正切函数的性质与图象p课件

正切函数的性质与图象回顾探究试根据研究正、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的性质与图象.正切函数的性质与图象回顾探究试根据研究正、余弦函数的图象与性1函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周2思考：正弦函数的两个代数性质：反映了正弦函数图像的什么几何特征？思考：正弦函数的两个代数性质：3函数图象的每一个几何特征，都是函数性质的直观反映；且函数的每一个代数性质反映在图象上都有其几何特征与之对应。因此，可以借助函数的图象来研究函数性质，也可以借助函数的性质来研究函数的图像。函数图象的每一个几何特征，都是函数性质的直观反映；且41、正切函数定义域一、正切函数的性质OyxAP(a,b)回顾正切定义：1、正切函数定义域一、正切函数的性质OyxAP(a,b)回顾5所以，正切函数是周期函数，周期是.所以正切函数是奇函数.2、周期性3、奇偶性所以，正切函数是周期函数，周期是.所以正切函数是奇6如图,由正切线的变换规律可得，正切函数在内是增函数.4、单调性观察下图中的正切线，当角x在内增加时，正切函数值发生什么变化？TT又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间

内都是增函数.AO如图,由正切线的变换规律可得，正切函数在7(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.5、值域-∞+∞(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.5、值域-∞+∞8二、正切函数的图像我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像二、正切函数的图像我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪9作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:

xy作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线10yx1-1/2-/23/2-3/2-0叫做正切曲线.渐近线yx1-1/2-/23/2-3/2-0叫做正切曲11正切函数图象的简单画法：三点两线法“三点”:“两线”:1-1xy0正切函数图象的简单画法：三点两线法“三点”:“两线”:1-112正切函数的性质：定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在内是增函数xyo观察正切函数的图象，讨论其性质：正切函数的性质：定13例6.求函数的定义域、周期和单调区间。解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是由解得所以原函数的单调递增区间是因此函数的周期为2.例6.求函数14正切函数的性质与图象p课件15四、小结作业

1、正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成，正切函数的性质应结合图象去理解和记忆。2.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确定图象形状、位置的关键要素,作图时一般先找出这些点和线,再画正切曲线.简单画法：三点两线法。作业:P45练习:2，3，4，6.四、小结作业1、正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无16谢谢!谢谢!17正切函数的性质与图象回顾探究试根据研究正、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的性质与图象.正切函数的性质与图象回顾探究试根据研究正、余弦函数的图象与性18函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周19思考：正弦函数的两个代数性质：反映了正弦函数图像的什么几何特征？思考：正弦函数的两个代数性质：20函数图象的每一个几何特征，都是函数性质的直观反映；且函数的每一个代数性质反映在图象上都有其几何特征与之对应。因此，可以借助函数的图象来研究函数性质，也可以借助函数的性质来研究函数的图像。函数图象的每一个几何特征，都是函数性质的直观反映；且211、正切函数定义域一、正切函数的性质OyxAP(a,b)回顾正切定义：1、正切函数定义域一、正切函数的性质OyxAP(a,b)回顾22所以，正切函数是周期函数，周期是.所以正切函数是奇函数.2、周期性3、奇偶性所以，正切函数是周期函数，周期是.所以正切函数是奇23如图,由正切线的变换规律可得，正切函数在内是增函数.4、单调性观察下图中的正切线，当角x在内增加时，正切函数值发生什么变化？TT又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间

内都是增函数.AO如图,由正切线的变换规律可得，正切函数在24(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.5、值域-∞+∞(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.5、值域-∞+∞25二、正切函数的图像我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像二、正切函数的图像我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪26作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:

xy作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线27yx1-1/2-/23/2-3/2-0叫做正切曲线.渐近线yx1-1/2-/23/2-3/2-0叫做正切曲28正切函数图象的简单画法：三点两线法“三点”:“两线”:1-1xy0正切函数图象的简单画法：三点两线法“三点”:“两线”:1-129正切函数的性质：定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在内是增函数xyo观察正切函数的图象，讨论其性质：正切函数的性质：定30例6.求函数的定义域、周期和单调区间。解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是由解得所以原函数的单调递增区间是因此函数的周期为2.例6.求函数31正切函数的性质与图象p课件32四、小结作业

1、正切函数的图象是被互相平