二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典)

二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典)二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典)二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典)xxx公司二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度函数的图象特征与a、b、c的关系1、对于的图象特征与、、正负的关系为：①抛物线开口由定，开口方向：，开口向上；，开口向下；开口大小：越大，开口越小.②对称轴位置、定，左同右异，为0时对称轴是轴；③与轴的交点位置由定，上正下负，为0时过原点.yxO例1：已知抛物线yxO Ａ. B. C. D.2、抛物线与轴的交点个数与有关系，①当时，抛物线与x轴有两个交点；②当时，抛物线与x轴有一个交点；③当时，抛物线与x轴没有交点.3、抛物线对称轴的位置与有关系。对称轴与x轴的交点横坐标等于.（“”的代数式多由此得到）例2：(2008四川巴中)二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A． B． C． D．4、抛物线经过的特殊点与三者的关系式有关。判断时可将特殊点的坐标带入函数关系式，（例如的图象经过（1,0），可以得到0=）常考的有六个，即抛物线过（-3,0）（-2,0）（-1,0）（1,0）（2,0）（3,0）对于单独的关系式的确定应该结合前边“3”和“4”一同分11O11Oxy:例3：(2009湖北黄石)已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）yxO11A．①② B． ①③④ C．yxO11例4：(2009湖北鄂州)已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：，其值大于0的个数为（）A．2B．3C．4D．5.例5：(2008湖北鄂州)小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个练习：1-1-2xyO1-1-2xyO令，则（）A． B． xyOAC． D．xyOA2.(2007四川南充)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．

（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③yxO3.(2010天津)已知二次函数()的yxO图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4二次函数图像与系数的关系1、已知二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）个 2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是()3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ax2+bx+c=-2的解为x=-0，其中正确的有()A．2 B．3 C．4 D．54、二次函数的图象如图所示，则a

0，b

0，c

0，b2-4ac

0，a＋b＋c

0，a－b＋c

0；5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中,值大于0的个数为()图1图16、已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a0,b0,c0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0,b2-4ac0.7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数A．4个B．3个C．2个D．1个xxyO18、y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b;B、a＞0,bc＞0C、＞0D、a+b+c＜0CCAyxO9、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（）（A）①②

（B）②③

（C）②④

（D）③④