有理数的乘方 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第一章有理数1.5.1乘方导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时有理数的乘方学习目标CONTENTS0102理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）情景引入问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？第一次第二次第三次分裂方式如下所示:2个;2×2个;2×2×2个;.........六次:

....2×2×2×2×2×2个情景引入

请比较细胞分裂三次后的个数式子:2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2.问题2：这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.问题3：同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？一、乘方的概念新课讲授知识点一：乘方的概念一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂一、乘方的概念新课讲授

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．你有什么发现？和探究二、乘方的计算新课讲授乘方的本质是：乘法

乘方的计算要还原成乘法计算知识点二：乘方的计算例1

说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；

(4)

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(4)三、乘方的符号规律新课讲授探究从计算结果中，你能得到什么关于符号的规律？(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(4)(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；

四、平方的非负性新课讲授探究根据结论，对于任意一个数a，他的平方有可能是负数吗？(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；a≥0五、乘方的计算规律新课讲授计算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.问题1：观察结果，你能发现什么规律？知识点五：乘方的计算规律五、乘方的计算规律新课讲授知识点五：乘方的计算规律（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点向左（向右）移动2倍.底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点向左（向右）移动3倍.练一练强化练习你能迅速判断下列各幂的正负吗？正正负正负正练一练随堂演练(1)23中底数是

，指数是

，幂是

.

中底数是

，指数是

，幂是

.(3)(-5)4中底数是

，指数是

，幂是

.(4)中底数是

，指数是

，结果是

.232-5462581.回答下列问题:54-625

练一练(3)-32=(-3)2.()(4)

(

)(5)()(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.

(