第4讲集合的概念与运算(阅读)课件

第4讲集合的概念与运算1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.

第4讲集合的概念与运算1．了解指数函数模基础自查1．根式(1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n＞1且，n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若

，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．xn＝a基础自查xn＝a第4讲集合的概念与运算(阅读)课件n个n个第4讲集合的概念与运算(阅读)课件3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域性质过定点当x＞0时，y＞1；x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，y＞1.在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数(0，＋∞)(0,1)3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R联动思考联动思考联动体验联动体验第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件考向一指数幂的化简与求值考向一指数幂的化简与求值第4讲集合的概念与运算(阅读)课件反思感悟：善于总结，养成习惯结果要求(1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；(2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示；(3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂．反思感悟：善于总结，养成习惯迁移发散1．计算：迁移发散考向二指数函数图象及应用考向二指数函数图象及应用第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件考向三指数函数的性质考向三指数函数的性质反思感悟：善于总结，养成习惯首先换元，原函数变为关于t的一元二次函数，同时换元后注意新元的取值范围，本例应对底a进行分类求解．反思感悟：善于总结，养成习惯第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件总结与评述总结与评述问题症结高中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法等，这些方法是解决问题的手段，尤其应用换元法时，常出现的问题就是没有注重新变量的范围．案例求函数y＝9x＋2×3x－2的值域.错因分析没有注意t＝3x＞0这一隐含条件．学生抽样纠错笔记赏析感悟换元法是《考试说明》规定的基本数学方法之一，很多最值(值域)问题可以通过换元转化为二次函数在定区间上的最值(值域)但一定不可忽视新元的取值范围.问题症结高中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定单击此处进入限时规范训练单击此处进入限时规范训练第4讲集合的概念与运算1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.

第4讲集合的概念与运算1．了解指数函数模基础自查1．根式(1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n＞1且，n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若

，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．xn＝a基础自查xn＝a第4讲集合的概念与运算(阅读)课件n个n个第4讲集合的概念与运算(阅读)课件3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域性质过定点当x＞0时，y＞1；x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，y＞1.在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数(0，＋∞)(0,1)3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R联动思考联动思考联动体验联动体验第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件考向一指数幂的化简与求值考向一指数幂的化简与求值第4讲集合的概念与运算(阅读)课件反思感悟：善于总结，养成习惯结果要求(1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；(2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示；(3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂．反思感悟：善于总结，养成习惯迁移发散1．计算：迁移发散考向二指数函数图象及应用考向二指数函数图象及应用第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件考向三指数函数的性质考向三指数函数的性质反思感悟：善于总结，养成习惯首先换元，原函数变为关于t的一元二次函数，同时换元后注意新元的取值范围，本例应对底a进行分类求解．反思感悟：善于总结，养成习惯第4讲集合的概念与运算(阅读)课件第4讲集合的概念与运算(阅读)课件总结与评述总结与评述问题症结高中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法等，这些方法是解决问题的手段，尤其应用换元法时，常出现的问题就是没有注重新变量的范围．案例求函数y＝9x＋2×3x－2的值域.错因分析没有注意t＝3x＞0这一隐含条件．学生抽样纠错笔记赏析感悟换