北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》导学案_第1页
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22《勾股定的应用》导案1．究方表最路问如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相的顶点的食物．已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在秒内获取到食物？教学步骤建议：1．究所有能路径2．定最短径11

2

(4

2

；B22A2227433

；．因此，最短路径为

AB3

．∵

2

77.4474

，∴蚂蚁能在11获取到食物．3．广延伸若探究2的长方体长、宽、高分别为a，b，，且a＞＞c找出沿正方体表面从点到点B的最路径，并说明理．d

2

a

最短最大路径棱长２实应成都动物园大鸟笼（百鸟苑内一条参观道围绕中间直径为20m高10的立柱形成架空参观廊桥，视野开阔，可与鸟类近距离接触，同时也节约了占地面积．已修成的这条参观道绕立柱一周，最高离地10m总m每米造价约为1元．若请你来当参观道的设计师，依然绕圆柱一周，最高离地面10m每米的造价不变，你能设计出一个最省钱的方案吗？解：作点关于的对称点P连接PA，与BB交于点．则最短路径AM'PA在Rt△中，

．

PA'

2=PA22

2

M(点)

B'∴'66mA(入口)因此

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