高中数学考点14三角函数的图象与性质(含2013高考试题)_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精考点14三角函数的图象与性质一、选择题（2013·湖北高考文科·Ｔ6)与（2013·湖北高考理科·Ｔ4）相同将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所获取的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C。53D1266【解题指南】先化简,再平移，余弦函数关于y轴对称。【剖析】选B.由已知y2(312sin(x),当m时,平移后函数为cosxsinx)2236y2sin(x)2cosx，其图象关于y轴对称,且此时m最小。22.（2013·天津高考文科·Ｔ6）函数f(x)sin2x4在区间0,上的最小值是=（）2A.-1B。2C.2D。022【解题指南】先确定2x4的范围，再依照正弦曲线的单调性求最小值。【剖析】选B。因为x0,，所以2x,3,依照正弦曲线可知，当2x442444时,f(x)获取最小值2。23.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ9)函数f(x)(1cosx)sinx在[,]的图像大体为（）【解题指南】第一判断函数的奇偶性进行消除,尔后再依照函数的图象特色取最正确值进行考据消除。【剖析】选C。因为f(x)(1cosx)sinx，即f(x)f(x)，而定义域x[,]1学必求其心得，业必贵于专精关于原点对称，所以函数f(x)为奇函数，消除B.又当x时32f()(1cos)sin10，消除A.时2当x224f(3)(1cos3)sin3211,消除D。4442二、填空题4.（2013·江苏高考数学科·T1）函数y3sin(2x4)的最小正周期为.【解题指南】利用三角函数周期公式T2||【剖析】函数y3sin(2x2)的最小正周期T42【答案】三、解答题5。（2013·陕西高考文科·Ｔ16）与(2013·陕西高考理科·Ｔ16）相同已知向量a(cosx1),b(3sinx,cos2x),xR,设函数f(x)ab.,2(Ⅰ)求f(x）的最小正周期.（Ⅱ)求f(x)在0,上的最大值和最小值.2【解题指南】利用三角变换化简三角函数求得函数周期；利用数形结合的思想方法直观简单地求出函数在规定区间上的最值.【剖析】（Ⅰ）f(x)ab=cosx3sinx1cos2x31sin(2x).2sin2xcos2x226最小正周期T2。所以f(x)sin(2x),最小正周期为。26（Ⅱ)当x[0,时，)[-,5，由标准函数ysinx在[-5]上的图像知，626666f(x)sin(2x)[sin(-),sin()][1,1].66222学必求其心得，业必贵于专精所以，f（x)在0,上的最大值和最小值分别为11,.223学必求其心得，业必贵于专精攀上山岳，看法险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风

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