函数曲线的凹凸性课件

§6.6曲线的凹凸性与拐点及渐近线

曲线的凹凸性定义凹凸性的判定曲线的拐点及其求法渐近线小结思考题作业§6.6曲线的凹凸性与拐点及渐近线曲线的凹凸性定义一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧定义定义二、曲线凹凸的判定定理1二、曲线凹凸的判定定理1证即

泰勒公式证即泰勒公式00例1解注意到,例1解注意到,三、曲线的拐点及其求法1、定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.2、拐点的求法方法1:三、曲线的拐点及其求法1、定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿例2解凹的凸的凹的拐点拐点例2解凹的凸的凹的拐点拐点函数曲线的凹凸性课件0两侧异号，是拐点。0两侧异号，是拐点。方法2:例3解方法2:例3解注意:注意:例4解例4解四、渐近线定义:1.铅直渐近线一条铅直渐近线.四、渐近线定义:1.铅直渐近线一条铅直渐近线.例如有铅直渐近线两条:例如有铅直渐近线两条:2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:一条水平渐近线.2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:一条水平渐近线.3.斜渐近线斜渐近线求法:一条斜渐近线.3.斜渐近线斜渐近线求法:一条斜渐近线.由(1)式和有从而由(1)式和有从而注意:例1解注意:例1解函数曲线的凹凸性课件函数曲线的凹凸性课件练习的渐近线，曲线共有选择题:1条.2条.3条.4条.练习的渐近线，曲线共有选择题:1条.2条.3条.4条.五、小结曲线的弯曲方向——凹凸性;改变弯曲方向的点——拐点;凹凸性的判定.拐点的求法1,2.三种渐近线的求法.五、小结曲线的弯曲方向——凹凸性;改变弯曲方向的点——拐点;思考题思考题思考题解答例不一定！思考题解答例不一定！练习题练习题函数曲线的凹凸性课件练习题答案练习题答案第五题图第五题图§6.6曲线的凹凸性与拐点及渐近线

曲线的凹凸性定义凹凸性的判定曲线的拐点及其求法渐近线小结思考题作业§6.6曲线的凹凸性与拐点及渐近线曲线的凹凸性定义一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧定义定义二、曲线凹凸的判定定理1二、曲线凹凸的判定定理1证即

泰勒公式证即泰勒公式00例1解注意到,例1解注意到,三、曲线的拐点及其求法1、定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.2、拐点的求法方法1:三、曲线的拐点及其求法1、定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿例2解凹的凸的凹的拐点拐点例2解凹的凸的凹的拐点拐点函数曲线的凹凸性课件0两侧异号，是拐点。0两侧异号，是拐点。方法2:例3解方法2:例3解注意:注意:例4解例4解四、渐近线定义:1.铅直渐近线一条铅直渐近线.四、渐近线定义:1.铅直渐近线一条铅直渐近线.例如有铅直渐近线两条:例如有铅直渐近线两条:2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:一条水平渐近线.2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:一条水平渐近线.3.斜渐近线斜渐近线求法:一条斜渐近线.3.斜渐近线斜渐近线求法:一条斜渐近线.由(1)式和有从而由(1)式和有从而注意:例1解注意:例1解函数曲线的凹凸性课件函数曲线的凹凸性课件练习的渐近线，曲线共有选择题:1条.2条.3条.4条.练习的渐近线，曲线共有选择题:1条.2条.3条.4条.五、小结曲线的弯曲方向——凹凸性;改变弯曲方向的点——拐点;凹凸性的判定.拐点的求法1,2.三种渐近线的求法.五、小结曲线的弯曲方向