五年级数学上册知识点及典型题例

五年级〔上〕知识点及典型题例第一单元小数乘法一、知识体系图：小数乘整数：理解意义，掌握方法。一个数乘小数：理解意义，掌握方法。小数乘法积的近似值：运用“四舍五入〞法。乘加、乘减混算、简算。二、知识点及典型题例：第一小节：小数乘整数的意义和方法一、知识点：小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义一样，是求几个一样加数的和的简便运算。二、典型题例：1.判断：36×少。〔〕2.+4.5+4.5+4.5+4.5=〔〕×〔〕3.×6可以转化成37×6，计算后把所得的积缩小到它的〔〕。第二小节：一个数乘小数的意义和计算方法一、知识点：一个数乘小数的意义和计算方法：一个数乘小数，先按整数乘法计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、典型题例：1.根据12×35=42直接在括号里填数。12×××0.35=〔〕120×350=〔〕12××3.5=〔〕2.不用计算，说出各题的积是几位小数。×××0.15〔〕3.在○里填上“〉〞“〈〞或“=〞。×5○25.4×○4.05×5○140×7.9○××35○×4.〔〕的小数点向左移动两位后是5.8，这个数比原数〔〕了〔〕倍，与原数相差〔〕。5.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大80倍，那么积〔〕。第三小节：积的近似值一、知识点：积的近似值：运用“四舍五入〞法进展四舍或五入。二、典型题例：1.4.9095保存一位小数是〔〕，保存两位小数是〔〕，保存三位小数是〔〕。2.×2.05的积里有〔〕位小数，积保存两位小数是〔〕。3.一个三位小数四舍五入后是2.40，这个三位小数最大可能是〔〕，最小可能是〔〕。第四小节：乘加、乘减混算、简算一、知识点：乘加、乘减混算、简算：与整数的运算顺序一样，简算也一样。二、典型题例：1.计算4.8×9.9的简便算法正确的选项是〔〕×9×0.9××××2.简算：××2.52.5×32×1.25〔0.8+8〕××3.文字题：〔1〕比1.5的2.3倍多0.45的数是多少？〔2〕5.06的2.04倍比11.08少多少？4.应用：〔1〕一个茶场共种油茶树726颗，平均每棵油茶树产种子3.8千克，如果每千克种子可出油0.4千克，这个茶场所产种子可出油多少千克？〔得数保存整数〕〔2〕一本故事书售价4.45元，一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元，连环画售价是多少元？〔3〕琪琪家的客厅有13平方米，用边长的方砖铺地，120块够吗？150块呢？第二单元小数除法知识体系图：计算方法小数除法近似数应用规律二、知识点及典型题例：第一小节：意义、算理并能正确计算一、知识点：小数除法：理解小数出发的意义、算理，掌握并能正确计算;二、典型题例：1.在计算÷时，应将其看作〔〕÷〔〕来计算，运用的是〔〕的性质。2.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是〔〕。3.在圆圈里填上“＞〞、“＜〞或“＝〞。÷0.99○÷1.9○1.377÷0.6○××0.8○×第二小节：商的近似数、循环小数一、知识点：1.商的近似数:能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数;2.循环小数:能初步认识并掌握相关的小数的分类,初步认识纯循环小数和混循环小数;二、典型题例：1.…是一个〔〕小数，用简便方法记作〔〕。2.20÷3的商用简便方法记作〔〕，准确到百分位是〔〕。3.在，……，……，……中，有限小数有〔〕；无限小数的〔〕；循环小数的有〔〕。第三小节：探索规律、解决问题一、知识点：1.用计算器探索规律:能应用探索出的规律进展计算,灵活选择计算方法和工具;2.解决问题:会解决有关小数除法的简单问题，体会其应用价值二、典型题例：1.填空〔1〕×〔〕＝0.482时45分=〔〕时〔2〕李教师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是〔〕元。〔3〕一个两位小数，保存一位小数后是1.5，这个两位小数最大是〔〕，最小是〔〕，他们相差〔〕。〔4〕把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是〔〕2.判断〔1〕无限小数大于有限小数。〔〕〔2〕÷÷7和483÷70三个算式的商相等。〔〕〔3〕3.54545454的循环节是54。〔〕〔4〕近似数4.2与4.20的大小相等，准确的程度也一样。〔〕〔5〕在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。〔〕3.文字题(1)12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？(2)减去的差去除加上的和，商是多少？4.解答问题(1)一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？

平均每小时收割小麦多少公顷？(2)每千克大豆元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？(3)3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？(4)玩具厂购置一批布，原来做一个玩具熊需要，可以做720个。后来改良技术每个节约用布，这批布现在可以做多少个？(5)一间教室的面积是87.04平方米，用边长米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？(6)一个汽油桶最多能装汽油千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？第三单元观察物体一、知识体系图能识别相应的视图从不同方向观察物体观察物体能确定物体形状能用正方体搭出观察到的立体图形二、知识点及典型题例第一小节：从不同的位置观察物体一、知识点：认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。二、典型题例：1.找出以下物体从不同方向看到的图形，连一连。〔1〕从上面看从右侧面看从正面看―――――――――――――――――――――――――――――〔2〕从上面看从左侧面看从正面看―――――――――――――――――――――――――――――〔3〕从上面看从侧面看从正面看第二小节：正确识别物体的形状一、知识点：能正确识别从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。二、典型题例：1.你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗？2.说说下面三幅图分别是从什么方向看的。

第三小节：识别不同方位物体的形状和相对位置一、知识点：能识别从不同方位看到的物体的形状和相对位置二、典型题例：1.下面是由小正方体搭成的形状，请分别画出从正面、上面、左面看的图形。

2.这是从正面看到的图形，如果是4个正方体，该怎么摆？有几种摆法？如果是5个正方体呢？六个呢？3.这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的外表涂上红色，那么，只有一面涂红色的有〔〕个小正方体；有两个面涂红色的有〔〕个小正方体；只有3个面涂红色的有〔〕个小正方体；只有4个面涂红色的有〔〕个小正方体；只有5个面涂红色的有〔〕个小正方体。第四单元简易方程一、知识体系图：运算定律用字母表示数计算公式数量关系或数量等式的性质简易方程解方程方程的意义解方程列方程解应用题二、知识点及典型题例：第一小节：运算定律和计算公式一、知识点：1.会用字母表示学过的运算定律和计算公式，用字母表示数量关系。2.初步学会根据字母取值，求含有字母式子的值。二、典型题例：1.填空：〔1〕化肥厂5月份上半月的产量比下半月的2倍少3吨；如果下半月的产量是a吨，上半月的产量为〔〕吨；如果上半月的产量是b吨，下半月的产量为〔〕吨。〔2〕六年三班有男生x人，女生比男生一半多5人，这个班共有〔〕人。〔3〕甲数是的和，乙数是的差，甲、乙两数的差是〔〕，甲、乙两数的和是〔〕。〔4〕x×y×3用简便写法表示是〔〕。〔5〕李师傅每天做a个零件，于师傅每天做45个零件，那么7〔45〕表示〔〕。〔6〕当3.570.2时，4a+3-2c().〔7〕一辆汽车3小时行x千米，1小时行〔〕千米，行1千米需要〔〕小时。〔8〕一个两位数，个位上的数是a十位上的数是b，这个两位数的值是〔〕。〔9〕如果20，12，那么()()。2.判断：〔1〕x²表示2个x相乘，2x表示2个x相加。()〔2〕小红今年15岁，比妈妈小6岁，再过c年，她们相差〔〕岁。〔〕3.选择：〔1〕比x多19的数，再扩大2倍是多少？用式子表示〔〕。A．19×2B．(19)×2C．19×2〔2〕用两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是〔〕厘米。〔3〕每千克香蕉b元，买4千克用〔〕元。A．b4B．4bC．b÷4D．4第二小节：方程意义、根本性质一、知识点：了解方程意义，理解等式的根本性质，能运用性质正确解方程。二、典型题例：1.判断：〔1〕因为6a+7中含有未知数a，所以6a+7是方程。〔〕〔2〕方程就是等式，等式就是方程。〔〕〔3〕使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。〔〕2.选择：〔1〕以下方程中，与方程50〔4〕=150有一样解的方程是〔〕。A．314×3-30.06C．32=36÷3×5=17〔2〕如果43x的值大于28，那么〔〕。A．4B．x＞4C3.解方程：2.52.5=10×6-31.5(1.2)××0.6=2.13.24.412.64.65=123537×22.5(3)×53.6+(5)×1.2=184.列方程解文字题：〔1〕一个数的5.8倍减去这个数本身，差是26.4，这个数是多少？〔2〕48比x的2.5倍多23，求x。〔3〕一个数的一半减去40是2.5，求这个数。〔4〕5的6倍比一个数的2倍多24，这个数是多少？第三小节：等量关系一、知识点：能准确找出等量关系，列方程解决实际问题。二、典型题例：列方程解应用题1.体育教师买了5个足球，付出100元，找回32.5元，每个足球多少元？2.爸爸年龄是小东的3倍，爸爸比小东大28岁，爸爸和小东各多少岁？3.学校买来文艺书260本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？4.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行，5小时后还差20千米没有相遇。甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶多少千米？5.两根同样长的铅丝，第一根用去75米，第二根用去9米，剩下的局部第二根是第一根的4倍，每根铅丝各剩多少米？6.玩具厂生产红黄白三种颜色小汽车，共500辆，其中黄汽车是白汽车的4倍，红汽车比白汽车多44辆，生产的三种小汽车各多少辆？第五单元多边形的面积一、知识体系图：平行四边形面积=底*高多边形的面积三角形的面积=底*高/2÷2梯形面积=〔上底+下底〕*高/2()h÷2二、知识点及典型题例：第一小节：面积的推导和计算一、知识点：1.理解平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程。2.掌握平行四边形,三角形,梯形的计算公式能正确计算。二、典型题例：1.填空:〔1〕在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为()形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个()形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个()形进展推导。〔2〕一个平行四边形的面积为S，那么与它等底等高的三角形面积是()。〔3〕梯形的上底与下底分别是和，高是2米，这个梯形的面积是()平方米。〔4〕直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。〔5〕三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是()分米。(6)一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大()倍。(7)一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是〔〕平方厘米。2.判断题。

(1)平行四边形面积等于长方形面积。()

(2)等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。()第二小节：分解图形、计算面积一、知识点：1.会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算他们的面积.2.提高解答求多边形面积的综合能力。二、典型题例：1.填空：〔1〕梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积〔〕。〔2〕有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有〔〕根。2.判断题：〔1〕长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行四边形,底是2a，高是b的三角形，这三个图形的面积必相等。()〔2〕只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。()

(3)两个周长相等的等边三角形，面积必相等。()(4)平行四边形的面积大于梯形面积。〔〕(5)梯形的上底下底越长，面积越大。〔〕(6)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。〔〕〔7〕两个形状一样的三角形可以拼成一个平行四边形。〔〕〔8〕三角形面积等于平行四边形面积的一半。〔〕〔9〕把一个长方形框架挤压成一个平行四边形面积减少了周长不变。〔〕(10)等低等高的所有三角形面积都相等。〔〕3.应用：〔1〕一个长方形广告牌，长为10米，现要刷油漆，每平方米需用泊漆0.6千克，一共用了30千克油漆，这块广告牌的宽是多少米?〔2〕一块梯形稻田，上底150米，下底300米，高80米，共收稻谷12.6吨，平均每公顷收稻谷多少吨?〔3〕某小学为庆祝“国庆〞做直角三角形的小彩旗，小彩旗的底是，高是，做100张这样的小彩旗，至少需彩纸多少平方米?〔4〕两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？〔5〕梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？〔6〕团结湖苗圃有一块面积2公顷的长方形育苗田，宽125米它的周长是多少米？〔7〕一个梯形的菜籽地，上底是23米，下底是30米，高是40米，共收菜籽油1060千克，平均每平方米收菜籽油多少千克？第六单元统计与可能性一、知识体系图1.事件发生的等可能性2.游戏公平性可能性3.会求简单事件的可能性4.设计简单的游戏方案1.理解中位数意义2.中位数的计算方法中位数3.体会平均数和中位数的特点4.解决实际问题二、知识点及典型题例：第一小节：可能性一、知识点可能性：根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识的含义。二、典型题例：1.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性分别是〔〕和〔〕。2.盒子里有6个白球和4个黄球。任意摸一个球，摸到白球的可能性是〔〕摸到黄球的可能性是〔〕。3.小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性是〔〕，单数朝上的可能性是〔〕，双数朝上的可能性是〔〕。如果掷30次，“3”4.口袋里有大小一样的6个球：3个红球和3个白球，从中任意摸出两个球。〔1〕都摸到红球的可能性是〔〕；〔2〕都摸到白球的可能性是〔〕；〔3〕摸到一个白球和一个红球的可能性是〔〕。5.桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5。摆出的三位数是双数的可能性是〔〕；摆出的三位数是单数的可能性是〔〕。6.五〔4〕班进展演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进展抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的内容已经有2个被人抽走，那他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？7.桌子上有15张卡片，分别写着数字1~15，反面朝上。如果摸到单数，小丽赢；如果摸到实双数，小明赢。这样的规那么公平吗？为什吗？第二小节：中位数一、知识点：理解中位数意义，会求数据的中位数。二、典型题例：1.下面是五年级〔3〕班11名男同学的体重记录单。姓名梁爽吴彭袁子豪杜俊辉李明袁欣姚远黄超李兴毛禹刘禧宇体重2934263137303034284052〔1〕分别求出这组数据的平均