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第六单元

比的认识（一）比的基本概念．两个数相除又叫做两个数的比比号。比的前项除以后项得的商，叫做比值。．比值通常用分数、小数和整数表示。．比的6．比的基性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（除外比值不变。．7、分数的本性：后项不能为0。．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子的后项相当于分母比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是，0没有倒数。商不变规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍0除外），商不变。小数的质：小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值1、求比值用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。（三）化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（四）比的应用1、比的第种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是：，男女生各有多少人？题目解析：60就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：÷（）=5人第二步求男女生：男生：5×人

女生：5×7=35人。2、比的第种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：÷5=5人第二步求女生：

女生：5×7=35人。全班：3、比的第种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多人（或女生比男生少人女生的比7：5，男女生有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量×

要求量份数已知量份数5、比在几里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×

aa

宽长÷2×

ba

面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积长=周长÷４×

ab宽=长÷４×aa高=周长÷４×

ca

体积＝长×宽×高（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×

ab１８０×１８０×aaa（４）已知三角形的周

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