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应用统计方法(大作业)应用统计方法(大作业)应用统计方法(大作业)应用统计方法(大作业)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:应用统计方法作业一、在某项实验中，测得变量y与因素x数据如表1所示。试建立适当的y与因素x的回归方程（）。表1实测数据x23457810111415161819y解：绘制散点图，如图1所示：图1从图1中可看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。（1）.（2）.（3）.为了更好的拟合给定数据，确定最优的回归方程，需对以上3式分别进行检验，求取并比较其大小，将最小者作为因素y与x的最优回归方程。1.方案1选取曲线回归（1）进行求解。令，应用EXCEL进行相应处理算得数据，列入表2。表2方案1数据处理计算xy234578103.113.140.1516181.1939.———均值———平方和11.21.13.由表2得： 由此得： 故所求的回归方程为： 进行变量还原得回归方程： 检验假设H01：. 对给定的，查F(1,11)表（附表5）得临界值。由于F>，检验效果显著，所以拒绝H01，即回归方程有意义。2.方案2曲线回归（2）的求取过程，如课本例3-7示。最终求得的回归方程为：。3.方案3选取曲线回归（3）求解。令，应用EXCEL可算的数据，列入表3。表3方案3数据处理计算xy23457810111415161819-0.———均值———平方和21.由表3得由此得：故所求的回归方程为：进行变量还原得回归方程：检验假设H01：.对给定的，查F(1,11)表（附表5）得临界值。由于F>，检验效果显著，所以拒绝H01，即回归方程有意义。4.三种方案的综合对比通过以上求解分析，可知式（1）、（2）和（3）作为回归方程表征y与因素x的关系均是有意义的。三者统计的计算结果如表4示：表4三种方案综合对比方案回归方程F123由表4，

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