞

你对爸爸的爱，远远胜过那部车一个犹太家庭的父亲，存钱存了很久，终于买了一辆自己向往已久的新车。新车开到家后，他珍爱有加，每天都要洗车打蜡。他5岁的儿子见父亲这么爱车，也常常乐此不疲地帮爸爸一起洗车。有一天，这位父亲开车回到家后，累得一动也不想动。于是他决定破一次例，改天再洗车，尽管自己的爱车因淋了雨，而显得脏乱不堪。这时，5岁的儿子见父亲这么累，就自告奋勇地要帮爸爸洗车，见他这么小的年纪，就知道体谅自己，心里甚感欣慰，便放手让儿子去洗。儿子要动手洗车了，却找不到洗车用的毛巾。于是他走进厨房，立刻便想到母亲平时煮菜洗锅时，都是用钢刷使劲刷才刷干净的，所以既然没有毛巾，就用钢刷吧！他拿起钢刷用力地洗起车来，一遍又一遍，像刷锅一样地刷车。等他洗完之后，听见“哇〞的一声，他失声大哭起来，车子怎么都花了？这下可闯大祸了，他急忙跑去找父亲，边哭边说：“爸爸，对不起，爸爸，你来看！〞父亲疑惑地跟着儿子走到车旁，他也“哇〞的一声，“我的车，我的车！〞这位父亲怒气冲冲地走进房间，气急败坏地跪在地上祷告：“上帝呀，请你告诉我，我该怎么做？那是我新买的车，一个月不到，就变成这样，我该怎么处分我的孩子？〞他才祷告完，耳边突然出现一个声音“世人都是看外表，而我却是看内心！〞突然间，他彻悟了。他走出房门，儿子正害怕地流着泪，动也不敢动。父亲走上前去，把孩子紧紧地拥在怀里，亲切地说：“谢谢你帮爸爸洗车，爸爸对你的爱，远远胜过对那部车子。〞凡事要透过外表去看本质，当家人或朋友无意间做错了某件事时，我们要理智对待，不要只看事情的外表，而忽略他们内心真实的想法。学会用爱心去包容爱心，家会让你感觉自己的周围，时时洋溢温暖的阳光。小饭馆的生意很好，因为物美价廉，因为他的谦和和妻子的热情。每天早晨，三四点钟他就早早起来去采购，直到天亮才把所需要的蔬菜、鲜肉拉回家。没有雇人手，两个人忙得像陀螺。常常，因为缺乏睡眠，他的眼睛红红的。不久，一个推着三轮车的老人来到他门前。她驼背，走路一跛一跛的，用手比划着，想为他提供蔬菜和鲜肉，绝对新鲜，价格还廉价。老人是个哑巴，脸上满是灰尘，额角和眼边的几块疤痕让她看上去面目丑陋。妻子不同意，老人的样子，看上去实在不舒服。可他却不顾妻子的反对，容许下来。不知怎的，眼前的老人让他突然想起了母亲。老人很讲信用，每次应他要求运来的蔬菜果然都是新鲜的。于是，每天早晨六点钟，满满一三轮车的菜准时送到他的饭馆门前。他偶尔也请老人吃碗面，老人吃得很慢，很享受的样子。他心里酸酸的，对老人说，她每天都可以在这儿吃碗面。老人笑了，一跛一跛地走过来。他看着她，不知怎的，又想起了母亲，突然有一种想哭的冲动。一晃，两年又过去了，他的饭馆成了酒楼，他也有了一笔数目可观的积蓄，买了房子。可为他送菜的，依旧是那个老人。又过了半个月，突然有一天，他在门前等了很久，却一直等不到老人。时间已经过了一个小时，老人还没有来。他没有她的联系方式，无奈，只好让工人去买菜。两小时后，工人拉回了菜，仔细看看，他心里有了疙瘩，这车菜远远比不上老人送的莱。老人送来的菜全经过精心挑选，几乎没有干叶子，棵棵都清爽。只是，从那天后，老人再未出现。春节就要到了，他包着饺子，突然对妻子说想给老人送去一碗，顺便看看她发生了什么事。怎么一个星期都没有送菜？这可是从没有过的事。妻子点头。煮了饺子，他拎着，反复打听一个跛脚的送菜老人，终于在离他酒楼两个街道的胡同里，打听到她了。他敲了半天门，无人应答。门虚掩着，他顺手推开。昏暗狭小的屋子里，老人在床上躺着，骨瘦如柴。老人看到他，惊讶地睁大眼，想坐起来，却无能为力。他把饺子放到床边，问老人是不是病了。老人张张嘴，想说什么，却没说出来。他坐下来，打量这间小屋子，突然，墙上的几张照片让他吃惊地张大嘴巴。竟然是他和妈妈的合影！他5岁时，10岁时，17岁时……墙角，一只用旧布包着的包袱，包袱皮上，绣着一朵梅花。他转过头，呆呆地看着老人，问她是谁。老人怔怔地，突然脱口而出：儿啊。他彻底惊呆了！眼前的老人，不是哑巴？为他送了两年菜的老人，是他的母亲？那沙哑的声音清楚如此熟悉，不是他母亲又能是谁？他呆愣愣地，突然上前，一把抱住母亲，号啕痛哭，母子俩的眼泪沾到了一起。不知哭了多久，他先抬起头，哽咽着说看到了母亲的坟，以为她去世了，所以才离开家。母亲擦擦眼泪，说是她让邻居这么做的。她做工的爆竹厂发生爆炸，她侥幸活下来，却毁了容，瘸了腿。看看自己的模样，想想儿子进过监狱，家里又穷，以后他一定连媳妇都娶不上。为了不拖累他，她想出了这个主意，说自己去世，让他远走他乡，在异地生根，娶妻生子。得知他离开了家乡，她回到村子。辗转打听，才知道他来到了这个城市。她以捡破烂为生，寻找他四年，终于在这家小饭馆里找到他。她欣喜假设狂，看着儿子忙碌，她又感到心痛。为了每天见到儿子，帮他减轻负担，她开始替他买菜，一买就是两年。可现在，她的腿脚不利索，下不了床了，所以，再不能为他送菜。这种信任和理解真的很重要。这个故事对于众多家长来说有很强的的启迪和警示作用：“你到底爱的是孩子，还是孩子努力的结果？如果是后者，那说明你不会爱！〞亦或是“你到底是爱自己的孩子，还是爱那个你心目中的孩子？如果是后者，那说明你不会爱！〞，往往，在和孩子互动过程中，我们关注自己的感受，关注孩子是否改错，关注孩子是否优秀，而我们忽略了关注孩子本身，这些都是打着爱的旗号伤害着孩子，但我们往往认为这就是爱。请牢记，孩子本身最重要！

让孩子去开辟自己的天空?一个犹太人的家庭教育?讲的是一个伟大的犹太母亲把三个孩子培养成才的理念和方法。这位母亲生在上海，父亲是犹太人，在她12岁那年去世了，随后母亲也离她而去，她成了孤儿。长大后在上海铜厂做女工，结婚后生下三个孩子，但不久后丈夫又离她而去了。为了逃避痛苦，她成为中以建交后第一批回到以色列的犹太后裔。为了生存，也为了三个孩子能早日回到以色列，她先发奋学习希伯来语，然后，在路边摆了个小摊卖春卷。以色列的官方货币是谢克尔，一谢克尔兑换人民币2块钱，更小的币值是雅戈洛，一谢克尔等于100雅戈洛。她的春卷小摊每天只能赚到十来个谢克尔……1993年，她接回了三个孩子，大儿子14岁，二儿子13岁，小女儿11岁。开始她一直秉承再苦不能苦孩子的原那么，依旧做着合格的中国式妈妈。把孩子送去学校读书，她卖春卷，孩子放学，她就停止营业，在小炉子上面给他们做馄饨或者面条。这一幕被邻居看到了，就来训斥大儿子：“你已经是大孩子了，你应该学会去帮助你的母亲，而不是看着你母亲忙碌，自己就像废物一样。〞然后转过头训斥母亲：“不要把那种落后的中国式教育带到以色列来……〞大儿子和她都很难受，但他们都在慢慢地改变，大儿子不但学会了做春卷，还把春卷带到学校卖，每天，三个小孩子