一元二次方程应用题归纳集锦

PAGEPAGE5《一元二次方程》应用题的几种类型一．传播问题：公式：(a+x）n=Ma染源（一般得病总人数1。有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?590赛，共有多少个队参加比赛？2。某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？—3）3．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛?

6。初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片，有多少人？201)

n

单价×销售量=销售额 利润率=利润M,ax均增长率或降低率200060020022160200020022001年预计经营总收入为多少万元？

÷进价30P(件)与每件的销售价X(元）:P=100—2XP20010105001206000存n年的本息和=本金×（1+年利率)n，即本金×(1+a％）n四、商品销售问题常用关系式：售价-进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润

2040121200五、面积问题:2032（5703cm,9cm,求较长的直角边的长。1420cm一个正方形.（1)17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？12cm21580cm50cm宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整5400cm2

六.数字问题有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如100817。有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数.20。在△ABCC＝90,AC＝6cm，BC＝8cmPAACC1cm/sQCCB边向点B2cm/s5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为求原两位数。

(1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2PQABC七。工程问题10完成该工程,甲、乙各需多少天？八、动态几何问题

《一元二次方程》复习测试题一、选择题（共10题,每题有四个选项，其中只有一项符合题意.每题3分，共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的( ）A.（a-3)x2=8（a≠3) 。xx2C.（x+3)（x—2)=x+5 D.3x2572下列方程中，常数项为零的( )Ax2+x=1 B.22-x-12=12；C（x2-1=（x-1)D.2(x2+1）=x+2一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a)2=b的形式，正确的是( ) ( ）x3

2x321

x321

7Ak

7Bk≥—

7且k≠0 C.k≥-

7D.k>A。 2

;B。

4 16;C.

；D。4 16

4 4 4 4 以上都不对

且k≠0 9。已知方程x2x2，则下列说中，正确的( ）x为（ ）

a1

x2xa210的一个根是0，则a值

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是1 （D）方程两根积比两根和大2A、1 B、C、1或D、125。已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长( )A。11 B。17 C.17或19 D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的

10。某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应( )A。200(1+x）2=1000 B.200+200×2x=1000C。200+200×3x=1000 D。200[1+(1+x)+（1+x)2]=1000二、填空题:(每小题3分,共30分）用 法解方程3（x—2)2=2x-4比较简便。如果2x2+1与4x2-2x—5互为相反数，则x的值。两个根,则这个直角三角形的斜边长( ）

13x

3x (x )23A、 B、3 、6 、93x25x67。使分式 x1 的值等于零的x是( ）A.6 B.—1或6 。—1 D.-6

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）有一个根为则a、b、c的关是 。15.已知方程3ax2-bx-1=0和有共同的-1，则a= b= 。216。一元二次方程x2-3x-1=0与x2—x+3=0的所有实数根的和等于 .28。若关于y的一元二次方程ky2—4y—3=3y+4有实根，则k的取值范围是

已知3- .

是方程x2+mx+7=0的一个根，则m= ，另一根为已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二方程是 .

路,（互相垂直）,把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？111 x，1 19.已知1 2

是方程x22x10的两个根，则x x 等于 。20.关于x的二次方程x2mxn0有两个相等实根，则符合条件的一组n的实数值可以是m ,n 三、用适当方法解方程（每小题5分,共10分）21.(3x)2x2

5 22。x22 3x30

25.204012（1若商场平均每天要赢利1200每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？（每小题7分，共21分）某电视机