2021年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.0B.e-1

C.1D.e

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-120.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.

27.设函数y=xsinx，则y"=_____．28.

29.30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．32.

33.

34.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

35.

36.

37.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

38.

39.设函数y=x3cosx，求dy

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.2/3

2.B

3.D

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.C

11.

12.A由全微分存在定理知，应选择A。

13.D

14.C因为所以?’(1)=e．

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.A

17.A

18.A

19.B

20.B

21.

22.23.cosx-xsinx

24.B

25.D

26.27.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx28.1/6

29.1

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

35.

36.

37.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

38.39.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

40.41.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。