北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案

222222北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案不等系一选题．下面给出了式子：＞0②x+3＞O③x，x﹣1，⑤x+2，中不等式有（）A2个

B3个

C．个

D个．若是负数，则用不等式表示正的是（）Am0B．．m

D．≥0．某市今年月的最高气温为℃，最低气温为18，已知某一天的气温为t℃则下面表示温之间的不等关系正确的是（）A＜t＜27B．18tC18＜t

D．≤t．无论取么数，下列不等式总成立的是（）A＞B．+5＜C＜D．x≥0．高钙牛奶的包装盒上注“每克含≥150克”它的含义是指（）A每100克含150毫．每克含钙不低于150毫．每克含钙高于毫．每克含钙不超过150毫．在下列式子中，不是不等式的是（）A2＜B．x﹣2Cx＞D．a的面是（）Aa

B＞bCabD．=二填题．用不等号＞＜或填空：+1．．已知x的小值是，x﹣的大值是b，则a+

．．用不等式表示与a的方差不是正为．k的值大于不大于3则不等式表示的值范围是形如b的似子填空）三解题．生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？．种药品的说明书上写着每日用量120～180mg，分3服完一次服用这种药的剂量在什么范围？．数轴上有A，两，其中点A所应的数是a点B所应的数是1已知A，B两点的距离小于3请你利用数轴．写出a所足的不等式；数﹣，0所对应的点到点B的距离小于吗．适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不于元；（3）明天下雨的可能性不小于；参答．【解析】根据不等式的定义，只要有不符号的式子就是不等式，所以②为不等式，共有3个．故选．．D【析】非负数即正数或0，＞或等于0的，则≥0故选．【析贵市今年5月的最高气温℃低温为18℃一的气温为℃27t选．．D解析】A、﹣，不等式不成立，故此选项错误、当﹣时不等式不成立，故此选项错误、x时不等式不成立，故此选项错误D无论x为值，不等式总成立，故此选项正故选D．【析根据的义“每100克含≥150毫”就每100克含钙不低于150毫.故B6．D【解析、C是等，是式故．【分析】根据不等式的概念：＞或＜号示大小关系的式子，叫做不等式，≠号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．222222222222222a2．【析a＜的面是=或＞b，≥b．故选C．．＞【解析】根据≥0，∴+1＞0.．﹣【析】因为≥2的最小值是a，所以a=2.因x≤﹣的大值是，所以b﹣所ab﹣﹣．．﹣≤0【解析】由题意得x﹣≤0．﹣＜【解析】根据题意，得1＜≤3】设速a千米/，则≥50；设车高为，则；设车宽为x，则x；设车重为y，则y．13】，，，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在mg60mg之，即30x．）据题意a﹣1|＜，得出﹣＜＜（2）由（）得到点B的离小于的数在2和4之，∴在﹣，，4三数中，只有对应的点到B点距离小于3．）炮弹的杀伤半径为r，则应有r；设每件上衣为，每条长裤是b元应3b；用表明天下雨的可能性，则有≥70%；【分析】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜≤，，．（3）不小于就是大于等于，“≥来示；不高于就是等于或低于，“≤表示．不等的本质一选题1．m>n，且，则a的值应满足条件（）A．B．C．D．

02．m－＞，下各式中一定正确的是（）A．＞B．＞0C．

．m＞－3．列说法正确的是（）A.若a＞，＞B.＜，a＞若＞，＞．若，

a

a4．果＞，么＋与a的大小关系是（）A．＋＞B．＋＜aC．＋≥aD．不能确定5．知5＜7,则下列结论正确的（）①5a＜7a②5+a＜7+a-a＜A.②B.①C.②D.①6．果＜＜下列不等式中误的是（）A.ab0

a

a7．与5a的小关系（）A．＜．＞5a．＝-5b．不能确定二填题8．用<”“”填．（）－－，a____b；（），；（），a____b；（）5a>－，．．＜得到＞的件应是．．若m＋＞－，－＞n，那么下列结论（）＋＞）－m＜）≤0，（）

nm

＜中，正确的序号________11．足3x＞－的非负整数_．12．am＜，ac＜，m________．13.如果－－，a

；如果－

a2

＜，么

．三解题14．图所示一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？22222215．桌甲和桌乙正在对进争论，甲说正，乙说这可能正确，你认为谁的观点对？为什么？参答．B【析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，得到的不等式成立．故选．．【析】m＞，＞（不等式的基本性质1.选．【析】选项若a＞则＞错，选项若＜0则a＞错，选项若＞，则a＞正确，．a，a2a错.故选B.．【析】∵∴a+x>a(不等式的基本性质1).故．【析当＜时＜不成立②5+a＜7+a正，③5-a＜7-a确.故C.6．C【析∵＜b＜，∴选ab＞正；选a+b＜正确；选项

错误；、a-b＜正确．故C．7．D【解析】当0时，＜当＜时-2a＞当a=0时，；以，在没有确定a的值时，与5a的小关系不能确定．故选．22228.（）＞＞＞＜【析）1>b1两边都加1得a＞）两都减3得＞b2a>2b两边都除以2得＞）－2a>－两边都除2得a＜．．a0【析∵＜得到＞是边同时乘以，不等号的方向发生了改变，＜．析∵＞，n-m＞；n-n，＞；n＞，＜（）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误n-m属大数减小数结果应大于，错误）不出现等于0的情况，错误）异号数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为4．0，123，4，【解析】∵不等-＞x＜，满＜的负整数有01，，，，12．

ba

b【解析】∵＜，知c＞，∴＜；据不等式的本性质3可m＞．a13．a＞，＞【解析】根据不等式的基本性质，不等式＞两边同时加一个数3，等号的方向不变，则a＞如果

a2

＜两同时乘-，等号的方向改变，那么a＞．图中可看出a>b存在这样一不等式边加上c据不等式的基本性质，所以，盘子仍然像原来那样倾斜．】因为a的符号没有确定：①当时由性质2得，当a<0时，由性质3得，③当时得．以两人的观点都不.不等式的集．下列各项，不是不等式x解的是)A0B．2．下列说法错误的()A不等式x2的整数解只有一个

B－2是等式－＜0的个C．等式＞的解集是x＞3．等式x＜10的数解有无数个．函数y＝3x＋中自变量x的值范围在数轴上表示正确的()．方程3x的解有．不等式2x＜解有

个，不等式3x＜12的有个，其中非负整数解有

个．个．．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是

．能使不等式成立的不等式的解集．

的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的

解，组成这个．求不等式

的过程叫做解不等式．．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，符号用．知关于的不等式－＞求它的解集；求它的最大整数解；求它的最小正整数解；在数轴上把解集表示出来．

点，无等号用

点．11在数轴上画出下列解集x且x≠2.．A、B两型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于的方形框架，已知每根A钢丝的长度比每根B型丝长度的2倍设每根钢丝长为，按题意列出不等式并求出它的解集；如果每根B型丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？．阅读求绝对值不等x|＜和＞解集的过程：因为＜，从如图1所示的数轴上看：大于3而于3的的绝对值是小于3的所以＜3解集是－3＜x＜；因为x|＞3从如图所的轴上看：小于的和大于3的的绝对值是大于3，所以＞3的解集是x＜－或x＞解答下面的问题：(1)不等|x|＜＞的解集为_；不等式|＞＞的解集为_____；(2)解不等|x－＜；(3)解不等|x－＞D2.C3.4.1不一，如x1≤0所有未数解集正负实心空【解】(1)＜(2)最大整数解为x＝(3)最小正整数解x＝(4)略

无数

参答无411.【解】x且x在轴上表示如.【解】(1)2(2x－3)x，x.适【解】(1)等式x＜a(a的解集为＜x＜；不等式＞(＞的解集为x＞a或x＜－a(2)|x－＜，由(1)可3＜－3，∴＜＜(3)|x－＞，由1)可知－3－3＜－5，∴x＞8或x＜－xb683xb683一元次等．下列各式中，是一元一次不等式的()A5＋4B．x－1．x．不等式3(－1)－x的负整数解有()

－xA1个

B个

．3个

．．若不等式2－＞5的，b是不等式x－＞5的，则下列b的系正确的是()Aa＞BaCa＜bDb．如果关于x的等式＞3－解集为＜1那么的取值范围是()1AmB．m＜．＞－D．＜－3．不等式(－m)＞3m的解集为＞，则的值为

．在实数范围内定义一种新运⊕，运规则为⊕＝－2ab如⊕5－2×1＋＝则不等式x⊕4＜解集为

．等式的左右两边都是

式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的不等式，叫做一元一次不等式．．元一次不等式的解法步骤：去分母；(2)去号；移项；(4)合；将知数的系数

已(＋x＜－关于x一元一次不等式，试求值，并解这个一元一次不等式．5＋1－10．取什么值时，代数式的不小于－的？并求x的小值5－11当正整数为值时，关于的程＝－的是非正数？24．取些整数值时，不等式5x＋＞－与x都成立？参答C2.C3.A4.Bbb4＞7.整同项化1【】(＋x

＜－关于x一元一次不等式，b＝1则＝0∴x＜－3解得＜－1.5.【解】－，小值为－.【解】解关于的程，得x＝－，又m3，∴m.∵为整数，＝或2或3.【解】由不等式x＋2－1)得x＞－；3由x－x得x，所以x取，－这几个整数时，两个不等式都成立．一元次等与次数．如图，若一次函数＝－2＋b的象交y轴点A(0,3)，则不等式－x＋＞0的集()3A＞B．＞．x＜2

D．x＜3．直线y＝＋3过点A(2,1)则不等式kx＋的集()A

B

C－D．一次函数＝kxb与y＝＋的象如图，则下列结论：＜；a；③当x＜y＜中12正确的个数有)A0B．．2．．已知甲、乙两弹簧的长(cm)与挂物体x(kg)之间的函数解式分别是＝kx＋＝＋图12象如图所示，当所挂物体质量均为时，甲、乙两弹簧的长度y与的小关系为()12A＞y1

By＝1

C．＜y1

D．不能确定．如图是一次函数＝＋b的象，当＜时，x的值范围是

．若关于x的等式－＞m的集是＞，则直线y＝mx1与轴交点坐标是．画出函数y＝2x－4图象，并回答下列问题：当x取值时，y＞0?若函数值满足－≤6求相应的x的值范围．

．用函数图象的方法解不等式4－＞－x＋．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于的不等式＋b＞解集是________；(2)关于的不等式＋n的解集；(3)当为值时，y1(4)当＜0时比较与的小关系．21．图，函数＝2x和y＝－x＋的象相交于点A.(1)求点A的标；(2)根据图象，直接写出不等式x－＋解集．庆祝商都正式营业都推出了两种购物方案案会购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．以x元表示商品价格()表示支出金额，分别出两种购物方案中y关的数解析式；若某人计划在商都购买价格为元电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？天刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶骑自行车先走每时骑行；李玉刚同学和妈妈9乘公交车后行，公交车平均速度是爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.爸爸骑行时间为(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y与(h)之间的函数解析式，并12注明自变量的取值范围；请在同一个平面直角坐标系中画(中两个函数的图象；请回答谁先到达老家．．代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千的，按每千克元费；超过1千克，超过的部分按每千克15收费．乙公司表示：按每千克16收费，另加包装费元．设小明快递物品x千．请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用(元与x千克之间的函数关系式；小明选择哪家快递公司更省钱？x＝y＝－x＋42x＝y＝－x＋42参答2.A3.BAx＜36.【解】画图略；x＞－1x.【解】图略x＞【解】x＜x＜由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标(2,18)当函数y的象在的面时，有≤2，以当1x，y.12(4)如图所示，当＜0时，y＞21x310.【】(1)由，解得3

，∴的标为，3).3(2)由图象，得不等式2x－x解集为≥11.【解】方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9＋(2)0.95×5880＝5586()，0.9×5880＝元)∴选择方案一更省钱.12.【】(1)由题意，得＝x≤2)，＝x－≤2)1(2)由题意得(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．13.【】(1)由题意知当0x时y＝x；当1＜x时，y＝2215(－1)＝x＋，＝16＋；(2)①当＜x≤1时令＜，x＜x＋3，得＜x＜.令y＝，x＝16＋3，解得x＝.令y＞，x＞16＋3，解得＜xx＋y＜2xx＋y＜2x②x＞1时令＜y，即15＋7＜16＋，解得x＞令y＝，x＋7x＋3解得＝令y＞，x＋7x＋3解得0＜＜综上可知，当＜＜，选乙快递公司省钱；当x＝或＝时，甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜＜或＞4时选甲快递公司省钱．

一一不式．下列各式，是一元一次不等式组的()≤3－3

32≥4

．如图，数轴上所表示的关于的等式组的解集是)A

B＞．x＞－1D－＜x．不等式组

的解集是(

)A＞1．x＞3C－1＜＜3D．x＜≤0．不等式组x－2＜x＋1

的解集在数轴上表示正确的是

)的解集是()．不等式组A＞4B．x．x4D．解．观察如图所示图象，可以得出不等式10

的