频数分布直方图中考开放性试题赏析

频数分布直方图中考开放性试题赏析频数分布直方图中考开放性试题赏析频数分布直方图中考开放性试题赏析资料仅供参考文件编号：2022年4月频数分布直方图中考开放性试题赏析版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：频数分布直方图中考开放性试题赏析随着新课改的深入，含有频数分布直方图的开放性试题常出现，尤其是结论开放试题，现举几例供同学们赏析.例1：某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图（图1）.060708090100110120806070809010011012087654321分数人数图1(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.分析：(1)从直方图中提取有效信息：60分---70分，70分---80分，80分---90分，90分---100分，100分---110分，110分---120分六个分数段的学生人数分别为：4，6，8，7，5，2人，其和即为本次数学竞赛的学生人数.(2)90分以上人数为7+5+2=14人,它占总人数的百分比即为获奖率.(3)有多个结论,只要是根据频率分布直方图得到的有关信息均可.解:(1)4+6+8+7+5+2=32人.(2)90分以上人数：7+5+2=14人,.(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80—90分数的人数最多.25人数2015525人数201551050．560．570．580．590．5分数100．541220106图2(1)参加比赛学生的总人数是多少(2)～这一分数段的频数、频率是多少(3)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.分析：(1)观察图形可知参赛学生总人数为4+12+20+10+6=52(人)，(2)这一分数段的频数为10，频率是.(3)结论开放,根据图提出问题,然后解答即可.解析：(1)参赛学生总人数为4+12+20+10+6=52(人)；(2)这一分数段的频数为10，频率是；(3)答案不惟一，提问题举例：①分数段内的学生与分数段内的学生哪一个多？

答：在分数段内的学生多；②若规定90分以上(不含90分)为优秀，则此次考试的优秀率为多少？

答：.AB视力频率AB视力频率组距CDEFO图3G分组频数频率～2～6～25～～2合计请你根据给出的图表回答：⑴填写频率分布表中未完成部分的数据，⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿.⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿.⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.分析：⑴可以根据给出的数据求出被选取的学生总数，由，可求出被抽查的总人数为50人，进而可求第三小组的频率为,第四小组的人数为50-2-6-25-2=15人,频率为.⑵根据总体和样本容量的概念确定总体是:500名学生的视力情况,样本容量为50.⑶直方图中长方形的面积为,用割补法证明,从而可得第三、四小组的频率和.⑷本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的.解析:⑴根据第一小组的频数为2,频率为,所以这次被抽查的学生人数是(人).第三小组的频率为,视力在～之间的人数为50-2-6-25-2=15人,频率为.因此第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填、⑵因为考察对象的全体是总体,所以总体是500名学生的视力情况,样本的数量是样本容量,因此样本容量为50.故⑵中两空分别填500名学生的视力情况，50.⑶∵∠DOE=∠COF,∠