学河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三月数学理

天

一

大

联

考2016

——2017

学年高二年级阶段性检测（三）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题

共

60分）一、选择题：本大题共合题目要求.

12小题，每题

5分，共

60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符复数z2i的虚部为A.2B.iC.1D.i2.大前提：若函数fx是奇函数，则f00，小前提：1f00，则该gx是奇函数，结论：x推理过程A.正确B.因大前提错误以致结论错误C.因小前提错误以致结论错误D.因推理形式错误以致结论错误3.复数34i12iA.23iB.23iC.23iD.23i2222某高中要从该校三个年级中各选1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不相同的选法有A.19名B.38名C.120名D.240名5.若函数fxx2由x1至x1x的平均变化率的取值范围是1.9725,2.025，则增量x的取值范围是A.0.025,0.025B.0,0.025C.0.025,1D.0.025,06x211的张开式中所有项的系数和为xA.81B.243C.729D.1877.设复数z的共轭复数为z24iz，则在复平面内复数z对应的点位于zA.第三象限B.第二或第四象限C.第四象限D.第三或第四象限58.设2sinxdxk，则2sinxdx00A.kB.2.5kC.4kD.5k9.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形""或""，则该图案共有A.16层B.32层C.64层D.128层10.已知函数fxx3a3x2ax在1,2上不存在最值，则实数a的取值范围是2A.1,2B.,12,C.,36,D.3,6有7个灯泡排成一排，现要求最少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能够同时点亮，则不相同的点亮方法有A.11种B.21种C.120种D.126种12.已知函数fx的导函数为f1，不等式10,1，则不等式x，且f1fxx的解集为2xfxlnx1的解集为x22A.0,1B.0,C.1,D.0,11,第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知数集A中有n个元素，其中有一个0，现从A中任取两个元素x,y组成有序实数对（x,y）.在平面直角坐标系中，若（x,y）对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则n的值为.24dt.14.2为1t2已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三均分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正周围体的外接球的半径的长为.16.已知复数z22a，当a2时，z240恒成立，则实数t的取值范围为.tz1i三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知复数z11i,z232i,z3z2z1,z4z1z2.（1）求z3,z4；（2）在复平面上，复数

z3,z4所对应的点分别为

A,B

，求

AB

.18.（本题满分

12分）已知数列

an

的首项

a1

3,an1

2an

1n

N.（1）写出数列

an

的前

5项，并归纳猜想

an

的通项公式；2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.（本题满分12分）将x2bx7的张开式按x的次数由大到小的序次排列，首尾两项的系数之比为128，中间两项的系数之和为840.（1）求实数a,b的值；x2bx7（2）求x10的张开式中的常数项.20.（本题满分12分）已知a,b,cR,abbcca1，求证：（1）a2b2c21；（2）abc3.21.（本题满分12分）已知函数fxx3x23x2.33（1）求函数fx的单调递加区间；（2）用反证法证明：在1,1上，不存在不相同的点x1,fx1,x2,fx2，使得fx的图象在这两点处的切线相互平行.（本题满分1