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听课记录基本不等式新授课听课记录基本不等式新授课听课记录基本不等式新授课资料仅供参考文件编号：2022年4月听课记录基本不等式新授课版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：教育实习听课记录表班级（学校）高二（7）班授课教师江老师教时1课时听课时间40分钟科目数学§基本不等式教学过程听课意见一、课前练习P97学生看书，得出课本结论简要证明：原式等价于当且仅当时等号处理（简要说明一下：课本的赵爽弦图重要不等式证明的解释，但是注意图里）当用代替，用代替入重要不等式得到：即（当且仅当时等号处理）称这个不等式为基本不等式。变式用文字表述为：两个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数，即基本不等式。思考：已知线段，如何做线段使得学生：相似（如右图）ab教师:如右图，两个小的直角三角C相似，即可得C教师：填写P98课本，并简要证明（）证明（分析法）：要证只要证既要证即证，这显然成立所以原式得证（在这里先提前学习、接触一下分析法）例题讲解：例1：若，求的最小值解：（方法一）函数法，对勾函数，可知原式（方法二）所以的例题和变式都是自己补充的，和课本例题分离开，更适用于考试题型；相当完整的一节课，只是上课引入部分可能有点欠缺，但是可以理解，因为毕竟要把考试的内容教给学生；当且仅当时等号成立变式1：若，求的最小值解：（方法一）函数法，对勾函数，可知当时，原式有最小值，其最小值为（方法二）本题等号不成立:变式2：若，求的最小值解：当且仅当时等号成立。教师总结：一正二定三相等当和为定值时，积有最大值（）当积为定值时，和有最小值（）练习1：若，求的最大值。分析：当且仅当即时等号成立。听课人：陈钦板书设计课题重要不等式基本不等式总结:一正二定三相等基本不等式的证明

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