2021年青海省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021年青海省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有

A.30种B.15种C.10种D.6种

2.

3.

4.（）A.A.AB.BC.CD.D

5.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

6.

第

8

题

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

7.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

8.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

9.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

10.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)

二、填空题(10题)11.

12.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________

13.

14.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

15.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

16.

17.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

18.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

32.

33.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

34.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

35.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

36.

37.

38.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

40.

参考答案

1.B依题意，不同的选法种数为

考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．

【解题指要】本题主要考查排列组合的相关知识．

2.D

3.A

4.B

5.A该小题主要考查的知识点为点关于直线对称.【考试指导】点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2).

6.C

7.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

8.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

9.D

10.D

11.

12.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

13.

14.

15.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

16.

17.

18.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

28.

29.

30.

31.Ｉ.在三棱锥A'-ABC中，△ABC为正三角形，

32.

33.

（Ⅱ）定义域为{x|x∈R,x.0}

34.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(