高一数学教案：空间线面关系

第6页高一数学教案：空间线面关系【】欢送来到查字典数学网高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：空间线面关系希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：空间线面关系高一数学教案：空间线面关系习题课1一、学习目标:知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质;过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力,提高思维的严密性与完整性。二、学习重、难点学习重点:空间线线、线面、面面关系。学习难点:空间线线、线面、面面关系的应用,线面角,二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点,稳固线面角,二面角的计算方法和步骤,熟悉平行、垂直的证明,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立标准作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法,及时整理在解题本上,多复习强化记忆。四、知识链接：1.空间线线关系：平行,相交,异面。2.线面关系：线在面内,线面相交,线面平行。3.面面关系：平行,相交。2.线面平行的判定、性质;面面平行的判定、性质;线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1给出以下四个命题：①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;②如果直线a和平面满足a∥,那么a与平面内的直线不是平行就是异面,③如果直线a∥,b∥,那么a∥b④如果平面平面=a,假设b∥,b∥,那么a∥b其中为真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2平面∥平面,直线a,P,那么过点P的直线中()A.不存在与平行的直线B.不一定存在与平行的直线C.有且只有条直线与a平行D.有无数条与a平行的直线3以下命题中为真命题的是()A.平行于同一条直线的两个平面平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.假设个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等,那么这两个平面平行.D.假设三直线a、b、c两两平行,那么在过直线a的平面中,有且只有个平面与b,c均平行.题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题B例2如图6-79,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F,G分别是EB和AB的中点。B例3如图,,的中点.M、N分别为AB、PC的中点(1)求证：;(2)求证：;题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题A例4：正方体中,的中点为,的中点为,异面直线与所成的角是()A.B.C.D.B例5：如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,那么二面C1BDC的大小为()C例6：四面体ABCS中,SA,SB,SC两两垂直,SBA=45SBC=60,M为AB的中点,求(1)BC与平面SAB所成的角。(2)SC与平面ABC所成角的正切值。六、达标检测A1,给出以下命题：①夹在两个平行平面间的线段,较长的与平面所成的角较小;②夹在两个平行平面间的线段,如果它们的长度相等,那么它们必平行;③夹在两个平行平面间的线段,如果它的长度相等,那么它们与平面所成的角也相等;④在过定点P的直线中,被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条,那么两平行平面间的距离也为d其中假命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2,经过平面外一点,作与平行的平面,那么这样的平面可作()50A1个或2个B0个或1个C1个D0个B3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()A0个B1个C无数个D1个或无数个B4,四棱锥,那么中,直角三角形最多可以有()A1个B2个C3个D4个B5,平面∥平面,且、间的距离为d,l,l,那么l与l之间的距离的取值范围为()A.(d,)B.(d,+)C.{d}D.(0,)A6,在△ABC中,AB=5,AC=7,A=60,G是重心,过G的平面与BC平行,AB=M,AC=N,那么MN___________A7过两平行平面、外的点P两条直线AB与CD,它们分别交于A、C两点,交于B、D两点,假设PA=6,AC=9,PB=8,那么BD的长为__________.B8,∥且与间的距离为d,直线a与相交于点A与相交于B,假设,那么直线a与所成的角=___________.B9,点A、B到平面的距离分别为d与3d,那么A、B的中点到平面的距离为________.B10,长方体中,,,,求：(1)与所成的角是多少?(2)与所成的角是多少?B11,P为所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,证明：直线PC与平面ABD垂直C12,如图,PA平面ABC,AEPB,ABBC,AFPC,PA=AB=BC=2(1)求