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文档简介

数列求和1、公式法例1：求和：解：当x≠0,x≠1,y≠1时原式=例2：求和：解：原式可以变型为则

2、错位相减法3、倒序相加法4、裂项相消法例1例2例3例2：求和则原式=令k=1，2，……,n注意系数1/2!!解：由已知知课堂练习：（3）已知数列[an]的前n项和为Sn=n2+2n，求和：

解：由已知知令k=1，2，……,n

则原式=则解由已知知：

3：已知数列[an]的前n项和为Sn=n2+2n，求和：解：当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)=2n+1a1=S1=12+2·1=3满足上式.∴[an]的通项公式为an=2n+1原式=PRACTISE数列[an]的前n项和为Sn=n2,求1234

5、求数列：1，1+2，1+2+3，…（1+2+3+…+n）…的前n项的和。6、求数列：1，1+2，1+2+22，…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n项的和。7、求数列：1，1+a,1+a+a2,…(1++a+a2+…+an-1)…的前n项的和.8、求数列：9，99，999，9999，……的前n项和。

9、求和：4n+3·4n-1+32·4n-2+……+3n-1·4+3n(n∈N)10、求和：S=an+an-1b+an-2b2+……+an-rbr+……+abn-1+bn

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