简单组合体的结构特征

简单组合体的结构特征一、选择题（共10小题）1、一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（） A、 B、 C、 D、2、棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O A、 B、1 C、 D、3、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=（） A、 B、 C、 D、4、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（） A、 B、 C、 D、5、两个正方体M1、M2，棱长分别a、b，则对于正方体M1、M2有：棱长的比为a：b，表面积的比为a2：b2，体积比为a3：b3．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（） A、两个球 B、两个长方体 C、两个圆柱 D、两个圆锥6、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC A、0 B、1 C、2 D、37、由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（） A、6块 B、7块 C、8块 D、9块8、下列结论正确的是（） A、各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B、以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C、棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D、圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线9、已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（） A、π：1 B、3π：1 C、3π：2 D、3π：410、在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD1的长度是（） A、30m B、25m C、20m D、15m二、填空题（共11小题）11、若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为_________．12、下面命题正确的有_________个．①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱②过圆锥侧面上一点有无数条母线③三棱锥的每个面都可以作为底面④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．13、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有_________个．14、螺母是由_________和_________两个简单几何体构成的．15、给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是_________．16、已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为_________cm．17、如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为_________．18、一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为_________．19、请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成．_________．20、棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_________21、一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数，那么积m•n是_________．三、解答题（共5小题）22、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h3，求h1：h2：h3的值．23、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1（1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？24、在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短？25、圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．26、如