简单的幂函数公开课优质课获奖课件

简单的幂函数简单的幂函数情境引入生成概念数学就在我们身边情境引入生成概念数学就在我们身边1.蛋糕每块1元，买x块蛋糕花钱y=

2.若蛋糕的一个面是正方形，边长为x,则这个面的面积y=3.蛋糕是棱长为x的正方体，蛋糕的体积y=4.蛋糕的每个面是正方形，若面积为x，边长y=5.一个蛋糕平均分给x人，则每人分得整个蛋糕的比y=写出列问题中y关于x的函数:1.蛋糕每块1元，买x块蛋糕花钱y=写出列问题中y关你能发现这几个函数解析式有什么共同特征吗?探索发现概念形成你能发现这几个函数解析式有什么共同特征吗?探索发现概念形抽象归纳，概念形成

一般地，如果一个函数，底数是自变量，指数是常量α，形如这样的函数称为幂函数，抽象归纳，概念形成一般地，如果一个函数，底数是自变量1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)

(3)(4)

(5)√

√××2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)则f(2)＝＿＿＿＿8××小试牛刀，概念运用归纳：幂函数有什么特征？1.幂的底数是自变量x2.幂的指数是常数3.幂值前面的系数为1待定系数法1.判断下列函数哪些是幂函数？√√××2.若幂函数y＝f(1.作出下列函数图像:合作探究概念深化2.观察图像,填写学案表格内容3.结合函数图像和表格，归纳概括幂函数的性质:相同点：不同点：1.作出下列函数图像:合作探究概念深化2.观察图像,填写学由函数的图像,完成表格:由函数的图像,完成表格:归纳概括：幂函数的性质:１.所有的幂函数在第一象限都有图像3.当a>0时，在第一象限，图像递增

当a<0时，在第一象限图象递减a<0a>10<a<15.幂函数图像的对称性跟指数有关.

4.一般地，直线x=1的右侧，幂函数的图象指大图高，

指小图低，在Y轴与直线x=1之间正好相反.2.函数图象都通过点(1,1)归纳概括：幂函数的性质:１.所有的幂函数在第一象限都有图像3简单的幂函数公开课优质课获奖课件２、偶函数①图像关于y轴对称②解析法：定义域关于原点对称对定域内的任意x,有f(－x)=f(x)函数的奇偶性１、奇函数①

图像关于原点对称②解析法：定义域关于原点对称对定域内的任意x,有f(－x)=－f(x)3.函数的奇偶性２、偶函数函数的奇偶性１、奇函数3.函数的奇偶性知识运用，形成能力知识运用，形成能力例题２.根据下列函数的图像，判断函数的奇偶性.知识运用，形成能力奇函数偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数例题２.根据下列函数的图像，判断函数的奇偶性.知识运用，形成例题3.判断下列函数的奇偶性

知识运用，形成能力例题3.判断下列函数的奇偶性知识运用，形成能力

下列函数图像只画出一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据.动手实践

下列函数图像只画出一半，请你画出它们的另一半，并说1、幂函数的定义2、幂函数的性质思想与方法小结在第一象限都有图像，且过定点(1,1)a>0,在(0,+∞)上为增函数;

a<0,在(0,+∞)上为减函数知识小结盘点收获3.函数的奇偶性数形结合，分类讨论，从特殊到一般1、幂函数的定义2、幂函数的性质思想与方法小结在第一象限都有读记作业：幂函数的定义，图像和性质固性作业：习题2-5A组第2题练习册作业15拓展性作业：幂函数性质的再探究预习作业：正整数指数函数课后提升课后提升数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。数缺形时少直观，形少数时难入微；谢谢指导!谢谢指导!简单的幂函数简单的幂函数情境引入生成概念数学就在我们身边情境引入生成概念数学就在我们身边1.蛋糕每块1元，买x块蛋糕花钱y=

2.若蛋糕的一个面是正方形，边长为x,则这个面的面积y=3.蛋糕是棱长为x的正方体，蛋糕的体积y=4.蛋糕的每个面是正方形，若面积为x，边长y=5.一个蛋糕平均分给x人，则每人分得整个蛋糕的比y=写出列问题中y关于x的函数:1.蛋糕每块1元，买x块蛋糕花钱y=写出列问题中y关你能发现这几个函数解析式有什么共同特征吗?探索发现概念形成你能发现这几个函数解析式有什么共同特征吗?探索发现概念形抽象归纳，概念形成

一般地，如果一个函数，底数是自变量，指数是常量α，形如这样的函数称为幂函数，抽象归纳，概念形成一般地，如果一个函数，底数是自变量1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)

(3)(4)

(5)√

√××2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)则f(2)＝＿＿＿＿8××小试牛刀，概念运用归纳：幂函数有什么特征？1.幂的底数是自变量x2.幂的指数是常数3.幂值前面的系数为1待定系数法1.判断下列函数哪些是幂函数？√√××2.若幂函数y＝f(1.作出下列函数图像:合作探究概念深化2.观察图像,填写学案表格内容3.结合函数图像和表格，归纳概括幂函数的性质:相同点：不同点：1.作出下列函数图像:合作探究概念深化2.观察图像,填写学由函数的图像,完成表格:由函数的图像,完成表格:归纳概括：幂函数的性质:１.所有的幂函数在第一象限都有图像3.当a>0时，在第一象限，图像递增

当a<0时，在第一象限图象递减a<0a>10<a<15.幂函数图像的对称性跟指数有关.

4.一般地，直线x=1的右侧，幂函数的图象指大图高，

指小图低，在Y轴与直线x=1之间正好相反.2.函数图象都通过点(1,1)归纳概括：幂函数的性质:１.所有的幂函数在第一象限都有图像3简单的幂函数公开课优质课获奖课件２、偶函数①图像关于y轴对称②解析法：定义域关于原点对称对定域内的任意x,有f(－x)=f(x)函数的奇偶性１、奇函数①

图像关于原点对称②解析法：定义域关于原点对称对定域内的任意x,有f(－x)=－f(x)3.函数的奇偶性２、偶函数函数的奇偶性１、奇函数3.函数的奇偶性知识运用，形成能力知识运用，形成能力例题２.根据下列函数的图像，判断函数的奇偶性.知识运用，形成能力奇函数偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数例题２.根据下列函数的图像，判断函数的奇偶性.知识运用，形成例题3.判断下列函数的奇偶性

知识运用，形成能力例题3.判断下列函数的奇偶性知识运用，形成能力

下列函数图像只画出一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据.动手实践

下列函数图像只画出一半，请你画出它们的另一半，并说1、幂函数的定义2、幂函数的性质思想与方法小结在第一象限都有图像，且过定点(1,1)a>0,在(0,+∞)上为增函数;

a<0,在(0,+∞)上为减函数知识小结盘点收获3.函数的奇偶性数形结合，分类讨论，从特殊到一般1、幂函数的定义2、幂函数的性质思想与方法小结在第一象限都有读记作业：幂